基础卷（范围：人教B版2019选择性必修第一册+第二册）-学易金卷：2022-2023学年高二数学上学期期末考前必刷卷（人教B版2019）

2022-2023学年高二数学上学期期末考前必刷卷 基础卷·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D B C A C A A ACD AC BD BCD 1．【答案】C 【解析】由题意可知a－4＋1＝0，即a＝，设直线的倾斜角为α，则tan α＝， 又，∴α＝60°，故选C. 2．【答案】D 【解析】因为，所以， 又，所以，故选D 3.【答案】B 【解析】的展开式的通项是，（） 由题意，，因此的系数是，故选B. 4.【答案】C 【解析】由表中的数据，得， 将代入，得， 所以加工70个零件比加工60个零件大约多用 故选：C. 5.【答案】A 【解析】圆心到直线的距离，弦长的一半为1，. 故选：A. 6.【答案】C 【解析】因为，所以，， 因此，应从分以下的试卷中应抽取份. 故选：C. 7.【答案】A 【解析】∵某批件产品的正品率为， ∴所求概率为，故选A． 8.【答案】A 【解析】因为双曲线的渐近线方程为， 又双曲线的一条渐近线为，所以 即 ，又下焦点到下顶点的距离为1， 所以，结合解得，，故选A． 9.【答案】ACD 【解析】对于A，，，则，则有不垂直，即直线与不垂直，A正确； 对于B，因，，则，有，于是得，直线l与平面不垂直，B不正确； 对于C，由，得，，即与共线，则， C正确； 对于D，点，，，则，， 又向量是平面的法向量，则，解得，D正确. 故选：ACD 10.【答案】AC 【解析】由题意，圆的圆心，半径， 直线变形得，得直线过定点， ∵， ∴直线与圆必相交，故A对，B、D错； 由平面几何知识可知，当直线与过定点和圆心的直线垂直时，弦长有最小值， 此时弦长为，故C对；故选AC． 11.【答案】BD 【解析】对于A，若1班不再分配名额，则20个名额分配到5个班级，每个班级至少1个，根据隔板法，有种分配方法，故A错误； 对于B，若1班有除劳动模范之外学生参加，则20个名额分配到6个班级，每个班级至少1个，根据隔板法，有种分配方法，故B正确； 对于CD，若每个班至少3人参加，由于1班有2个劳模，故只需先满足每个班级有2个名额，还剩10个名额， 再将10个，名额分配到6个班级，每个班级至少1个名额，故只需在10个名额中的9个空上放置5个隔板即可，故有种，故C错误，D正确，故选BD. 12.【答案】BCD 【解析】易知点的坐标为，选项A错误； 根据抛物线的性质知，过焦点时，，选项B正确； 若，则过点，则的最小值即抛物线通径的长， 为，即，选项C正确， 抛物线的焦点为，准线方程为， 过点，，分别作准线的垂线，，垂足分别为，，， 所以，． 所以， 所以线段， 所以线段的中点到轴的距离为，选项D正确． 故选BCD 13.【答案】 【解析】已知直线：与直线：平行，则且，解得. 14.【答案】 【解析】因为方程表示焦点在x轴上的双曲线， 所以有，解得， 所以实数m的取值范围为， 15.【答案】 【解析】由，，可得 又点在平面内，为平面的一个法向量， 则点到平面的距离 16.【答案】 【解析】根据题意可知每次摘左边的灯笼和右边的灯笼的概率都是， 要使左边灯笼先摘完则摘灯笼的次数为2，3，4次， 若2次先摘完左边的灯笼，则概率为， 若3次先摘完左边的灯笼，则概率为， 若4次先摘完左边的灯笼，则概率为， 所以左边灯笼先摘完的概率为. 17.【解析】（1）的二项展开式的通项为. 选择①，由题意可知，整理得，解得或（舍去）. 选择②，由题意可知，整理得，解得或（舍去）. （2）由（1）知，则， 则，，，，，大于零，，，，，小于零. 令，得，令，则， ∴. 18.【解析】（1）解：这8个样本点横坐标平均数， 纵坐标平均数，线性回归方程为经过样本中心点， 则． （2）证明：样本点，分别记为，， 则这10个样本点横坐标平均数， 纵坐标平均数． 根据线性回归方程系数公式得，，故过点． 且． 19.【解析】（1）（只） 由题意，光照小于8小时的有50只，不小于8小时的有150只， 褪黑素分泌正常的有130只，其中光照时长不小于8小时有90只，小于8小时有40只， 故列联表如下： 褪黑素 光照时间 合计 小于8小时 不小于8小时 分泌正常 40 90 130 分泌不正常 10 60 70 合计 50 150 200 零假设为：褪黑素分泌与光照时长不小于8小时无关联． 根据列联表中数据，得， 根据的独立性检验，认为褪黑素分泌与光照时长不小于8小时有关联，此推断犯错误的概率不超过0.05． （2）令事件A＝“小白鼠光照小于8小时”，事件B＝“小白鼠褪黑素分泌不正常”， 则， 故光照小于8小时的条件下，小白鼠褪黑素分泌不正常的概率为． 20.【