25.2求锐角的三角比的值 教案 2022-2023学年沪教版（上海）数学九年级第一学期

25.2求锐角的三角比的值 教学目标： 理解锐角的三角比的值是怎么求出来的 熟练掌握锐角的三角比的值 教学过程： 温故知新 Rt△ABC中，∠C=90 ° 锐角A的正切、余切、正弦、余弦统称锐角A的三角比． 复习引入 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，请说出∠A的 四个三角比. 情景导入 小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为300,并已知目高为1米,然后他很快计算出旗杆的高度了。你想知道小明怎样算出的吗? 怎样解决呢？ 已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45° ，设BC=a , 根据含45°角的直角三角形三边长之间的关系， 求45°角的正切、余切、正弦、余弦. 学习新知 特殊锐角的三 角比是什么呢？ 我们来研究30°、45°、60° 这些特殊锐角的三角比的值. 等腰直角 三角形 重要发现 同角的三角比的关系 互为余角的三角比的关系 探索实践 30°、45°、60°的三角比 勾股定理：直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。 a² +b² =c² 例１求下列各式的值： （1）sin30°· cos45° （2）tan45 °－cos60° 学生练习：求下列各式的值 （1）sin30°＋cos60° （2）tan30 °· tan60 ° （3） 2sin60°－ 3tan30 ° 适时小结： 求特殊锐角的三角比的值，一般步骤 是： 1、将直角三角形的某边长设为a,用a的 代数式表示其他两边的长； 2、根据三角比的定义求值. 当α为锐角时， 正弦、正切值随角度增大而增大； 余弦、余切值随角度增大而减少. 本课小结： 1、熟记30°、45°、60°角的三角比值. 2、能根据特殊锐角三角比的值说出对应的 锐角度数. 3、能熟练计算含有30°、45°、60°角的 三角比的代数式. 学科网（北京）股份有限公司 $