第15期 4.2线段、射线.直线(答案见下期)-【数理报】2022-2023学年七年级上册初一数学同步学案（湘教版）

生版 初中数学·湘教七年级第15期 知识拓展 ①数理报⑧ 理科辅导第？报 2022年10月11日 专题铺导 司学们已经学过 绵委会主任，屈文川 初中数学 星期二 两点之问线段最短”这 扁委会副主任.李君伟 第15期 基本审红，文是线母的 任国拉 数线段条数 绝 条重要性质，看似 羧理柄 (湘教七年级) 总第1003期 的八个字，知蕴含若许复 部主任：李红样 ，将甘展征伸 编委会主管：孙 培养学生核心素养 提高学生综合素质 以解决许多实际问题 编委会成员：苗 西师结大学丰答 西师大科技传煤团 山两师大盗产经营右限公司主办 理报针右公司辑出版 针长装总缒辑.园文川 国内结一到号.CN140707川F 山东赵磊 一，确定最近路继 任小娟 所以直线1上线段的总条数为：1+2+3+4=10（条） 例1如图1，从A村 魅 质 张朝 数线段条数的问一吉是同学门学习的难点 23 !发到B村，最近的路线 燕明 本周主讲 门向寻哥 ~绝招，让大家快速学会数相关图形中线段的条数 A B C D E 尹慧娟 图3 布卫中 王晓萍 绝招一：顺次法 填10， 所谓引顺次法就是从左边第一个点开始，农次数出以 生 崔明 周晓敏 42线段，射线直线 绝招三：公式法 这个点为端点的线段的条数，再把所有的线段条数 刘艳 赵文佳 学习目标：1.握线段、射线、直线的概念及 带你认识“线”氏三兄弟 所调公式法就是直接运用公式计算，具体公式为 全 相加 其袁示方法 1 如图1，在直线I上有A,B,C三点，则图中共 当一条直线上有n个点时，线段的条数为？n(n-I), 活 2.掌握两，点之间的距离的含义，会比校线段 有线段 0江西吴欣然 A.A 照排编辑 何引蛋 的长短 线段、射线和直线，是几何图形家族的三 AB 图4 B.AC-F- B 法律顾问 彭建荣 认知重点：.结合实际生活理解线段、射线、 者的联系：直线 射线、线段是整体与部分的关系，射线和线段都是 线的 部分.线段向 方延长可得 要求如图图4所示的直线上共有多少条线段，可根据 直线的特点以及它们的区别与联系 射线，向两方延长可得直线：射线反向延长可得直线.在射线上取一点（不是端，点）可得一条线段，在直线上取一点 A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 分析：按照从左到右的顺序依次去数，然后再求和 “顺次法“（也可以根据“标数法”，清同学们自己动手尝 D.A→C→ 2.理解线段的和、差以及线段中 可得两条射线，取两点可得一条线段. 试)从左起依次去数，以点A,为左端点的线段有A,A, 解析：观察图形发现，点A至点C是必经路线， 故事 的意义 2.相同点：它们都是由无数个点物成的，都是直的.没有粗细 ,AA.,共(n 1)条：以点4，为左端点的线段 当C到占B的路线中，由“质占之间线段最短”可知 解：以 的线段有AB,AC,共2条： 线段CB最短.故选B, 启 3.不同点：详见下表 端点的线段有BC,共1条2+1=3（条），即图中 A,4,A,A4,…,A,4,共(n-2)条：…；以点A。1为左端 在学习和生活中我们们经常 名称 点的线段有A。A。,共1条.所以直线1上共有线段：1+ 二、确定桥粱位置 说 内容 直线 射线 线段 政洗C 2+3+…+(m-1)=(n-1)1+n-12 例2图2.在河流m(不记河的赏度）的两 *n( 味 可题，那么解决这个问题都有 原始概念无定义，只给人以 直线上的 点和它一旁的 直线上两点和它们之间的 绝招一：标数法 有A,B两个村庄，为方便交通，现在要在河流上修建 定 义 哪些方法呢？ 很直的印象 部 部 所谓标数法就是从左边 跨而大桥，要使桥到质个村庄的距离之和最短，应在 二个点开始，依次标数字 目江法 例3 条直线上有10个点，则该条直线 法 A B B ,2,3,4, ,直至 到最后 点，再把所有的数字相 若 上共 可流的哪一占修津才能满要求？出这一占，并 加，即为线段的总条数（事实上和“烦次法”的道理相 条线段 唐汝询苦读书 单说明理由. 唐汝询是明朝人 道 对于两条线段的长短相差 很明显的，一般采取这种方法 分析：直接运用“公式法”代入求值即可 例如，图1中的两条线段， 表示 直AB或百 射线OA(字母 步每AB成每 似). 线段d 小、叶屋是个既总明又 方法 BA(字母无序) 直线1 有序) 射线！ B BA(字母无序) 例2如图2所示的直线1上一共有」 解：因为直线上有10个点，即n=10,所以该条直线 垂知AB>CD. 和表示 可爱的孩子。谁知，他 线段 上共有线段：×10×(10-1)：45（条） 5岁那年，不幸得了天 字母 直线上任意两 端点和射 故45 图2 A图 花，这场病使磨汝询的 比 表示 两个端点 线上任意一点 位置 温馨提示：同学们在实际解题时，可