12期 获取数据的途径.抽样的基本方法-【数理报】新教材2022-2023学年高一数学必修第一册同步学案（北师大版2019）

书书书 其 中 ａ ∶ ｂ ∶ ｃ ＝ ２ ∶ ５ ∶ ３ ，全 校 参 加 登 山 的 人 数 是 总 人 数 的 ２５％ ．为 了 了 解 学 生 对 本 次 活 动 的 满 意 程 度 ， 按 分 层 随 机 抽 样 的 方 式 从 中 抽 取 一 个 ２００ 人 的 样 本 进 行 调 查 ， 则 高 三 年 级 参 加 跑 步 的 学 生 中 应 抽 取 的 人 数 为 ． 四 、 解 答 题 （ 本 题 共 ６ 小 题 ， 共 ７０ 分 ． 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 ． ） １７． （１０ 分 ） 某 校 高 一 男 女 生 比 例 大 约 为 １ ∶１ ，体 育 老 师 要 调 查 高 一 全 体 学 生 的 平 均 身 高 ，采 用 什 么 方 法 既 省 力 又 合 理 ，应 注 意 什 么 问 题 ？ １８． （１２ 分 ） （２０２２ 江 苏 南 京 月 考 ） 某 大 学 为 了 支 援 我 国 西 部 教 育 事 业 ， 决 定 从 应 届 毕 业 生 报 名 的 １８ 名 志 愿 者 中 ，选 取 ６ 人 组 成 志 愿 小 组 ，请 用 抽 签 法 和 随 机 数 法 设 计 抽 样 方 案 ． １９．（１２ 分 ） （２０２２ 安 徽 龙 子 湖 区 校 级 一 模 改 编 ） 我 省 城 乡 居 民 社 会 养 老 保 险 个 人 年 缴 费 分 １００ ，２００ ，３００ ，４００ ，５００ ，６００ ，７００ ，８００ ，９００ ，１０００ （ 单 位 ： 元 ） 十 个 档 次 ，某 社 区 随 机 抽 取 了 ５０ 名 村 民 ， 按 缴 费 在 １００ ～ ５００ 元 ， ６００ ～ １０００ 元 ，以 及 年 龄 在 ２０ ～ ３９ 岁 ，４０ ～ ５９ 岁 之 间 进 行 了 统 计 ，相 关 数 据 如 下 ： １００ ～ ５００ 元 ６００ ～ １０００ 元 总 计 ２０ ～ ３９ １０ ６ １６ ４０ ～ ５９ １５ １９ ３４ 总 计 ２５ ２５ ５０ （１ ） 若 要 在 这 ５０ 名 村 民 中 抽 取 １０ 名 调 查 其 家 庭 收 入 情 况 ， 则 应 怎 样 抽 样 ？（２ ） 用 分 层 随 机 抽 样 的 方 法 在 缴 费 １００ ～ ５００ 元 之 间 的 村 民 中 随 机 抽 取 ５ 人 ，则 年 龄 在 ２０ ～ ３９ 岁 之 间 应 抽 取 几 人 ？ ２０． （１２ 分 ） 一 个 单 位 有 职 工 １６０ 人 ，其 中 业 务 人 员 １１２ 人 ，管 理 人 员 １６ 人 ，后 勤 服 务 人 员 ３２ 人 ．为 了 了 解 职 工 的 某 种 情 况 ， 要 从 中 抽 取 一 个 样 本 量 为 ２０ 的 样 本 ，请 用 分 层 随 机 抽 样 的 方 法 抽 取 样 本 ，并 写 出 过 程 ． ２１． （１２ 分 ） （２０２２ 辽 宁 大 连 高 一 检 测 ） 某 学 校 共 有 教 职 工 ９００ 名 ，分 成 三 个 批 次 进 行 教 育 培 训 ，在 三 个 批 次 中 男 、女 教 职 工 人 数 如 下 表 所 示 ．已 知 在 全 体 教 职 工 中 随 机 抽 取 １ 名 ，抽 到 第 二 批 次 中 女 教 职 工 占 １６％ ． 第 一 批 次 第 二 批 次 第 三 批 次 女 教 职 工 １９ ６ ｘ ｙ 男 教 职 工 ２０４ １５６ ｚ （１ ） 求 ｘ 的 值 ； （２ ） 现 用 分 层 随 机 抽 样 的 方 法 在 全 体 教 职 工 中 抽 取 ５４ 名 做 培 训 效 果 的 调 查 ，问 应 在 第 三 批 次 中 抽 取 教 职 工 多 少 名 ？ ２２． （１２ 分 ） 为 了 考 察 某 校 的 教 学 水 平 ， 抽 取 这 个 学 校 高 三 年 级 的 部 分 学 生 的 本 学 年 考 试 成 绩 ．为 了 全 面 地 反 映 实 际 情 况 ， 采 用 以 下 两 种 方 式 进 行 抽 样 调 查 （ 已 知 该 校 高 三 年 级 共 有 ２０ 个 班 ， 且 每 班 学 生 已 按 随 机 方 式 编 好 了 学 号 ， 假 定 每 班 的 人 数 相 等 ） ： ① 从 全 年 级 ２０ 个 班 中 任 意 抽 取 一 个 班 ， 再 从 该 班 中 任 意 抽 取 ２０ 人 ， 考 察 他 们 的 成 绩 ； ② 把 学 生 按 成 绩 分 成 优 秀 ，良 好 ，普 通 三 个 级 别 ，从 其 中 共 抽 取 １００ 名 学 生 进 行 考 察 （ 已 知 若 按 成 绩 分 ， 该 校 高 三 优