提升卷（范围：人教B版2019选择性必修第一册+第二册）-学易金卷：2022-2023学年高二数学上学期期末考前必刷卷（人教B版2019）

2022-2023学年高二数学上学期期末考前必刷卷 提升卷·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C C D A B B B A ABC AD BD BCD 1.【答案】C 【解析】当时，，由知，斜率为2， 所以直线与不垂直，不符合题意； 当时，， 因为直线与直线垂直， 所以，解得，故选：C. 2.【答案】C 【解析】因为，所以，得， 所以 .故选C. 3.【答案】D 【解析】由题意“乐”与“书”不能相邻，“射”和“御”要相邻，可将“射”和“御”进行捆绑看成一个整体，共有种， 然后与“礼”､“数”进行排序，共有种， 最后将“乐”与“书”插入4个空即可，共有种， 由于是分步进行，所以共有种，故选D. 4.【答案】A 【解析】因为三棱锥中，，，， 所以，故选A. 5.【答案】B 【解析】因为椭圆的离心率， 所以椭圆的长轴长与短轴长的比值越大，离心率越大， 因为，所以.故选B. 6.【答案】B 【解析】的展开式的通项为， 则的展开式中含的项是， 所以的展开式中含的项的系数为15，故选B 7.【答案】B 【解析】由题意，，，，故选B. 8.【答案】A 【解析】将代入，得， 即， 解得， 所以， 将代入，得，即， 解得， 所以， 因为，所以， 所以，即， 所以双曲线C的离心率为，故选A. 9.【答案】ABC 【解析】由表中的数据，得， 将，代入，得，选项均正确， 的中位数是30，选项正确； 当时，，所以加工时间约是，而非一定是，选项错误 故选：ABC 10.【答案】AD 【解析】对于A，当时，曲线C的方程为，表示双曲线，且，即焦距为4，A正确； 对于B，当时，曲线C的方程为，表示椭圆，离心率，B错误； 对于C，令，得，，该方程无解，则曲线C不可能是一个圆，C错误； 对于D，当时，曲线C的方程为，表示双曲线，渐近线方程为，即，D正确. 故选：AD 11.【答案】BD 【解析】圆C：得圆心,半径 ∵圆心到直线l：得距离 ∴直线l与圆C相离 A不正确，B正确； C不正确，D正确； 故选：BD． 12.【答案】BCD 【解析】如图建立空间直角坐标系，设正方体棱长为2， 则， 所以， 由平面，得，即， 化简可得：， 所以动点P在直线上， 对于选项A：，所以与不垂直，所以A选项错误； 对于选项B：平面平面，所以平面，B选项正确； 对于选项C：，C选项正确； 对于选项D：动点P在直线上，且P为侧面上的动点，则P在线段上，，所以，D选项正确，故选BCD. 13.【答案】 【解析】设，则， 因为， 所以 ，当时取得最小值4， 14.【答案】 【解析】从某高校中任意调查一名学生，记该学生近视为事件A，记该学生每天操作电子产品超过1h为事件B，则从每天操作电子产品不超过1h的学生中任意调查一名学生，则他近视的概率为. 由题可知，，. 由全概率公式得 即 解得， 即从每天操作电子产品不超过1h的学生中任意调查一名学生，则他近视的概率为. 15.【答案】 【解析】因学生成绩符合正态分布，故，故任意选取3名学生，至少有2名学生的成绩高于120的概率为. 16.【答案】 【解析】以为原点，，，所在直线分别为，，建立空间直角坐标系如图， 则，，，，. 设，则的方向向量 设平面的法向量，，，， ，即，取，则 若平面，则 即，则. 又 即 ，，， ，即. 17.【解析】（1）由题意，令有，解得，故展开式中二项式系数中最大的为，为第3项与第4项，即展开式中二项式系数最大的项为与 （2）由（1），即求， ，故令有，故 18.【解析】（1）若甲指定第一局由乙丙对战，“只进行三局甲就成为冠军”共有两种情况： ①乙丙比乙胜，甲乙比甲胜，甲丙比甲胜，其概率为； ②乙丙比丙胜，甲丙比甲胜，甲乙比甲胜，其概率为． 所以“只进行三局甲就成为冠军”的概率为． （2）若第一局甲乙比，甲获得冠军的情况有三种：甲乙比甲胜，甲丙比甲胜；甲乙比甲胜，甲丙比丙胜，乙丙比乙胜，甲乙比甲胜；甲乙比乙胜，乙丙比丙胜，甲丙比甲胜，甲乙比甲胜， 所以甲能获得冠军的概率为． 若第一局为甲丙比，则同上可得甲获得冠军的概率为． 若第一局为乙丙比，那么甲获得冠军只能是连赢两局，则甲获得冠军的概率即第（1）问的结果． 因为，所以甲第一局选择和丙比赛，最终获得冠军的概率最大． 19.【解析】（1）证明：，平面， 平面， ∵平面， ， 又，平面， 平面， ∵平面， ∴； （2）由题意，两两垂直，以C为坐标原点，分别以所在直线为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系， 因为，， 易得， 设，则， 当时，两点重合，平面的法向量为， 设平面的一个法向量为，且，， 故，不妨取，得，则， 设平面与平面所成角为， 则，不合题意，舍去； 故， 设平面的一个法向量为，