拔高卷（范围：人教B版2019选择性必修第一册+第二册）-学易金卷：2022-2023学年高二数学上学期期末考前必刷卷（人教B版2019）

2022-2023学年高二数学上学期期末考前必刷卷 拔高卷·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B C D A C A A CD BD BC ABD 1.【答案】C 【解析】直线斜率为，纵截距为1，因直线与平行， 则，直线斜率为，纵截距为，于是得，解得， 反之，当时，则直线与平行， 所以“”是“与直线平行”的充要条件.故选C 2.【答案】B 【解析】因为随机变量服从正态分布，所以所对应的正态曲线关于对称，所以， ．故选． 3.【答案】C 【解析】直线，即，其恒过定点， 根据题意，作图如下： 数形结合可知，当直线过点时，其斜率取得最小值， 当直线过点时，其斜率取得最大值， 故，解得. 故选：C. 4.【答案】D 【解析】因为点是正方形的中心，所以分别为,的中点， 所以在中，， 同理，在中，， 所以. 故选：. 5.【答案】A 【解析】若“礼”“数”必选，其余两艺随机选择，则有种， 其中这两名同学都未选到“御”的有种， 则这两名同学都未选到“御”的概率为. 故选：A. 6.【答案】C 【解析】由题意，， 解得， ， ． 故选：． 7.【答案】A 【解析】如图，作，连接， 为与所成的角， ，，， ，． 又， 在中，， 即． 故选：． 8.【答案】A 【解析】因为P是焦点为，的椭圆上的一点，为的外角平分线，，设的延长线交的延长线于点M，所以， ， 所以由题意得是的中位线，所以， 所以Q点的轨迹是以O为圆心，以5为半径的圆，所以当点Q与y轴重合时， Q与短轴端点取最近距离 故选：A. 9.【答案】CD 【解析】对于A，回归直线方程对应的回归直线有可能不经过其样本点数据中的任意一个点，所以A不正确； 对于B，回归直线方程为，则当x每增大一个单位时，平均增大1.1个单位，所以B不正确； 对于C，设两个变量x，y之间的线性相关系数为r，则的充要条件是成对数据构成的点都在回归直线上,故C正确； 对于D，在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好，故D正确； 故选：CD. 10.【答案】BD 【解析】因为，， 对A，故若圆与x轴相切，则有，故A错误； 对B，当时，，两圆相离，故B正确； 对C，由两圆有公共弦，两圆的方程相减可得公共弦所在直线方程，故C错误； 对D，直线过定点，而，故点在圆内部，所以直线与圆始终有两个交点，故D正确. 故选：BD 11.【答案】BC 【解析】选项：由抛物线的定义可知：.故选项错误； 选项：设直线的方程为：， 由，得， ，， ， 所以， 所以，所以选项正确； 选项：由选项的分析过程可知：，所以选项正确； 选项：由选项的分析过程可知：， 所以以为直径的圆的半径为， 又因为中点的横坐标为， 若以线段为直径的圆与轴相切，则，显然矛盾，所以选项错误. 故选：. 12.【答案】ABD 【解析】以为坐标原点，所在直线分别为轴，建立空间直角坐标系（如图）， 设， 则， 由M是棱SD上的动点，设， ， ， ，故A正确； 当为的中点时，是的中位线， 所以， 又平面，平面， 所以平面，故B正确； ， 若存在点M，使直线OM与AB所成的角为30°， 则， 化简得，方程无解，故C错误； 点M到平面ABCD的距离， 点M与平面SAB的距离， 所以点M到平面ABCD与平面SAB的距离和为，是定值，故D正确； 故选：ABD 13.【答案】36 【解析】根据题意，分2步进行分析： ①从4本书中选出2本，分配给三人中的1人，有种； ②剩下的2本安排给剩下的2人，有种； 则有18×2=36种. 14.【答案】 【解析】由题意解得， 设的方程为，将代入得，即， 所以的方程为， 15.【答案】 【解析】如图：正方体的棱长为， 所以， ， ， 在中，，，， 由余弦定理可得， 所以， 设点到体对角线的距离为， 由三角形的面积公式可得：， 即，解得：， 所以点到体对角线的距离为， 16.【答案】或 【解析】由题意知，， 双曲线的渐近线方程为， 设过点且与渐近线平行的直线与渐近线相交于点，如图所示， 直线的方程为， 将其与联立，解得，，即，， ， 点，到直线的距离为， 所围图形面积等于1， ，即， 化简得， 点，在双曲线上，，即， ， 又，，或，， 离心率或． 17.【解析】（1）由题意知， 令得， 所以含的项为. (2)令得各项系数和为， 又由题意知各项二项式系数和为， 所以， 所以各项系数和与各项二项式系数和的比为. 18.【解析】（1）选条件①： 由条件可解，到点的距离与到的距离相等， 由抛物线的定义可得， 所以抛物线的方程为 选条件②: 因为抛物线的焦点坐标为 所以由已知得椭圆的一个焦点为。 所以又，所以， 所以抛物线的方程为 选条件③： 由题