10期 函数应用-【数理报】新教材2022-2023学年高一数学必修第一册同步学案（北师大版2019）

书书书 １８． （１２ 分 ） （２０２２ 山 东 临 沂 沂 南 县 高 一 期 末 ） 经 过 调 查 发 现 ， 某 一 日 化 产 品 在 投 放 市 场 的 ３０ 天 中 ，前 ２０ 天 其 价 格 呈 直 线 上 升 ， 后 １０ 天 价 格 呈 直 线 下 降 趋 势 ．现 抽 取 其 中 ４ 天 的 价 格 如 下 表 所 示 ： 时 间 第 ４ 天 第 １２ 天 第 ２１ 天 第 ２８ 天 价 格 （ 元 ／ 件 ） ３４ ４２ ５０ ３６ （１ ） 写 出 价 格 ｆ（ｘ） 关 于 时 间 ｘ 的 函 数 表 达 式 （ｘ 表 示 投 放 市 场 的 第 ｘ 天 ） ；（２ ） 若 销 售 量 ｇ （ｘ） （ 单 位 ： 百 件 ） 与 时 间 ｘ 的 函 数 关 系 式 为 ｇ （ｘ） ＝ － ｘ ＋ ５０ ，１ ≤ ｘ ≤ ２０ ， ｘ ＋ １０ ， ２１ ≤ ｘ ≤ ３０ { ， 其 中 ｘ ∈ Ｎ ．问 该 产 品 投 放 市 场 第 几 天 ，日 销 售 额 最 高 ？１９． （１２ 分 ） （２０２２ 安 徽 芜 湖 高 一 期 中 ） 是 否 存 在 这 样 的 实 数 ａ ，使 函 数 ｆ（ｘ） ＝ ｘ ２ － （３ａ － ２ ） ｘ ＋ ａ － １ 在 区 间 ［１ ，３ ］ 上 有 且 只 有 一 个 零 点 ？若 存 在 ， 求 出 ａ 的 取 值 范 围 ；若 不 存 在 ，请 说 明 理 由 ． ２０． （１２ 分 ） （２０２２ 浙 江 金 华 十 校 高 一 期 末 调 研 ） 已 知 函 数 ｆ（ｘ） ＝ ｘ ２ － ２ｘ ＋ ｋ．（１） 若 方 程 ｆ（ｘ） ＝ １ － ｘ 在 （ － ∞ ，１ ］ 上 有 两 个 不 等 的 实 根 ，求 实 数 ｋ 的 取 值 范 围 ； （２ ） 是 否 存 在 实 数 ｋ，当 ａ ＋ ｂ ≤ ２ 时 ，使 得 函 数 ｆ（ｘ） ＝ ｘ ２ － ２ｘ ＋ ｋ 在 定 义 域 ［ａ ，ｂ］ 上 的 值 域 恰 为 ［ａ ，ｂ］ ？若 存 在 ，求 出 ｋ 的 取 值 ；若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 ． ２１． （１２ 分 ） （２０２２ 河 北 冀 州 中 学 开 学 考 试 ） 已 知 函 数 ｆ（ｘ） ＝ ２ａ· ４ ｘ － ２ ｘ － １．（１） 当 ａ ＝ １ 时 ，求 函 数 ｆ（ｘ） 的 零 点 ； （２ ） 若 函 数 ｆ（ｘ） 有 零 点 ，求 实 数 ａ 的 取 值 范 围 ． ２２． （１２ 分 ） （２０２２ 广 西 柳 州 铁 路 一 中 月 考 ） 已 知 函 数 ｆ（ｘ） ＝ ｌｏｇ ４ （４ ｘ＋ １ ） ＋ ｋｘ（ｘ ∈ Ｒ ） 是 偶 函 数 ． （１ ） 求 ｋ 的 值 ； （２ ） 设 ｇ （ｘ） ＝ ｌｏｇ( ４ ａ· ２ ｘ － ４３ ) ａ ，若 函 数 ｆ（ｘ） 与 ｇ （ｘ） 的 图 象 有 且 只 有 一 个 公 共 点 ，求 实 数 ａ 的 取 值 范 围 ． ! " # $ % & ' ( ) *+,-./0123456789!"#$%&'( *+,-./0123456789)"*$%&+( 书 !"#$%& '()* + 、 ,-./01 234567890 ①ｆ（ｘ０）＝０ ②!"# ③ｆ（ａ）·ｆ（ｂ）＜０ : 、 ,-:;<= 457>?6 ①$%&' ② ＜０ ③() ④*) ⑤ｂ ⑥（ａ，ｘ１） ⑦ａ ⑧（ｘ１，ｂ） @ 、 AB7./C D ①ｙ＝ｋｘ＋ｂ ②ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ ③ｙ＝ａｂｘ＋ｃ ④ｙ＝ｍｌｏｇａｘ＋ｎ ⑤ｙ＝ａｘｎ＋ｂ 书 ! 、 "#$% ｆ（ｘ） &'(&)*+ , １ !"#$ ｙ＝ｆ（ｘ） % ［ａ，ｂ］ &'()*+, ， -./ ｆ（ａ）·ｆ（ｂ）＜０， 0 ｙ＝ｆ（ｘ） % （ａ，ｂ） ( （　　） （Ａ） 12345 （Ｂ） 16345 （Ｃ） 789145 （Ｄ） :(;<=>?@ -. ： A （Ａ）． /01 ， BCDEF ， GD7"# $ ｆ（ｘ）＝ ｘ ２＋１，０≤ｘ≤２， ｘ， －２≤ｘ＜{ ０%&' ［－２，２］ (>HIJK ， LM./% ［－２，２］ (H,#$ ， N% （－２，２） (9145 ． OA （Ｃ）． 2 、 3$%45&67+89: ; , ２ PQ#$ ｆ（ｘ）＝ｘ２ % ［－１，１］ RHST%4 5 ， UT% ， VW#$K45 ， U>T% ， ;XYG ． -. ： Z[ ｆ（－１）·ｆ（１）＝１＞０， E:#$ ｆ（ｘ）＝ｘ２ % ［－１，１］ R>T%45 ． /01 ， G ｆ（－１）·ｆ（１）＝１＞０， >8PQ#$%&' ［－１，１］ RHST%45 ． Z[