5.4抛体运动的规律-【帮课堂】2022-2023学年高一物理同步精品讲义（人教2019必修第二册 ）

第五章 抛体运动 第4课 抛体运动的规律 目标导航 课程标准 核心素养 1.知道平抛运动的受力特点，会用运动的合成与分解分析平抛运动. 2.理解平抛运动的规律，会确定平抛运动的速度和位移，知道平抛运动的轨迹是一条抛物线． 3.熟练运用平抛运动规律解决相关问题. 4.应用平抛运动的重要推论解决相关问题. 5.了解一般抛体运动，掌握处理抛体运动的一般方法． 1、物理观念：平抛运动和斜抛运动。 2、科学思维：利用运动的分解思想推导平抛运动的轨迹方程。 3、科学探究：实验探究抛体运动的规律。 4、科学态度与责任：能利用抛体运动的规律解决生活中平抛运动、斜抛运动的问题。 知识精讲 知识点01 平抛运动的速度 以速度v0沿水平方向抛出一物体，以抛出点为原点，以初速度v0的方向为x轴方向，竖直向下的方向为y轴方向，建立如图1所示的平面直角坐标系． 图1 (1)水平方向：不受力，加速度是 ，水平方向为 运动，vx＝ . (2)竖直方向：只受重力，所以a＝ ；竖直方向的初速度为0，所以竖直方向为 运动，vy＝gt. (3)合速度 大小：v＝＝； 方向：tan θ＝＝(θ是v与水平方向的夹角)． 【即学即练1】关于平抛运动，下列说法中不正确的是(　　) A．平抛运动的下落时间由下落高度决定 B．平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动不可能是匀变速运动 C．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 D．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 知识点02 平抛运动的位移与轨迹 1．水平位移：x＝ ① 2．竖直位移：y＝gt2② 3．轨迹方程：由①②两式消去时间t，可得平抛运动的轨迹方程为y＝x2，由此可知平抛运动的轨迹是一条 ． 【即学即练2】把甲物体从2h高处以速度v0水平抛出，落地点与抛出点的水平距离为L，把乙物体从h高处以速度2v0水平抛出，落地点与抛出点的水平距离为s，则L与s的关系为(　　) A．L＝ B．L＝s C．L＝s D．L＝2s 知识点03 一般的抛体运动 1．斜抛运动：初速度沿 或 的抛体运动． 2．斜抛运动的性质：斜抛运动是水平方向的 运动和竖直方向的加速度为g的 运动的合运动． 3.物体被抛出时的速度v0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动(设v0与水平方向夹角为θ)． (1)水平方向：物体做 运动，初速度v0x＝ . (2)竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度v0y＝ 如图1所示． 【即学即练3】如图所示，一名运动员在参加跳远比赛，他腾空过程中离地面的最大高度为L，成绩为4L.假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为α，运动员可视为质点，不计空气阻力．则有(　　) A．tan α＝2 B．tan α＝ C．tan α＝ D．tan α＝1 能力拓展 考法01 对平抛运动的理解 1．平抛运动的性质：加速度为g的匀变速曲线运动． 2．平抛运动的特点 (1)受力特点：只受重力作用，不受其他力或其他力忽略不计． (2)运动特点 ①加速度：为自由落体加速度g，大小、方向均不变，故平抛运动是匀变速运动． ②速度：大小、方向时刻在变化，平抛运动是变速运动． (3)轨迹特点：运动轨迹是抛物线． (4)速度变化特点：任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，Δv＝gΔt，方向竖直向下，如图所示． 【典例1】关于平抛运动，下列说法正确的是(　　) A．因为平抛运动的轨迹是曲线，所以不可能是匀变速运动 B．平抛运动速度的大小与方向不断变化，因而相等时间内速度的变化量也是变化的，加速度也不断变化 C．平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的竖直下抛运动 D．平抛运动是加速度恒为g的匀变速曲线运动 考法02 平抛运动的研究方法及规律 1．平抛运动的研究方法：研究曲线运动通常采用“化曲为直”的方法，即将平抛运动分解为竖直方向上的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动． 2．平抛运动的规律 速度 位移 水平分运动 vx＝v0 x＝v0t 竖直分运动 vy＝gt y＝gt2 合运动 大小：v＝ 方向：与水平方向夹角为θ，tan θ＝＝ 大小：s＝ 方向：与水平方向夹角为α，tan α＝＝ 图示 3.平抛运动的两个推论 (1)平抛运动某一时刻速度与水平方向夹角为θ，位移与水平方向夹角为α，则tan θ＝2tan α. 证明：因为tan θ＝＝，tan α＝＝，所以tan θ＝2tan α. (2)做平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点． 证明：如上图所示，P点速度的反向延长线交OB于A点．则OB＝v0t，AB＝＝