第一部分 第六章 圆 命题点（3-4）（精练册）-【一战成名】2022陕西中考数学考前新方案中考总复习

命题点３　三角形的内心与外心 （近１０年未单独考查，２０１８、２０１７．２５涉及） １．（２０２０连云港）１０个大小相同的正六边形按如图所示 方式紧密排列在同一平面内，Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｏ均是正 六边形的顶点．则点Ｏ是下列哪个三角形的外心 （　Ｄ　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．△ＡＥＤ Ｂ．△ＡＢＤ Ｃ．△ＢＣＤ Ｄ．△ＡＣＤ 第１题图 　　　 第２题图 ２．（２０２１湖州）如图，已知点 Ｏ是△ＡＢＣ的外心，∠Ａ＝ ４０°，连接ＢＯ，ＣＯ，则∠ＢＯＣ的度数是 （　Ｃ　） Ａ．６０° Ｂ．７０° Ｃ．８０° Ｄ．９０° ３．如图，将△ＡＢＣ放在每个小正方形边长为 １的网格 中，点Ａ，Ｂ，Ｃ均在格点上，用一个圆面去覆盖△ＡＢＣ， 能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是 （　Ａ　） Ａ．槡５ Ｂ．槡６ Ｃ．２ Ｄ． ５ ２ 第３题图 　　　 第４题图 ４．（２０２０金华）如图，⊙Ｏ是等边△ＡＢＣ的内切圆，分别 切ＡＢ，ＢＣ，ＡＣ于点 Ｅ，Ｆ，Ｄ，Ｐ是 ) ＤＦ上一点，则∠ＥＰＦ 的度数是 （　Ｂ　） Ａ．６５° Ｂ．６０° Ｃ．５８° Ｄ．５０° ５．（２０２１陕西五行卷）如图，△ＡＢＣ为⊙Ｏ的内接三角 形，点Ｄ为△ＡＢＣ的内心，连接 ＯＢ，ＯＣ，ＢＤ，ＣＤ，若 ∠ＢＤＣ＝１２５°，则∠ＢＯＣ的度数为 （　Ｂ　） 第５题图 Ａ．１２０° Ｂ．１４０° Ｃ．１２５° Ｄ．１００° ６．如图，点Ｉ为△ＡＢＣ的内心，ＡＢ＝４，ＡＣ＝３，ＢＣ＝２，将 ∠ＡＣＢ平移使其顶点与Ｉ重合，则图中阴影部分的周 长为 （　Ｂ　） 第６题图 Ａ．４．５ Ｂ．４ Ｃ．３ Ｄ．２ ７．（人教九上Ｐ１００例２改编）如图，在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝ ９０°，ＢＣ＝５，⊙Ｏ与△ＡＢＣ的三边相切于点Ｄ，Ｅ，Ｆ，若 ⊙Ｏ的半径为２，则△ＡＢＣ的周长为 （　Ｄ　） Ａ．１４ Ｂ．２０ Ｃ．２４ Ｄ．３０ 第７题图 　　　 第８题图 ８．（优质原创）如图 " 在 Ｒｔ△ＡＢＣ中，ＡＢ＝１，ＡＣ＝槡３， ∠ＢＡＣ＝９０°，点 Ｄ是线段 ＢＣ上一点，若点 Ｅ是 △ＡＢＤ的内心，则∠ＡＥＢ的度数可能是 （　Ｃ　） Ａ．１００° Ｂ．１０５° Ｃ．１３０° Ｄ．１５０° ９．（优质原创）如图，在△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ＝６０°，Ｏ是 △ＡＢＣ的外心，Ｅ是 ＢＣ的中点，连接 ＯＡ，ＯＥ，若 ∠ＡＯＥ＝１６０°，则∠ＯＡＣ的度数为 （　Ｂ　） Ａ．１５° Ｂ．２０° Ｃ．２５° Ｄ．３０° 第９题图 　　 第１０题图 １０．（２０２０济宁）如图，在△ＡＢＣ中，点 Ｄ为△ＡＢＣ的内 心，∠Ａ＝６０°，ＣＤ＝２，ＢＤ＝４．则△ＤＢＣ的面积是 （　Ｂ　） Ａ．４槡３ Ｂ．２槡                                                                  ３ Ｃ．２ Ｄ．４ １０１ 命题点４　圆的弧长及扇形面积的计算（２０１２） 考向 １　扇形弧长、面积的相关计算 １．（２０２１毕节）某小区内的消防车道有一段弯道，如图， 弯道的内外边缘均为圆弧， ) ＡＢ， ) ＣＤ所在圆的圆心为 Ｏ，点Ｃ，Ｄ分别在ＯＡ，ＯＢ上．已知消防车道半径ＯＣ＝ １２ｍ，消防车道宽 ＡＣ＝４ｍ，∠ＡＯＢ＝１２０°，则弯道外 边缘 ) ＡＢ的长为 （　Ｃ　） 　　 　 　　　　 　 　　　　 　 　　Ａ．８πｍ Ｂ．４πｍ Ｃ．３２３πｍ Ｄ． １６ ３πｍ 第１题图 　　　 第３题图 ２．数学文化（２０２１高新一中模拟）《九章算术》是中国古 代数学名著，其对扇形面积给出“以径乘周四而一” 的算法与现代数学的算法一致，如某一问题：有一扇 形田地，下周长（弧长）为 ３０米，径长（两段半径的 和）为２米，则该扇形田地的面积为　１５　平方米． ３．（２０２１柳州）如图所示，点 Ａ，Ｂ，Ｃ对应的刻度分别为 １，３，５，将线段 ＣＡ绕点 Ｃ按顺时针方向旋转，当点 Ａ 首次落在矩形ＢＣＤＥ的边ＢＥ上时，记为点Ａ′，则此时 线段ＣＡ扫过的图形的面积为 （　Ｄ　） Ａ．４槡３ Ｂ．６ Ｃ． ４ ３π Ｄ． ８ ３π ４．（２０２１广安）如图，公园内有一个半径为１８米的圆形 草坪，从Ａ地走到 Ｂ地有观赏路（劣弧 ＡＢ）和便民路 （线段 ＡＢ）．已知 Ａ、Ｂ是圆上的点，Ｏ为圆心， ∠ＡＯＢ＝１２０°，小强从Ａ走到Ｂ，走便民路比走观赏路 少走（　Ｄ　）米． Ａ．６π－６槡３ Ｂ．６π－９槡３ Ｃ．１２π－９槡３ Ｄ．１２π－１８槡３ 第４题图 　　　 第５题图 考向 ２　阴影部分面积的计算 ５．（２０２１怀化）如图，在⊙Ｏ中，ＯＡ＝３，∠Ｃ＝４５°，则图