河南省安阳市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

安阳市2020-2021学年第一学期教学质量检测八年级数学试题卷 一．选择题（共9小题，每题3分，共27分） 1．北京2022年冬奥会会徽“冬梦”已经发布．以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（　　） A．0.21×10﹣4 B．2.1×10﹣4 C．2.1×10﹣5 D．21×10﹣6 3．将一副三角板按如图所示的方式放置，图中∠CAF的大小等于（　　） A．50° B．60° C．75° D．85° 4．下列计算正确的是（　　） A．（a2b）2＝a2b2 B．a6÷a2＝a3 C．（3xy2）2＝6x2y4 D．（﹣m）7÷（﹣m）2＝﹣m5 5．要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（　　） A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．边边角 6．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣x2﹣1）关于x轴对称点所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．如图，若△ABC是等边三角形，AB＝6，BD是∠ABC的平分线，延长BC到E，使CE＝CD，则BE＝（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 8．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于G，交BE于H．下列结论：①S△ABE＝SBCE，②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．其中所有正确结论的序号是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．①③ 9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝12cm，若点P从点B出发以2cm/s的速度向点A运动，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点C运动，设P、Q分别从点B、A同时出发，运动的时间为（　　）s时，△APQ是直角三角形． A．2.4 B．3 C．2.4或3 D．3或4.8 二．填空题（共6小题，每题3分，共18分） 10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD＝1，AB＝4，则△ABD的面积是　 　． 11．对于两个非零的实数a，b，定义运算※如下：a※b＝．例如：3※4＝．若x※y＝2，则的值为　 　． 12．若分式值为0，则a的值为　 　． 13．如果一个多边形的内角和比外角和的4倍还多180°，则这个多边形的边数是　 　． 14．如图，AB＝AC＝4cm，DB＝DC，若∠ABC为60度，则BE为　 　． 15．如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B＝50°，则∠BDF＝　 　度． 三．解答题（共8小题，75分） 16．（8分）计算： （1）（﹣1）2017+（）﹣1﹣（π﹣3.14）0﹣|﹣2| （2）（2a+b）（2a﹣b）﹣4a（a﹣b） 17．（10分）解分式方程： （1） （2）﹣＝1． 18．（8分）先化简，再从﹣3＜a＜3中选取一个你喜欢的整数a的值代入求值． 19．（9分）格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）A点坐标为　 　；A点关于y轴轴对称的对称点A1坐标为　 　． （2）请作出△ABC关于y轴轴对称的△A1B1C1； （3）若P（a，b）在△ABC内，则点P在△A1B1C1内的对应点P1的坐标是　 　．（用含a，b的代数式表示） 20．（9分）若△ABC的三边分别为a，b，c，其中a，b满足+（b﹣8）2＝0． （1）求边长c的取值范围， （2）若△ABC是直角三角形，求△ABC的面积． 21．（10分）如图，已知CA＝CD，∠1＝∠2． （1）请你添加一个条件使△ABC≌△DEC，你添加的条件是　 　； （2）添加条件后请证明△ABC≌△DEC． 22．（10分）在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天． （1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化； （2）若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，社区要使这次绿化的总费用不超过40万元，