第一部分 第三章 函数 命题点（4-6）（精练册）-【一战成名】2022陕西中考数学考前新方案中考总复习

命题点４　一次函数表达式的确定 （１０年４考） １．（２０１３陕西８题３分）根据表中一次函数的自变量 ｘ 与函数ｙ的对应值，可得ｐ的值为 （　Ａ　） ｘ －２ ０ １ ｙ ３ ｐ ０ 　　 　 　　　　 　 　　　　 　 　　Ａ．１ Ｂ．－１ Ｃ．３ Ｄ．－３ ２．已知正比例函数ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）的图象过点（２，ｋ＋６）， 则正比例函数图象 （　Ｃ　） Ａ．经过第一、四象限 Ｂ．经过第二、三象限 Ｃ．经过第一、三象限 Ｄ．经过第二、四象限 ３．（２０１８陕西４题３分）如图，在矩形 ＡＯＢＣ中，Ａ（－２， ０），Ｂ（０，１）．若正比例函数ｙ＝ｋｘ的图象经过点 Ｃ，则 ｋ的值为 （　Ａ　） 第３题图 Ａ．－１２ Ｂ． １ ２ Ｃ．－２ Ｄ．２ ４．已知正比例函数 ｙ＝ｋｘ的图象与 ｘ轴的夹角为３０°， 且ｙ随ｘ的增大而减小，则ｋ的值为 （　Ｄ　） Ａ．１２ Ｂ．－ １ ２ Ｃ． 槡３ ３ Ｄ．－ 槡３ ３ ５．（２０２１丹东）若实数ｋ，ｂ是一元二次方程（ｘ＋３）（ｘ－ １）＝０的两个根，且ｋ＜ｂ，则一次函数 ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图 象不经过 （　Ｃ　） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 ６．（２０２１陕西模拟）已知直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ－ｋ与ｙ＝－２ｘ＋１ 平行，且图象经过第二、三、四象限，则 ｂ的取值范围 为 （　Ａ　） Ａ．ｂ＜－２ Ｂ．ｂ＜２ Ｃ．ｂ≤－２ Ｄ．ｂ≤２ ７．（２０２１南通）下表中记录了一次试验中时间和温度的 数据． 时间／分钟 ０ ５ １０ １５ ２０ ２５ 温度／℃ １０ ２５ ４０ ５５ ７０ ８５ 若温度的变化是均匀的，则 １４分钟时的温度 是　５２　℃． ８．（２０２１上海）已知函数 ｙ＝ｋｘ经过二、四象限，且函数 不经过（－１，１），请写出一个符合条件的函数解析 式　ｙ＝－２ｘ（答案不唯一）　． ９．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于 Ａ，Ｂ两 点，Ｐ是线段 ＡＢ上任意一点（不包括端点），过点 Ｐ 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周 长为８，则该直线的函数表达式是 （　Ａ　） Ａ．ｙ＝－ｘ＋４ Ｂ．ｙ＝ｘ＋４ Ｃ．ｙ＝ｘ＋８ Ｄ．ｙ＝－ｘ＋８ 第９题图 　　 第１０题图 １０．（２０２１乐山）如图，已知直线 ｌ１：ｙ＝－２ｘ＋４与坐标 轴分别交于Ａ，Ｂ两点，那么过原点 Ｏ且将△ＡＯＢ的 面积平分的直线ｌ２的解析式为 （　Ｄ　） Ａ．ｙ＝１２ｘ　Ｂ．ｙ＝ｘ Ｃ．ｙ＝ ３ ２ｘ Ｄ．ｙ＝２ｘ １１．（２０２１呼和浩特）在平面直角坐标系中，点 Ａ（３，０）， Ｂ（０，４）．以 ＡＢ为一边在第一象限作正方形 ＡＢＣＤ， 则对角线ＢＤ所在直线的解析式为 （　Ａ　） Ａ．ｙ＝－１７ｘ＋４ Ｂ．ｙ＝－ １ ４ｘ＋４ Ｃ．ｙ＝－１２ｘ＋４ Ｄ．ｙ＝４ １２．优质原创已知直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ与正比例函数 ｙ＝ｘ的 图象平行，且两直线间的距离为２．求直线 ｙ＝ｋｘ＋ｂ 的函数表达式． 解：由题意可得ｋ＝１． 设直线ｙ＝ｘ＋ｂ与ｙ轴的交点为Ａ， 当点Ａ在ｙ轴的正半轴时，如解图①， 过点Ａ作ＡＢ⊥ＯＢ于点Ｂ，则△ＡＯＢ是等腰直角三 角形， ∵两直线间的距离是２，∴ＡＢ＝２， ∴ＯＡ＝２槡２，则点Ａ的坐标为（０，２槡２）， 此时直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ的函数表达式为ｙ＝ｘ＋２槡２； 当点Ａ在ｙ轴的负半轴时，如解图②， 易得点Ａ的坐标为（０，－２槡２）， ∴直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ的函数表达式为ｙ＝ｘ－２槡２． 综上，直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ的函数表达式为 ｙ＝ｘ＋２槡２或 ｙ＝ｘ－２槡２                                                                    ． ８２ 命题点５　一次函数图象的平移、相交问题 （１０年８考） 考向 １　平移问题 １．（２０２１武威）将直线ｙ＝５ｘ向下平移２个单位长度，所 得直线的表达式为 （　Ａ　） 　　 　 　　　　 　 　　　　 　 　　Ａ．ｙ＝５ｘ－２ Ｂ．ｙ＝５ｘ＋２ Ｃ．ｙ＝５（ｘ＋２） Ｄ．ｙ＝５（ｘ－２） ２．（２０２１陕西６题３分）在平面直角坐标系中，若将一 次函数ｙ＝２ｘ＋ｍ－１的图象向左平移３个单位后，得 到一个正比例函数的图象，则ｍ的值为 （　Ａ　） Ａ．－５ Ｂ．５ Ｃ．－６ Ｄ．６ ３．（２０２１黄石）将直线ｙ＝－ｘ＋１向左平移ｍ（ｍ＞０）个 单位后，经过点（１，－３），则ｍ的值为　３　． ４．（２０１９陕西７题３分）在平面直角坐标系中，将函数 ｙ＝３ｘ的图象向上平移６个单位长度，则平移后的图 象与ｘ轴的交点坐标为 （　Ｂ　） Ａ．（２，０） Ｂ．（－２，０）Ｃ．（６，０） Ｄ