第六章 平面向量初步 B卷 高考水平提升卷-【金卷1号】新教材2022秋高中数学必修第二册单元检测AB卷（人教B版2019）

10.A[由题意，得BC-B配+EC-b+2AC AD-AB+AC,CB-AB-AC. .AB+ACI=IAB-ACI,..IADI=ICBI. +(AD+DC)-6+za+BC. 又，|BC=4,M是线段BC的中点， 即BC-b+3a+BC解得BC-号a+青b.] .AMI-ADI-BCI-2. 20.解(1)原式=18a+3b-9a-3b=9a. 11.B[对于B,6e1-8e2=2(3e1-4e2), ∴.(6e1-8e2)∥(3e1-4e2), (2原式=2(2a+6b）-a-6 .3e1-4e2和6e1-8e2不能作为基底.] a+b-a-b=0, 12.C[如图，由向量的减法得a (3)(AB-CD)-(AC-BD)= -b=AB. (AB+BD)-(AC+CD)=AD-AD=0. 由向量的加法得AB=e (4)(AC+BO+0A)-(DC-DO-OB)- -3e2.] (AC+BA)-(OC-OB)=BC-BC=0. 13.菱形[：AB=DC,AB∥DC,且AB=DC, 21.(1)解因为AC=AB+BC,所以AC的坐标 '.四边形ABCD是平行四边形. 为5. :|AB=|AD1,.四边形ABCD是菱形.] (2)证明设点A,B,C的坐标分别为a,b,c, 14.a-b+c[因为BA=CD,BA=OA-O店，CD :A店=B心，6-a=c-b6-a变，即B是 =OD-OC,所以0D-OC=OA-OB,0D= AC的中点. OA-OB+OC,所以OD=a-b+c.] 22.解：I1AB1-|AD1I≤|AB-AD1≤1AB 15.(1)DB(2)CA[(1)a+b+c=DC+Cò+ +1AD1,且|AD1=9,|AB|=6,∴.3≤1AB OB=DB. AD1≤15. (2)b+d+c=CO+BA+OB=CA.] 当AD与AB同向时，取最小值AB-AD1=3: 16.13[1OA1=12,OB=5,∠A0B=90°， 当AD与AB反向时，取最大值|AB-AD ∴.1OA2+1OB12=1AB2,1AB=13. =15. .'OA=a,OB=b,.'.a-b=OA-OB=BA, .AB-AD的取值范国为[3,15]. .a-b1=BA1=13.] B卷高考水平提升卷 17.解(1)与FE共线的向量有FG,EG,GF,G正， 1.C[AB∥CD表示AB所在的直线平行于CD所 BD.DB,DC.CD.BC.CB,EF 在的直线，或AB所在的直线与CD所在的直线 重合；相等向量不仅要求长度相等，还要求方向 (2)与FE相等的向量有EG,BD,DC 相同；共线向量也称为平行向量，它们可以是在 18.证明：PA+PB+PC+PD 一条直线上的向量，也可以是所在直线互相平 PO+OA+Pò+OB+PO+O元+PO+OD= 行的向量，所以A,B,D均错误，故选C.] 4 PO+(OA+OB+0C+OD)= 2.B[.AC=a十b,.四边形ABCD为平行四边 4 PO+(OA+OC)+(OB+OD)= 形.又DB=a-b,a十b|=a-b1, 4PO+0+0=4P0, ∴.|AC=|DB. ∴.PA+PB+PC+PD=4PO .四边形ABCD为矩形.] 19.解以AB,AC为邻边作平行四边形ACDB, 3.D[以AB,AC为邻边作平行四边形ABDC, 由向量加减法的几何意义可知， .AB=AC=1,AD=V2, 60 ∴∠ABD=90^°，该四边形为正方形， ∴∠BAC=90°， ∴△ABC为等腰直角三角形，故选D.]∴ oi .A)BC=oiA.BO)=-_1^BC= 4.C[设a=OP+OQ，利用平行四边形法则作出 _1oA，子显然成立，故C正确， 向量OP+OQ，再平移即发现a=FO。] 5.C〔∵|BC|=|AC-AB|且|AC|-|AB|<对于D.设正六边形的边长为1，|1OF+OD AC-AB|≤|AC|+|AB|∴3≤|AC-AB|≤13，=|OE|=1， ∴3≤|BC|≤13.]FA+ob-cB|=|OD+DC-cB|-|Oc- 6.C[如图所示，作□ABCD，则B oA=|AC|=\sqrt{3}，故D错误； AB+BC=AC，AB-BC=AB一，故选BC。] AD=DB。 ∵m]=|n|，∴|AC|=|DB|． 11.BC[对于A.AB=AC=CB，故A错误； ∴□ABCD为矩形，∴△ABC为直角三角形，⋮对于B.设θ为向量AB与BC的夹角，因为|AB|· ∠ABC=90°。] BC|=|AB·BC·c∞s0，而csθ<1，故AB· 7.B[①和②属于数乘对向量与实数的分配律，故BC<|AB|·|BC|，故B正确； 正确；对于③，若m=o，则不能推出a=b，设错对于C.(AB+AC)．AB=AC=AB=AC