精品解析：河北省石家庄市第四十二中学2022-2023学年九年级上学期期中考试 数学卷

初三数学上学期测试 （本试卷时间：90分钟，满分120分） 一、选择题（每小题3分，共48分） 1. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A. 1、2、﹣3 B. 1、2、3 C. 1、﹣2、3 D. 1、﹣2、﹣3 2 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝6，BC＝8，则cosA的值为（　　） A. B. C. D. 3. 下列函数不是反比例函数是（　　） A. y＝3x﹣1 B. xy＝5 C. y＝ D. y＝ 4. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为95分，80分，80分，若依次按照40%，25%，35%的百分比确定成绩，则该选手的成绩是（　　） A. 86分 B. 85分 C. 84分 D. 83分 6. 如图，AB是河堤横断面的迎水坡，堤高AC＝，水平距离BC＝1，则斜坡AB的坡度为(　　) A. B. C. 30° D. 60° 7. 如图，身高为1.6m的吴格霆想测量学校旗杆的高度，当她站在C处时，她头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2.0m，BC＝8.0m，则旗杆的高度是（ ） A. 6.4m B. 7.0m C. 8.0m D. 9.0m 8. 下表是求代数式ax2﹣bx的值的情况，根据表格中的数据可知，关于x的一元二次方程ax2﹣bx﹣2＝0的根是（　　） x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … ax2﹣bx … 6 2 0 0 2 6 … A. x＝1 B. x1＝0，x2＝1 C. x＝2 D. x1＝﹣1，x2＝2 9. 若，则正比例函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图像可能是（ ） A. B. C. D. 10. 某厂1月份生产口罩60万箱，第一季度生产口罩共200万箱，一位同学根据题意列出了方程，则x表示的意义是（　　） A. 该厂二月份的增长率 B. 该厂三月份的增长率 C. 该厂一、二月份平均每月的增长率 D. 该厂二、三月份平均每月的增长率 11. 直线不经过第二象限，则关于方程实数解的个数是（ ）. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 1个或2个 12. 如图，△ABC中，CE⊥AB，垂足为E，BD⊥AC，垂足为点D，CE与BD交于点F，则图中相似三角形有几对（　　） A. 6对 B. 5对 C. 4对 D. 3对 13. 如图，已知点C是线段的黄金分割点，且．若表示以为边的正方形的面积，表示长为、宽为的矩形的面积，则与的大小关系为（　　） A. B. C. D. 无法确定 14. 如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=3，则GH长为（   ） A. 1 B. 1.2 C. 2 D. 2.5 15. 如图，沿方向架桥，以桥两端出发，修公路和，测得，m，，则公路的长为（ ） A. 900m B. m C. m D. 1800m 16. 如图，矩形的顶点分别在x轴、y轴上，，将绕点O顺时针旋转，点B落在y轴上的点D处，得到，交于点G，若反比例函数的图象经过点G，分别交于点，则下列四个结论中：①；②；③；④连接，．正确的有（ ） A. ①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ②③④ 二、填空题（17、18、19题每小题3分，20题4分） 17. 如图，小莉用灯泡O照射一个矩形硬纸片，在墙上形成矩形影子，现测得，纸片的面积为，则影子的面积为 _____. 18. 若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是______．（用“<”连接） 19. 如图，与x轴正向的夹角为，已知点A的坐标为，将线段绕原点O旋转得点，则此时点的坐标为______． 20. 如图，点，点，点，连接，过A点作双曲线交线段于点D（不与点B、C重合），已知． （1）______． （2）若，则a的取值范围是______． 三．解答题（共59分） 21. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，是正方形网格中的格点三角形（顶点在格上），请在正方形网格中按下列要求画一个格点三角形与相似． （1）在第二象限中画，使得的面积是的2倍． （2）在第三象限中画出，使得以点O为位似中心，与位似比为1：2． （3）在（2）条件下，若为线段BC上的任一点，则变换后点P的对应点的坐标为（ ， ）． 22. 如图，在平行四边形中，点在边上，点在的延长线上，且． （1）求证：； （2）若，求的长． 23. 已知：如图