精品解析：湖南省永州市新田县2022-2023学年九年级上学期期中质量监测数学试题

2022年下期期中质量监测试题 九年级数学 一、选择题（每题的四个选项中只有一个正确答案，本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 下列函数不是反比例函数的是(　 　) A. y＝3x－1 B. y＝－ C. xy＝5 D. y＝ 2. 用配方法解方程，配方后的方程是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，，，则的长是（ ） A. 12 B. 11 C. 9 D. 6 4. 不解方程，判定方程的根的情况是 A. 无实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等实数根 D. 只有一个实数根 5. 已知，则下列式子成立的是（　　） A. 3x＝5y B. xy＝15 C. D. 6. 对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ） A. 图像分布在二、四象限内 B. 图像经过点 C. 当时，随的增大而增大 D. 若点，都在反比例函数的图像上，且时，则 7. 如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ） A ∠ABD=∠ACB B. ∠ADB=∠ABC C. AB2=AD•AC D. 8. 在一次同学聚会上，参加的每个人都与其他人握手一次，共握手95次，设参加这次同学聚会的有x人，可得方程（　　） A x（x﹣1）＝190 B. x（x﹣1）＝380 C. x（x﹣1）＝95 D. （x﹣1）2＝380 9. 若，是方程两个实数根，则代数式的值等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点B，点A，以线段AB为边作正方形，且点C在反比例函数的图象上，则k的值为（ ） A. B. C. 42 D. 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，请将答案填在答题卡的答案栏内．） 11. 反比例函数在某一象限内，y随着x的增大而增大，则m的取值范围是______． 12. 若方程是一元二次方程，则m的值为 ________． 13. 已知线段，点是线段的黄金分割点，且，则=_____． 14. 如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_________． 15. 若，，都是反比例函数图象上的点，且，则， ，由小到大的顺序是_______________．（答案用“”连接） 16. 如图所示，在□ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为__________ 17. 已知一元二次方程的两个实数根分别为，，则_________． 18. 如图，，，，，都是等边三角形，顶点，，，，在反比例函数的图象上，则的坐标是_______________． 三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求，写出证明步骤或解答过程．） 19. 解方程： （1） （2） 20. 先化简，再求值．，其中x满足． 21. 如图，一次函数与反比例函数，的图象交于，两点，轴于点，轴于点C． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）根据图象直接写出>时的的取值范围； （3）求的面积． 22. 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B （1）求证：△ADF∽△DEC； （2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长． 23. 已知关于的方程 （）求证：无论取何值时，方程总有实数根； （2）若等腰三角形一边长为，另两边恰好是此方程的根，求此三角形的另两边长． 24. 某景区在今年的“国庆”假期间，接待游客达万人次，预计后年的“国庆”假期接待游客万人次，该景区一家特色小面店希望在“国庆”假期间卖面获得好的收益，经测算知，该面成本价为每碗元，若每碗卖元，平均每天将销售碗，若价格每提高元，则平均每天少销售碗，每天店内所需其他各种费用为元． （1）求预计该景区明、后两年“国庆”假期间游客人次年平均增长率； （2）为了更好地维护景区形象，物价局规定每碗面售价不得超过元，当每碗面提高多少元时，店家才能实现每天净利润元？（净利润＝总收入总成本其它各种费用） 25. 如图，在中，，轴，O为坐标原点，A的坐标为，反比例函数的图象的一支过A点，反比例函数的图象的一支过B点，过A作轴于H，若的面积为． （1）求n的值； （2）求反比例函数的解析式． 26. “如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D．”这里，根据已学的相似三角形的知识，易证：＝．在图1这个基本图形的基础上，继续添加条件“如图2，点E是直线AC上一动点，连接DE，过点D作FD⊥ED，交直线BC于点F，设＝．” （1）探究发现：如图②，若m＝n，点E在线段AC上，则＝　 　； （2