第3章《勾股定理》解答题专练　2022-2023学年江苏省南通市苏科版八年级数学上册

第3章《勾股定理》解答题专练　2022-2023学年江苏省南通市苏科版八年级数学上册 一．解答题（共18小题） 1．（2022春•海安市校级月考）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC＝6cm，动点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC移动至点C，设运动时间为t秒． （1）求BC的长； （2）在点P的运动过程中，是否存在某个时刻t，使得点P到边AB的距离与点P到点C的距离相等？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 2．（2022春•启东市校级月考）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝7cm，AC＝25cm．点P从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿BC方向以6cm/s的速度向终点C运动，P，Q两点同时出发，设点P的运动时间为t秒． （1）求BC的长； （2）当t＝2时，求P，Q两点之间的距离； （3）当AP＝CQ时，求t的值？ 3．（2022春•海安市月考）学过《勾股定理》后，八（1）班数学兴趣小组来到操场上测量旗杆AB的高度．小华测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长1米（如图1），小明拉着绳子的下端往后退，当他将绳子拉直时，小凡测得此时小明拉绳子的手到地面的距离CD为1米，到旗杆的距离CE为8米（如图2）． （1）设AB长为x米，绳子为 　 　米，AE为 　 　米（用x的代数式表示）； （2）请你求出旗杆的高度AB． 4．（2022春•崇川区校级月考）如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，点E、F分别是BD和AC的中点，连接EF． （1）试判断EF与AC的位置关系，并说明理由； （2）若BD＝26，EF＝5，求AC的长． 5．（2022春•海安市校级月考）如图，有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为20cm，15cm，现在将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以20cm为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长． 6．（2022春•启东市校级月考）如图，小区有一块三角形空地ABC，为响应沙区创文创卫，美化小区的号召，小区计划将这块三角形空地进行新的规划，过点D作垂直于AB的小路DE．经测量，AB＝15米，AC＝13米，AD＝12米，DC＝5米． （1）求BD的长； （2）求小路DE的长． 7．（2022春•海安市校级月考）如图，在△ABC中，∠ABC＝4