第11章综合达标检测卷-2023-2024学年八年级上册数学【优+密卷】沪科版

知识梳理一览表 优社密卷 数学8年级/上册① 平面直角坐标系 续表 1.有序实数对法：2.区域定位法：3.经纬度法 将命题“如果p,那么q”中的条件与结论互换，便得到一个新命题“如果q,那么p”,我们把这样的两 确 互逆命题 平面直角 平面直角坐标系是由两条具有公共点且相互垂直的数轴构成的，水平的数轴叫做x轴或横轴，取 个命题称为互逆命题，其中一个叫做原命题，另一个就叫做原命题的逆命题 坐标系 向右为正方向：垂直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向：两轴交点O为原点 反例 符合命题条件，但不满足命题结论的例子 位置的方法 象限 坐标平面被x轴、y轴分成四部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限 定理 从基本事实或其他真命题出发，用推理方法判断为正确的，并被选作判断命题真假的依据的真命题 点的坐标 1.第一象限（十，十）：第二象限（一，十）：第三象限（一，一）：第四象限（十，一）：x轴上的点的纵坐标 为0；y轴上的点的横坐标为0：原点的坐标为(0,0) 命题与证明 关概念 演绎推理 从已知条件出发，依据定义、基本事实，已证定理，并按照逻辑规则，推导出结论的方法 特征 2.平面直角坐标系中的点与有序实数对(x,y)一一对应 证明 演绎推理的过程 坐标系中图 在平面直角坐标系中，把图形向左（右）平移，点的纵坐标不变：向上（下）平移，点的横坐标不变；所得图形与原 推论 由基本事实、定理直接得出的真命题 形的平移 图形相比，形状和大小都不变 辅助线在证明过程中，为了证明的需要，在原来图形上添画的线叫做辅助线.辅助线通常画成虚线 一次函数 1.直角三角形的两锐角互余 函数关系常用 的表示方法 1.列表法；2.解析法；3.图象法 三角形 2.有两个角互余的三角形是直角三角形 的性质 3.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 正比例函数 y=kx(k为常数，且k≠0) 4.三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角 y=k.x十b(k,b为常数，且k≠0) 全等三角形 性质 性质 图象 图象 全等形：能够完全重合的两个图形 经过的象限变化规律 经过的象限变化规律 相关概念 2 全等三角形：能够完全重合的两个三角形 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等，对应角相等 b=0 一、三 b=0 二、四 0 三角形全等的判定 SAS、ASA、AAS,SSS、HL(两个直角三角形全等的判定) 一次函数 轴对称图形与等腰三角形 y随x的 y随x的 k>0b>0 一、二、三 增大而k<0b>0 一、二、四 增大而 如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线 轴对称图形 0 增大 减小 叫做对称轴 平面内两个图形在一条直线的两旁，如果沿着这条直线折叠，这两个图形能够重合，那么称这两个图形成轴对 轴对称 称，这条直线就是对称轴.折叠后重合的两点叫做对应点（也叫对称点） b<0 一、三、四 b<0 二、三、四 定义 经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫做线段的中垂线 1.一般地，如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线：反过 三角形中的边角关系、命题与证明 线段的垂直 来，成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分 三边都不相等的三角形 平分线 性质 2.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 三角形的 按边分 底边和腰不相等的等腰三角形 3.到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上 角形中的 分类 等腰三角形 等边三角形 1.等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线所在的直线是它的对称轴 按角分 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 2.等腰三角形的两底角相等，简称“等边对等角” 三角形三 3.等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边 角关系 边的关系 三角形中任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边 等腰三角形 4.等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60 三角形的内角和等于180 的性质 有两个角相等的三角形是等腰三角形，简称“等角对等边” 6.三个角都相等的三角形是等边三角形 三角形的角平分线、中线、高线都是线段.三角形三条中线的交点是三角形的重心 7.有一个角是60的等腰三角形是等边三角形 定义 能明确界定某个对象含义的语句 8.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半 命题与证明 相 命题 对某一事件作出正确或不正确判断的语句（或式子） 1.角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴 角的平分线 真命题 判断性语句都是正确的命题 2.角平分线上的点到角两边的距离相等 的性质 假命题 判断性语句都是错误的命题 3.角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上 9.若点P(