第1部分 第8章 统计与概率（精练册）-【一战成名】2022河南中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·河南·数学 第 八 章 △Ａ′ＯＥ为等腰三角形，∴ＯＥ＝ＯＡ′ 槡＝５，ＥＤ′＝Ａ′Ｄ′＝１． ∵ＥＯ⊥ＯＣ，ＯＤ′⊥ＥＣ，∴△ＯＥＤ′∽△ＣＥＯ，∴ＥＤ′ＯＤ′＝ ＥＯ ＯＣ， ∴ １２＝ 槡５ ＯＣ，∴ＯＣ 槡＝２５，∴Ｃ（槡２５，０）． 第６题解图 ６．（６５，－ ３ ５）　【解析】如解图，过 点Ｄ作 ＤＨ⊥ＯＢ于点 Ｈ，∵四边 形 ＡＯＢＣ是矩形，点 Ｃ的坐标为 （２，１），∴ＯＡ＝ＢＣ＝１，ＡＣ＝ＯＢ＝ ２，∵将△ＡＢＣ沿ＡＢ翻折，使Ｃ点 落在该坐标平面内的 Ｄ点处，∴ ＡＤ＝ＡＣ＝２，ＢＤ＝ＢＣ＝１，∵∠ＡＯＥ＝∠ＢＤＥ＝９０°，∴ △ＡＯＥ≌△ＢＤＥ（ＡＡＳ），∴ＡＥ＝ＢＥ，ＯＥ＝ＥＤ，设 ＡＥ＝ＢＥ ＝ｘ，则ＯＥ＝２－ｘ，∵ＯＡ２＋ＯＥ２＝ＡＥ２，∴１２＋（２－ｘ）２＝ ｘ２，解得ｘ＝５４，∴ＢＥ＝ ５ ４，ＤＥ＝ＯＥ＝ ３ ４，∵Ｓ△ＤＥＢ＝ １ ２× ＤＥ×ＢＤ＝ １２ ×ＢＥ×ＤＨ，∴ ＤＨ＝ ３ ５，∴ ＢＨ ＝ ＢＤ２－ＤＨ槡 ２＝４５，∴ＯＨ＝ ６ ５，∴点Ｄ（ ６ ５，－ ３ ５）． ７．（３，１）　８．Ｄ ９．Ｃ　【解析】∵△ＡＢＣ是等边三角形，Ｂ、Ｃ的坐标分别是 （１，１）、（３，１），∴ＢＣ＝３－１＝２，点Ａ到ｘ轴的距离为１＋ ２×槡３２ 槡＝３＋１，横坐标为２，∴Ａ（２，槡３＋１），第２０２２次变 换后Ａ２０２２在ｘ轴上方，∴点 Ａ２０２２的纵坐标为槡３＋１，横坐 标为２＋２０２２×３＝６０６８，∴点 Ａ２０２２的坐标是（６０６８，槡３ ＋１）． 第１０题解图 １０．Ｂ　【解析】如解图，过点Ｃ作ＣＥ⊥ｙ 轴于点 Ｅ，连接 ＯＣ，∵ＯＡ＝ＯＢ＝１， ∴∠ＡＢＯ＝∠ＢＡＯ＝４５°，∵∠ＡＢＣ＝ ９０°，∴∠ＣＢＥ＝４５°，∵ＢＣ＝ＡＤ＝２ 槡２，∴ＣＥ＝ＢＥ＝２，∴ＯＥ＝ＯＢ＋ＢＥ ＝３，∴Ｃ（－２，３），∵矩形 ＡＢＣＤ绕 点Ｏ顺时针旋转，每次旋转４５°，∴第２次旋转结束时， 点Ｃ的坐标为（３，２）；第４次旋转结束时，点Ｃ的坐标为 （２，－３）；第 ６次旋转结束时，点 Ｃ的坐标为（－３，－ ２）；第８次旋转结束时，点 Ｃ的坐标为（－２，３）；…发现 规律：旋转８次一个循环，∵１００÷８＝１２……４，∴第１００ 次旋转结束时，点Ｃ的坐标为（２，－３）． １１．Ｄ　１２．Ｂ　１３．Ａ １４．解：（１）５；（２，３）；（ａ＋５，ｂ）； （２）画图略，Ａ２（－１，－３），Ｂ２（１，－４）． １５．解：（１）画图略 （２）（－４，２），（－６，４），（－２，８）； （３）画图略 命题点９　图形的裁剪与拼接 １．Ａ　２．Ａ　３．１２　４．Ａ　５．２　６．２４　７．（ 槡４＋２） ８．１３３　【解析】如解图，过点Ｅ作ＥＩ⊥ＦＫ于Ｉ，过点Ｍ作ＭＪ ⊥ＦＫ于点Ｊ．由题意知，△ＡＢＭ，△ＥＦＫ都是等腰直角三 角形，ＡＢ＝ＢＭ＝２，ＥＫ＝ＥＦ 槡＝２２，ＦＫ＝４，ＦＫ与 ＣＤ之间 的距离为１，∵ＥＩ⊥ＦＫ，∴ＫＩ＝ＩＦ，∴ＥＩ＝１２ＦＫ＝２，∵ＭＪ ∥ＥＩ，∴ＭＪＥＩ＝ ＦＭ ＥＦ＝ ２ ３，∴ＭＪ＝ ４ ３，∵ＡＢ∥ＣＤ，∴ＡＢ与 ＣＤ之间的距离＝２＋４３＋１＝ １３ ３． 第８题解图 第八章　统计与概率 命题点１　调查方式的选择 １．Ｃ　２．Ｃ　３．Ｂ　４．Ｄ　５．Ｄ　６．６　７．Ｃ；３０％ 命题点２　数据代表的计算与判断 １．Ｃ　２．Ｃ　３．Ｃ　４．Ｃ　５．Ｂ　６．Ａ　７．Ａ　８．①②③　 ９．甲 １０．解：（１）８０，１００； （２）①Ａ校；②Ｂ校； （３）ｓ２Ａ＝７０，ｓ ２ Ｂ＝１６０， ∴ｓ２Ａ＜ｓ ２ Ｂ，∴Ａ校派出的代表队选手成绩较为稳定． １１．解：（１）２，２，７９．５． （２）七，小楠的分数略小于七年级的中位数． （３）估计全校七年级处于８０分以上的学生有６００×１０２０ ＝３００（人）． 命题点３　统计图（表）的分析与计算 １．Ａ　２．Ｂ　３．Ｄ　４．Ｃ　５．Ｃ ６．解：（１）５０１，１５％ （２）选择乙机器，理由：乙的不合格率较小． ７．解：（１）６，８；（２）２０％；（３）８５分； （４）本考场优秀率约为５３％． ８．解：（１）ｍ＝１０．１； （２）ｐ１＜ｐ２． 理由略； （３）２２００百万元． ９．解：（１）Ｃ，这样选择样本具有代表性、普遍性和可操作性； （２）①３６；②补图略；③９６． １０．解：（１）２０００；（２）２８．８°；（３）补图略； （４）估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为 ３６万人． 命题点４　概率的计算 １．Ａ　２．Ｄ　３．Ａ　４．Ｂ　５．Ｂ　６．２４　７．０．８　８．Ｃ　 ９．Ｂ　１０．Ｃ　１１．Ａ　１２．Ａ　１３．Ｄ　１４．Ｄ　１５．１８　 １６．０．８ａ；５８　１７． ５ １２　１８． １ ８； ７ １６　１９．４； ７   