精品解析：天津市南开区2022-2023学年九年级上学期阶段性质量检测数学试题（期中）

2022~2023学年度第一学期阶段性质量监测（一） 九年级数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 年北京冬奥会在北京，张家口等地召开，在此之前进行了冬奥会会标征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知⊙O中最长的弦为8cm，则⊙O的半径为(　　)cm． A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 3. 已知是方程的一个根，则实数c的值是（　　） A. B. 0 C. 1 D. 2 4. 如图，是的直径，点E在上，点D，C是的三等分点，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 若二次函数的图象经过点，则下列各点中一定在该图象上的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得，连接，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC＝75°，则∠OAC的大小是（　　） A. 25° B. 50° C. 65° D. 75° 8. 将二次函数的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（ ） A. B. C. D. 9. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个各队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排共计28场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？若设应邀请x个队参赛，可列出的方程为（　　） A. B. C. D. 10. 已知抛物线y＝ 上有三点A(﹣2， )，B(﹣1，)，C(2，)，则，，的大小关系为（　　） A. B. C. D. 11. 如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C均在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立平面直角直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 二次函数y=ax2十bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的部分图象如图所示，图象顶点的坐标为（2，1），与x轴的一个交点在点（3，0）和点（4，0）之间，有下列结论：①；②；③c-4a=1；④；⑤（m为任意实数）．其中正确的有（　　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在答题纸中对应的横线上． 13. 点关于原点对称的点的坐标是_______________________． 14. 将方程化为的形式，则的值为__________． 15. 已知一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（0，﹣1 ），那么这个二次函数的解析式可以是_________．（只需写一个） 16. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__________． 17. 如图所示，A，B，C是半径为3上的三个点，若四边形AOBC为平行四边形，则四边形AOBC的面积等于__________． 18. 如图，在中，，，，，O为的中点，M为边上一动点，将绕点A逆时针旋转角得到，点M的对应点为，连接，在旋转过程中，线段的长度的最小值是__________． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 计算 （1） （2） 20. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若此方程的两个实数根，，满足，求k的值． 21. 二次函数（a，b，c为常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： x … 0 2 4 6 … … 0 6 m n 0 … （1）该二次函数解析式为 ， ， ； （2）请在给出的平面直角坐标系中，画出二次函数的图象； （3）根据图象直接写出下列问题： ①当 时，y有最 值（填“大”或“小”）是 ． ②若该二次函数图象上有两点和，满足，则 （从符号<，，，>，=中选择一个填空）； ③当时，x的取值范围是 ． ④当时，则y的取值范围是 ． 22. 如图1，AB是的直径，点C在上，D为的中点，连接BC，OD． （1）求证：； （2）如图2，过点D作AB垂线与交于点E，作直径EF交BC于点G．若G为BC中点，的半径为2，求弦BC的长． 23. 如图，学校要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，矩形的一边用教学楼的外墙（外墙足够长），