第11期 3.3一元-次方程的解法(答案见下期)-【数理报】2022-2023学年七年级上册初一数学同步学案（湘教版）

▣数理据 初中数学，湘教七年级第11期 知识拓展 理科辅导第？报 2022年9月13日 为了避开思维误区，快 ⊙品味方法幻 编委会主任：屈文川 初中数学 星期二 速掌操一元一次方程的韬 编委会副主任.李君伟 第11期 法，吉同学门一起来分析下 任国拉 面伤 中的“病毒”原因，避 着眼整体 部主任： 杰 ”装评烟 (湘教七年级) 总第999期 除 免犯类似错误 巧解方程 部主任：李红样 病毒一、移项不变号 编委会主管：孙 培养学生核心素养 提高学生综合素质 例1解方程：4x-2 编委会成员：苗 ⑧山东任 山西师结大学丰答 山西师大科技传厅 山两师大溶产经营右限公司主九 《数理报针右界公 司辑出版 针长装总缒辑.园文川 国内结一到号.CN140707川F 任小娟 冯换材 整体思想是重要的数学思想之 ,在解 合并同类项，得x=-1 病毒，铭顶得4x-x三 张朝 中，从整体出发观察方程的结构特征，寻相同部分 点评：本题的求解过程说明解会有分母的方程时 移项，合并同类项，得3x=-4. 的式子并作为整体进行处理，这样可使方程的求解过程 不一定要先去分母，有的方程不先去分母反而更简使 宋燕明 名师点睛 合并同类项，得3x=1 尹慧娟 系数化为1，得x一 本周主讲 化繁为简。下面列举几例，供同学们学习时参考， 三、看整 布卫中 王晓萍 一化整 例3 -3)+2x=3 点评：去括号时，如果括号前面是“-”号，把括号 病 系数化为1，得x= 解方程：4(2x 崔明 周晓敏 3.3一元-次方程的解法 例1解方程：0-2=16 解析：观察方程可以发现方程两处出现过2x和3， 它前面的“”号去掉，括号里的各项都要改变号 查杀：方程中的某 刘艳 赵文佳 学习目标：1能够依据“移项”的法则进行解 T 三、去分母—一注意各项都要乘到 次方程 从方程的一边移到另 边 解析：观察方程中两个分母的特点，注意到“0.5×2 经过移项，把方程变形为4(2x-3)+2x-3=0,即4(2x .3)+(2x-31=0. 解方程四注意 1,0.2×5=1”,于是可利用分数的基本性质，将方程 例3解方程：号-=x 2.掌报借助“去括号”和“去分母”解较为复杂 立改变符号，而上述解答过 、分母同 分子、分母 把(2x-3)作为整体进行合并，得(4+1)(2 3) 走木粗 赵用吧 ③湖南周浩楠 分析：方程中含有分母，可先去分母，即在方程的两 的一元一次方程 程并没右改变符号 5进行变形，这样可以轻 松地去掉分母 0.即5(2x-3)=0 照排编辑 何引霞 结果 解一元一次方程是本意的重要内容，但稍不注音就 边同时乘最简公分母6， 认知重点：会解含分数系数 两边同除以5，得2x-3=0 原方程可化为2(x-3)-5(x+4)=16, 法律顾问： 彭建荣 的一元次方程军握一元一次方 果请同学们自行完成) 容易出现售涅所以要特注意以下四占 解.去分风.得3x-2=6x 去括号，得2x-6-5x-20=16. 病毒二、去括号时符号出错 解得x=, 一、移项 注意改变符号 移项，合并同类项，得-3x=2 程的解法、步骤，并灵活运用其解 移而、合并同类项.得-3x=42. 答相关题目 例2解方程：9-2(x-3)=x 例1解方程：2x-4=6-3x. 配但￥三=14 系数化为1，得x=- 病毒：去括号 -6=x 例4解方：++x=1 小故事 分析：将含有未知数的项改变符号后从方程的右边 点评：有些方程的分母中含有小、数，如果直接去分 一次方程的本 移项、合并同类顶，得3x=3. 此时可以利用分数的基本性质将分母化为 解析：经过观察可以发现方程三处出现过x和1，把 大启 常数项改变符号后从方程的左边移到右边 点评：去分诗时，每一项都要乘6，特别要注意不含 质是利用等式的性质将方 系数化为1，得x=1. ,这样 程较为简便 方程变形为-+x-1=0.把(x-1)作为整 解：移项，得2x+3x=6+4. 分母的项x不要漏乘 程逐步化为“x= 形 查杀：病毒在去括号时，只改变 第 项的符号 △并后找面组5x三10. 四、去分母 注意分数线的括号作用 却忽视了改变括号内其他项的符号. 为1￥三2 例2解方程：+=弓x- 体进行合并，得(-+1)(x-1)=0, 例4解方程：2+5-321 6 、移顶 结果： 点评：移项与交换两项的位置不同，移项要变号，而 毒三、去括号时漏项 解析：此题的常规解法是先去分母，但仔细观察发 显然（-+1）≠0，所以x-1=0, 交换两项的位置不需要变号.交换两项的位置在等号的 分析：方程的两边同日时乘最简公分盘24时，由于左 数为 是朝 现-=x,号+号=1，所以先不去分母，先移项 最后 化为 帮你避 名师解 解方程：4x-3(2-x)=5x-2(9+x) 解得x=1