16期 频率与概率,事件的独立性-【数理报】新教材2022-2023学年高一数学必修第一册同步学案（北师大版2019）

书书书 １８． （１２ 分 ） 设 某 校 新 、老 校 区 之 间 开 车 单 程 所 需 时 间 为 Ｔ ，Ｔ 只 与 道 路 畅 通 状 况 有 关 ，对 其 容 量 为 １００ 的 样 本 进 行 统 计 ，结 果 如 下 ： Ｔ （ 分 钟 ） ２５ ３０ ３５ ４０ 频 数 （ 次 ） ２０ ３０ ４０ １０ 刘 教 授 驾 车 从 老 校 区 出 发 ，前 往 新 校 区 做 一 个 ５０ 分 钟 的 讲 座 ， 结 束 后 立 即 返 回 老 校 区 ，求 刘 教 授 从 离 开 老 校 区 到 返 回 老 校 区 共 用 时 间 不 超 过 １２０ 分 钟 的 概 率 ． １９． （１２ 分 ） 某 班 甲 、 乙 、 丙 三 名 同 学 竞 选 班 委 ， 三 人 是 否 当 选 相 互 独 立 ，甲 当 选 的 概 率 为 ４５ ，乙 当 选 的 概 率 为 ３５ ，丙 当 选 的 概 率 为 ７１０ ，求 ： （１ ） 恰 有 一 名 同 学 当 选 的 概 率 ； （ ２ ） 至 多 有 两 名 同 学 当 选 的 概 率 ． ２０． （１２ 分 ） 近 年 来 ，某 市 为 了 促 进 生 活 垃 圾 的 分 类 处 理 ， 将 生 活 垃 圾 分 为 厨 余 垃 圾 、可 回 收 垃 圾 、有 害 垃 圾 和 其 他 垃 圾 四 类 ，并 分 别 设 置 了 相 应 的 垃 圾 箱 ．为 调 查 居 民 生 活 垃 圾 的 正 确 分 类 投 放 情 况 ， 现 随 机 抽 取 了 该 市 四 类 垃 圾 箱 中 总 计 １００ 吨 生 活 垃 圾 ，数 据 统 计 如 下 （ 单 位 ： 吨 ） ： “ 厨 余 垃 圾 ” 箱 “ 可 回 收 垃 圾 ” 箱 “ 有 害 垃 圾 ” 箱 “ 其 他 垃 圾 ” 箱 厨 余 垃 圾 ２４ ４ １ ２ 可 回 收 垃 圾 ４ １９ ２ ３ 有 害 垃 圾 ２ ２ １４ １ 其 他 垃 圾 １ ５ ３ １３ （１ ） 试 估 计 可 回 收 垃 圾 箱 中 投 放 正 确 的 概 率 ； （２ ） 试 估 计 生 活 垃 圾 投 放 错 误 的 概 率 ． ２１． （１２ 分 ） 某 公 司 招 聘 员 工 ，指 定 三 门 考 试 课 程 ，有 两 种 考 试 方 案 ． 方 案 一 ： 考 三 门 课 程 ，至 少 有 两 门 及 格 为 考 试 通 过 ． 方 案 二 ：在 三 门 课 程 中 ，随 机 选 取 两 门 ，这 两 门 都 及 格 为 考 试 通 过 ． 假 设 某 应 聘 者 对 三 门 指 定 课 程 考 试 及 格 的 概 率 分 别 为 ０．５ ，０．６ ，０．９ ， 且 三 门 课 程 考 试 是 否 及 格 相 互 之 间 没 有 影 响 ． 求 （１ ） 该 应 聘 者 用 方 案 一 考 试 通 过 的 概 率 ； （ ２ ） 该 应 聘 者 用 方 案 二 考 试 通 过 的 概 率 ． ２２． （１２ 分 ） 如 图 ３ 是 一 旅 游 景 区 供 游 客 行 走 的 路 线 图 ， 假 设 从 进 口 Ａ 开 始 到 出 口 Ｂ ， 每 遇 到 一 个 岔 路 口 ， 每 位 游 客 选 择 其 中 一 条 道 路 行 进 是 等 可 能 的 ．现 有 甲 、乙 、丙 、丁 共 ４ 名 游 客 结 伴 到 旅 游 景 区 游 玩 ， 他 们 从 进 口 Ａ 的 岔 路 口 就 开 始 选 择 道 路 自 行 游 玩 ， 并 按 箭 头 所 指 路 线 行 走 ， 最 后 到 出 口 Ｂ 集 合 ，设 点 Ｃ 是 其 中 的 一 个 岔 路 口 点 ．求 甲 经 过 点 Ｃ 的 概 率 ． !"#$%&'()*+,-./0!"#$%&'( 1"#$%&'()*+,-./0!")$%&'( 2 3 4 5 6 7 8 9 : ! " ! # " " ! " # # $ % ! # 书 ! 、 "#$%# １． "#&'() !"#$%& ， '()*+,#-./0 ， 123 % Ａ 456789:;!<=:>?@AB ， C123 % Ａ 45678DE① ．F0，GF=: >HI123% Ａ 6② ，JIＰ（Ａ）．KL，０≤ Ｐ（Ａ）≤１．MN9:O③ PQRS8． ２． *+%#, ， -./0123 ： （１） S8T3%6UVWX ， Y1./Z>6[\ ][\ ， S8^_`3%456abX6'c ， dS8 efg`-h “ abX ”， ]YTiZ./j<-3%4 56kl ． （２） mn3%6S8oTpq ④ r6- =st6> ， S8uv@w １， 3%456abXx ⑤ ． （３） cS