专题07 线段中动点与动角问题专项训练-备战2022-2023学年七年级数学上学期期末考试真题汇编（北师大版）

专题07 线段中动点与动角问题专项训练 第一部分 经典基础题 题型一 直线、线段与线段的概念与运用 题型二 线段中点的有关计算 题型三 与线段有关的动点问题 题型四 最短路径问题 题型五 三角板中角度计算问题 题型六 角平分线的有关计算 题型七 实际问题中的角度计算 第2部分 优选提升题 第3部分 压轴问题 题型一 直线、线段与线段的概念与运用 1．（2022·山东·聊城市茌平区实验中学七年级阶段练习）如图，观察图形，下列说法正确的有（     ）个 ①直线和直线是同一条直线，②射线和射线是同一条射线，③，④三条直线两两相交时一定有三个交点 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据直线的表示方法对①进行判断；根据射线的表示方法对②进行判断；根据线段的性质对③进行判断；通过分类讨论对④进行判断． 【详解】解：①直线和直线是同一条直线，直线没有端点，此说法正确； ②射线和射线是同一条射线，都是以A为端点，同一方向的射线，正确； ③，三角形两边之和大于第三边，所以此说法正确； ④三条直线两两相交时，一定有三个交点，错误，可能有1个交点的情况． 所以共有3个正确． 故选：C． 【点睛】本题考查了直线、射线、线段相关知识，掌握线段、射线、直线的表示方法是解题的关键． 2．（2022·全国·七年级课时练习）平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m个，最多为n个，则等于（    ） A．12 B．16 C．20 D．22 【答案】B 【分析】根据直线相交的情况判断出和的值后，代入运算即可． 【详解】解：当六条直线相交于一点时，交点最少，则 当任意两条直线相交都产生一个交点时交点最多， ∵且任意三条直线不过同一点 ∴此时交点为： ∴ ∴ 故选： 【点睛】本题主要考查了直线相交的交点情况，找出交点个数是解题的关键． 3．（2020·山东青岛·七年级单元测试）下列说法正确的是___（只填序号） ①画射线cm ②线段和线段不是同一条线段 ③点和直线的位置关系有两种 ④三条直线两两相交一定有三个交点 ⑤到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点． 【答案】③ 【分析】根据射线、直线、线段和直线与点的位置关系逐个判断即可 【详解】解：①射线的长度无法度量，故①错误； ②线段和线段是同一条线段，故②错误； ③点和直线的位置关系有点在直线上和点在直线外两种，故③正确； ④