第一部分 第一章 数与式 命题点（4-6）（精练册）-【一战成名】2022陕西中考数学考前新方案中考总复习

命题点４　二次根式及其运算（２０２０） 考向 １　二次根式有意义的条件和二次 根式的运算 １．（２０２１衢州）若 ｘ槡 －１有意义，则ｘ的值可以是　２　． （写出一个即可） ２．（２０２０常德）若代数式 ２ ２ｘ槡 －６ 在实数范围内有意义， 则ｘ的取值范围是　ｘ＞３　． ３．（２０２１益阳）将 ４５槡２化为最简二次根式，其结果是 （　Ｄ　） 　　 　 　　　　 　 　　　　 　 　　 Ａ．槡４５２ Ｂ． 槡９０ ２ Ｃ．９槡１０２ Ｄ． ３槡１０ ２ ４．（２０２１泰州）下列各组二次根式中，化简后是同类二 次根式的是 （　Ｄ　） Ａ．槡８与槡３ Ｂ．槡２与槡１２ Ｃ．槡５与槡１５ Ｄ．槡７５与槡２７ ５．（２０２１重庆Ａ卷）计算槡１４×槡７－槡２的结果是 （　Ｂ　） Ａ．７ Ｂ．６槡２ Ｃ．７槡２ Ｄ．２槡７ ６．（２０２１包头）若ｘ＝槡２＋１，则代数式ｘ ２－２ｘ＋２的值为 （　Ｃ　） Ａ．７ Ｂ．４ Ｃ．３ Ｄ．３－２槡２ ７．（２０２１常德）计算：（槡５＋１２ －１）· 槡５＋１ ２ ＝ （　Ｂ　） Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．２ Ｄ．槡５－１２ ８．（２０２１恩施州）从槡２，－槡３，－槡２这三个实数中任选两 数相乘，所有积中小于２的个数为 （　Ｃ　） Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．２ Ｄ．３ ９．（２０２０攀枝花）实数 ａ、ｂ在数轴上的位置如图所示， 化简 （ａ＋１）槡 ２＋ （ｂ－１）槡 ２－ （ａ－ｂ）槡 ２的结果是 （　Ａ　） 第９题图 Ａ．－２ Ｂ．０ Ｃ．－２ａ Ｄ．２ｂ １０．（２０２０陕西１１题３分）计算：（２＋槡３）（２－槡３）＝　１　． １１．（２０２１山西）计算：槡１２＋槡２７＝　５槡３　． １２．（２０２１南京）计算槡８－ ９ 槡２的结果是　　　　． １３．（２０２１荆州）已知：ａ＝（１２） －１＋（－槡３） ０ ，ｂ＝（槡３＋ 槡２）（槡３－槡２），则 ａ＋槡 ｂ＝　２　． １４．（２０２１铜仁）计算：（槡２７＋槡１８）（槡３－槡２）＝　３　． １５．（２０２１西安市模拟）计算：槡３×（槡３－槡２）－｜槡６－３｜ ＋２－２． 解：原式＝３－槡６－（３－槡６）＋ １ ４ ＝３－槡６－３＋槡６＋ １ ４ ＝１４． １６．（２０２１临沂）计算：｜－槡２｜＋（槡２－ １ ２） ２－（槡２＋ １ ２） ２． 解：原式＝槡２＋（２－槡２＋ １ ４）－（２＋槡２＋ １ ４） ＝槡２＋２－槡２＋ １ ４－２－槡２－ １ ４ ＝－槡２． 考向 ２　非负数的性质 １７．（２０２１达州）已知 ａ，ｂ满足等式 ａ２ ＋６ａ＋９＋ ｂ－１槡 ３＝０，则ａ ２０２１ｂ２０２０＝　－３　． １８．若｜ｘ＋３｜与（ｙ－２）２互为相反数，则 －ｘｙ的值 为　６　． 创 新 考 法 １９．（２０２１娄底）２，５，ｍ是某三角形三边的长，则 （ｍ－３）槡 ２＋ （ｍ－７）槡 ２等于 （　Ｄ　） Ａ．２ｍ－１０ Ｂ．１０－２ｍ Ｃ．１０ Ｄ．４ ２０．（２０２０荆州）若ｘ为实数，在“（槡３＋１）□ｘ”的“□”中 添上一种运算符号（在“＋，－，×，÷”中选择）后， 其运算的结果为有理数，则ｘ不可能 獉獉獉 是 （　Ｃ　） Ａ．槡３＋１ Ｂ．槡３－１ Ｃ．２槡３ Ｄ．１－槡                                                                     ３ ３ 命题点５　实数的大小比较和无理数的估值 （１０年４考） 考向 １　实数的大小比较 １．（２０１３陕西１题３分）下列四个数中最小的数是 （　Ａ　） 　　 　 　　　　 　 　　　　 　 　　Ａ．－２ Ｂ．０ Ｃ．－１３ Ｄ．５ ２．（２０２１呼和浩特）几种气体的液化温度（标准大气压） 如下表： 气体 氧气 氢气 氮气 氦气 液化温度／℃ －１８３ －２５３ －１９５．８ －２６８ 其中液化温度最低的气体是 （　Ａ　） Ａ．氦气 Ｂ．氮气 Ｃ．氢气 Ｄ．氧气 ３．（２０２１泰安）下列各数：－４，－２．８，０，｜－４｜，其中比 －３小的数是 （　Ａ　） Ａ．－４ Ｂ．｜－４｜ Ｃ．０ Ｄ．－２．８ ４．（２０２１贵阳）在－１，０，１，槡２四个实数中，大于１的实数 是 （　Ｄ　） Ａ．－１ Ｂ．０ Ｃ．１ Ｄ．槡２ ５．（２０２１长沙）下列四个实数中，最大的数是 （　Ｄ　） Ａ．－３ Ｂ．－１ Ｃ．π Ｄ．４ ６．（２０２１包头）下列运算结果中，绝对值最大的是 （　Ａ　） Ａ．１＋（－４） Ｂ．（－１）４ Ｃ．（－５）－１ Ｄ．槡４ ７．（２０２１资阳）若ａ＝３槡７，ｂ＝槡５，ｃ＝２，则ａ，ｂ，ｃ的大小关 系为 （