精品解析：辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

2022~2023学年第一学期高一期中考试 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数则等于（ ） A. B. C. 或 D. 4. 若，都是实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 5. 在下列区间中，函数的零点所在的区间为（       ） A. B. C. D. 6. 函数部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 设，则（ ） A B. C. D. 8. 若关于x的方程有四个不同的实数解，则实数k的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 如果，，，且，那么下列命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知函数是上减函数，则实数的取值可以是（ ） A. -2 B. 1 C. 2 D. 3 11. 已知函数，，则下列结论正确的是（ ） A. 为奇函数 B. C. D. 12. 已知函数关于x的不等式的解集为，则下列说法正确的是（ ） A. B. 设，则的最小值为 C. 不等式的解集为 D. 若且，则x的取值范围是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 计算__________． 14. 已知命题“”是假命题，则实数m的取值范围是_________. 15. 定义在R上的奇函数对任意满足，且，则______． 16. 记表示，，中的最大者，设函数，若，则实数的取值范围___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 设全集，集合，非空集合，其中.若“”是“”必要条件，求a的取值范围. 18. 已知二次函数，且满足. （1）求函数的解析式； （2）若函数定义域为，求的值域. 19. 已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求的解析式； （2）判断函数在上的单调性，并证明. 20. 某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台．每批都购入台，且每批均需付运费400元．贮存购入所有的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比，比例系数为，若每批购入400台，则全年需用去运输和保管总费用43600元． （1）求的值； （2）现在全年只有24000元资金用于支付这笔费用，请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用？写出你的结论，并说明理由． 21. 已知函数（a＞0，且）在上的最大值与最小值之和为20，记. （1）求a的值； （2）求证：为定值； （3）求的值. 22. 已知. （1）若时，的值域是，求实数a的值； （2）设关于x的方程有两个实数根为，；试问：是否存在实数m，使得不等式对任意及恒成立？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022~2023学年第一学期高一期中考试 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合交集的定义进行求解即可. 【详解】∵集合，，∴. 故选：D 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据具体函数的定义域求解，列不等式求解集，即可得函数定义域. 【详解】解：函数的定义域满足：解得，且， ∴函数的定义域为. 故选：C. 3. 已知函数则等于（ ） A. B. C. 或 D. 【答案】A 【解析】 【分析】运用代入法进行求解即可. 【详解】∵，∴. 故选：A 4. 若，都是实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据充分条件和必要条件的定义判断即可得正确选项. 详解】若，则，可得，所以，可得， 故充分性成立， 取，，满足，但，无意义得不出， 故必要性不成立， 所以是的充分不必要条件， 故选：A. 5. 在下列区间中，函数的零点所在的区间为（       ） A. B.