精品解析：辽宁省鞍山市2022-2023学年高一上学期期中数学试题

2022—2023学年度上学期期中考试 高一数学 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合要求的.） 1 设集合，则 A. B. C. D. 2. 已知命题：“，都有”，则命题的否定是（ ） A. ，使得 B. ，使得 C. ，使得 D. ，使得 3. 不等式组的解集是（ ） A. {x|x≤2} B. {x|x≥-2} C. {x|-2<x≤2} D. {x|-2≤x<2} 4. 设，则“”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 若，是一元二次方程两个根，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数满足且，则在上的零点（ ）． A. 至多有一个 B. 有1个或2个 C. 有且仅有一个 D. 一个也没有 7. 下列命题中，正确的命题是（　　） A. 若a＞b，c＞d，则ac＞bd B. 若，则 a＜b C. 若b＞c，则|a|b≥|a|c D. 若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d 8. 已知函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 已知全集，集合满足，则下列选项中正确的有（ ） A. B. C. D. 10. 下列选项中正确的是（ ） A. 函数的定义域为 B. 函数与函数是同一个函数 C. 函数中的表示不超过最大整数，则当的值为时， D. 若函数，则 11. 下列说法正确的有( ) A. 命题“”的否定是“” B. 若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是 C. 若，则“”的充要条件是“” D. “”是“”的充分不必要条件 12. 下列说法正确的有（ ） A. 若，则最小值为 B. 若，则的最小值为6 C. 若，则的最小值为 D. 已知，都是正数，且，则 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 不等式的解集为________． 14. 若函数是偶函数，则单调递增区间是__________． 15. 若函数，则的值为________. 16. 已知，函数若函数恰有2个零点，则实数的取值范围是________. 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）设数轴上点与数对应，点与数对应，已知线段的中点到原点的距离不大于，求的取值范围； （2）求方程组的解集. 18. （1）用篱笆围一个面积为的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？ （2）用一段长为的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？ 19. 已知， （1）求证：是偶函数； （2）若命题“，”是真命题，求实数取值范围. 20. 已知定义在上的函数的图像经过原点，在上为一次函数，在上为二次函数，且时，，， （1）求的解析式； （2）求关于的方程的解集. 21. 高邮市清水潭旅游景点国庆期间，团队收费方案如下：不超过40人时，人均收费100元；超过40人且不超过()人时，每增加人，人均收费降低元；超过人时，人均收费都按照人时的标准．设景点接待有名游客的某团队，收取总费用为元． （1）求关于的函数表达式； （2）景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象．为了让收取的总费用随着团队中人数增加而增加，求的取值范围． 22. 已知函数f(x)=x+，g(x)=ax+5-2a(a>0). （1）判断函数f(x)在[0，1]上的单调性，并用定义加以证明； （2）若对任意m∈[0，1]，总存在m0∈[0，1]，使得g(m0)=f(m)成立，求实数a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022—2023学年度上学期期中考试 高一数学 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合要求的.） 1. 设集合，则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由题意，故选A. 点睛:集合的基本运算的关注点： (1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提． (2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决． (3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图． 2. 已知命题：“，都有”，则命