专题01 整式的基本概念（知识精讲+综合训练）-【期末冲刺】2022-2023学年七年级数学上册章节复习知识精讲与综合训练（沪教版）
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内容正文：
章节复习知识精讲与综合训练
专题01 整式的基本概念
知识精讲
知识点01 字母表示数
1．字母表示数
字母可以表示运算律；字母可以表示公式；字母可以表示数量关系或方程里的求知量；字母可以表示探究得出规律的数．
2．字母表示数的规范要求
（1）数字与字母及字母与字母间的乘号省略，且数字要写在字母之前；
（2）当数字是带分数时，要写成假分数；
（3）除法运算中的除号要用分数线来表示．
字母书写注意事项：
【典例分析】
1、下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有（ ）．
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
．个 ．个 ．个 ．个
2．某商品先在批发价m元的基础上提高10%零售，后又降价10%出售，则按后面的售价每销售一件商品的盈亏情况为（ ）．
A．亏损了 B．盈利了 C．不亏不盈 D．盈亏不确定
3．一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（ ）
A．10x+y B．xy C．100x+y D．1000x+y
4．下列各式中，符合代数式书写要求的是（ ）
A． B． C． D．
5．长方形的周长为厘米,其中长为厘米,用字母表示它的宽为_____厘米.
6．水笔每支2元,钢笔每支5元,小明买了x支水笔,y支钢笔,总共应付_______元(用含x、y的代数式表示).
知识点02 代数式及求代数式的值
1．代数式
（1）用运算符号和括号把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式．(这里的运算符号一般指加、减、乘、除，以及以后要学的乘方，开方)
（2）单独一个数字或者一个字母也是代数式．
（3）因为等号和不等号不是运算符号，代数式中不含有：＝，≠，＞，＜，≥，≤等.，所以等式和不等式不是代数式．
2．代数式的值
用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值．
3. 求代数式的值的方法
直接代入法；整体代入法．
【典例分析】
1．如图，，，，为数轴上的四个点，其中为原点，且，，若点所表示的数为，则点所表示的数为（ ）
A． B． C． D．
2．下图面积表示的代数式是：（ ）
A． B．
C． D．
3．甲数是乙数的4倍少3，则下列说法正确的是（ ）
①设乙数为，甲数为
②设甲数为，乙数为
③设甲数为，乙数为
④设甲数为，乙数为
A．①③ B．①② C．②④ D．①④
4．用代数式表示：“b的2倍的相反数”：______.
5．一个大长方形纸片剪去一个小长方形纸片后得到如图的形状，根据图中标注的长度，该图形的面积为________．
6．小杰花10元钱买了x支笔，那么小敏要买同样品种的笔y支，则需要花费__元
7．有一种石棉瓦，每块宽 60 厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为 10厘米，那么 n(n 为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为_____厘米（.用含有 n 的代数式表示）
知识点03 整式
1、 单项式
由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式．
单独一个数或字母也是单项式．
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
2、 多项式
由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式．
在多项式中的每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，次数最高项的次数就是这个多项式的次数．
3、 多项式的升幂或降幂排列
（1） 把一个多项式按其一个字母的指数从高到低的顺序排列起来，叫做把多项式按这
个字母降幂排列．
（2） 把一个多项式按某一个字母的指数从低到高的顺序排列起来，叫做把多项式按这
个字母升幂排列．
4、 整式
单项式．多项式统称为整式．
整式
【典例分析】
1．下列代数式中，为单项式的是（ ）
A． B．a C． D．
2．下列说法中正确的个数为（ ）
①0不是单项式；②是四次二项式；③的二次项系数是5．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．下列属于单项式的是（ ）
A．a+b B． C． D．1
4．将多项式按x升幂排列为__________．
5．若关于x的多项式是一个五次三项式，则正整数n=__________．
综合训练
一、单选题
1．如图，从A地到B地，小明沿直径AB上方的半圆走到B地，小丽先沿直径AC下方半圆走到AB上的C地，再沿直径CB下方半圆走到B地，他们走过的路程相比较（ ）
A．小明的路程长 B．小丽的路程长
C．两人路程一样 D．无法确定
2．小明分别将3个、8个相同的纸杯整齐地叠放在一起（如图），根
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