精品解析：江西省赣州市定南县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

定南县2022—2023学年度第一学期期中考试八年级数学试题卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列交通标志是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 下列长度的三根小木棒能构成三角形的是(　 　) A. 2cm，3cm，5cm B. 7cm，4cm，2cm C. 3cm，4cm，8cm D. 3cm，3cm，4cm 3. 如图，某同学课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则∠1＋∠2等于(　) A. 60° B. 75° C. 90° D. 105° 4. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，△ABC 中，于点D，根据“”判定，还需添加条件（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在等腰直角中，，，点F为AB中点，点D、E分别在边AC、CB上运动，且始终保持，在此运动变化过程中，下列结论：①；②是等腰直角三角形；③；④四边形面积始终保持不变；其中正确结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分．） 7. 如图是一个轴对称图形，若，则______． 8. 如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是_____. 9. 如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是_____． 10. 如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，△ABC的面积为6cm2，则△BDE的面积为_____． 11. 如图，点A，D，C在同一条直线上，且，若，则的度数为___________． 12. 如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为______． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）如图，已知，求证； （2）一个多边形的内角和是，求多边形的边数． 14. 在中，，求的度数． 15. 如图，△ABC与△DCB中，AB=DC，AC=BD，AC与BD交于M.求证：BM=CM. 16. 请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1和图2中画出的垂直平分线．（保留作图痕迹，不写作法） （1）如图1，是以为底边的等腰三角形，点D为内一点，； （2）如图2，，E，F分别为，的中点． 17. 如图所示，AD是∠BAC平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接EF，EF与AD交于点G，求证：AD垂直平分EF． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图所示，一个四边形纸片，，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的点，是折痕． （1）试判断与的位置关系； （2）如果，求∠AEB的度数． 19. 在平面直角坐标系中，点，点． （1）若点A在第一象限的角平分线上，求的值； （2）若点A与点B关于轴对称，求的值． 20. 如图，在边长为1个单位长度的小正方组成的网格中，按要求画出△A1B1C1与△A2B2C2． （1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2； （3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，他们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出对称轴． 五、（本大题共2题，每题9分，共18分．） 21. 如图，，相交于点O，且，． （1）求证：； （2）若在直线上截取，求证：． 22. 如图，在△中，点分别在边上，与交于点，给出下列三个条件：①∠=∠；②；③． （1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形） （2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程． 六、（本大题1小题，共12分．） 23. 问题情景：如图1，在同一平面内，点B和点C分别位于一块直角三角板的两条直角边上，点A与点P在直线的同侧，若点P在内部，试问，与的大小是否满足某种确定的数量关系？ （1）特殊探究：若，则度，____度，_____度； （2）类比探索：请猜想与的关系，并说明理由； （3）类比延伸：改变点A的位置，使点P在外，其它条件都不变，判断（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出，与满足的数量关系式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 定南县2022—2023学年度第一学期期中考试八年级数学试题卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列交通标志是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义进