精品解析：广西壮族自治区南宁市第二中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022年秋季学期南宁二中九年级期中考试（数学）试卷 考试时间：120分钟 试卷分值：120分 Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项填到答题卡相应位置） 1. 计算值是（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，且，，，则的长度为（ ） A. 6 B. 10 C. 12 D. 15 4. 已知，则代数式的值是（ ） A. B. C. 0 D. 1 5. 如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别，于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交于点D．若，则点D到的距离为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 从，1，2这三个数中，任取一个数作为反比例函数的系数k，则的图象不经过第一，三象限的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点在同一直线上，已知纸板的两条直角边，，测得边DF离地面的高度，，则树高AB为（ ）m． A. 5 B. C. 7 D. 8. 点，，都是反比例函数的图象上，若，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示一个圆柱体容器内装入一些水，截面AB在圆心下方，若的直径为，水面宽，则水的最大深度为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，一张长方形纸板长40cm，宽30cm，剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉部分），剩余的部分可折成一个有盖的长方体纸盒，若纸盒底面ABCD的面积等于300，设剪掉的小正方形边长为x cm，则根据题意可得方程（　　） A. B. C D. 11. 若二次函数的图象经过点（﹣1，0），则方程的解为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 12. 如图，将半径为1、圆心角为 的扇形纸片 ，在直线上向右作无滑动的滚动至扇形处，则顶点O经过的路线总长为（　　） A. B. C. D. II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则m的值是 _____． 14. 分解因式：x2y-4y=____． 15. 如图，是的内切圆，点D，E，F为切点，，则长为 _____． 16. 列车从甲地驶往乙地．行完全程所需的时间与行驶的平均速度之间的反比例函数关系如图所示．若列车要在内到达，则速度至少需要提高到__________． 17. 如图，直线与抛物线交于点和点，若，则x的取值范围是______． 18. 如图，中，，顶点，分别在反比例函数与的图象上，则的值为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演练步骤） 19. （1）； （2） 20. 如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B点的坐标为． （1）把绕点C按顺时针旋转90°后得到，请画出这个三角形并求出在旋转过程中扫过的面积； （2）以点A为位似中心放大，得到，使放大前后的面积之比为1：4，请在下面网格内画出并写出点的坐标． 21. 北京时间2021年12月9日15时40分，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课．为引导同学们学习天文知识、探索宇宙奥秘，学校组织了太空知识竞赛，下表是小宇同学初赛和复赛的成绩（单位：分）． 场次 初赛 复赛 第一场 第二场 第三场 第四场 第一场 第二场 小宇 88 92 90 86 90 96 （1）小宇同学这6场比赛成绩的中位数是 　 　分，众数是 　 　分； （2）在决赛现场，小宇和小航角逐冠亚军，他们在基础关、提高关、挑战关得分如表所示（单位：分）．按照规定，决赛按照基础、提高、挑战三个环节2：3：5的比例计算最终成绩，请通过计算说明小宇和小航谁将获胜． 姓名 基础关 提高关 挑战关 小宇 80 90 85 小航 95 85 80 22. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，其中． （1）求该反比例函数的解析式及点的坐标； （2）根据所给条件，直接写出不等式的解集． （3）是第三象限内反比例函数图象上点，是否存在点C，使得?若存在请直接写出的坐标；若不存在，请说明理由． 23. 海中有一小岛，在以为圆心、半径为海里的圆形海域内有暗礁．一轮船自西向东航行．它在处