精品解析：2022年江苏省南京市鼓楼区树人中学九年级下学期中考二模数学试题

九年级数学学科适应性练习 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 型口罩能过滤空气中95%的粒径约为 m的非油性颗粒．用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 2. 计算 结果是（ ） A. B. C. D. 3. 方程的根的情况，下列结论中正确的是( ) A. 两个正根 B. 两个负根 C. 一个正根，一个负根 D. 无实数根 4. 如图，四个实数在数轴上的对应点分别为点M，P，N，Q．若点M，N表示的实数互为相反数，则图中表示正数的点的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图，在中，，，P是上的一个动点，则的度数可能是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在网格中建立平面直角坐标系，已知，，，若点D使得，则点D的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上） 7. 写出一个有理数，使这个数的绝对值等于它的倒数：____． 8. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是____． 9. 计算的结果是____． 10. 如图，在正方形中，E，F分别是的中点．若，则的长是____． 11. 如图，已知AB是⊙O直径，BC为弦，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC， 若∠DCB＝34°，则∠BAC＝_______． 12. 下表是某少年足球俱乐部学员的年龄分布，其中一个数据被遮盖了．若这组数据的中位数为13.5岁，则这个俱乐部共有学员______人． 年龄 13 14 15 16 频数 28 22 23 13. 已知x、y满足方程组，则的值为____． 14. 已知都在的图像上，若，则的值为____． 15. 小淇利用绘图软件画出函数的图像，下列关于该函数性质的四种说法：①图像与x轴有两个交点；②图像关于原点中心对称；③最大值是3，最小值是；④当时，y随x的增大而减小．其中，所有正确说法的序号是____． 16. 如图，在平行四边形中，，平分线分别交AD于点E，F．若，，则BE的长为____．（用含a，b的代数式表示）． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来． 18. 解方程： 19. 根据不等式的性质：若，则；若，则．利用上述方法证明：若，则． 20. 如图，在中，，垂足为H，且，E为延长线上一点，过点E作，分别交于F，M． （1）求证； （2）若，求的长． 21. 疫情期间，学校开通了教育互联网在线学习平台．为了解学生使用电子设备种类的情况，小淇设计了调查问卷，对该校七（1）班和七（2）班全体同学进行了问卷调查，发现使用了三种设备：A（平板）、B（电脑）、C（手机），根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题． （1）此次被调查的学生总人数为 ； （2）求扇形统计图中代表类型C扇形的圆心角，并补全折线图； （3）若该校七年级学生共有1000人，试根据此次调查结果，估计该校七年级学生中类型C学生约有多少人． 22. 贴春联是中华民族的传统文化．不识字的李奶奶不小心将两幅对联弄混了，已知这四张联纸上的文字分别是：①天涯若比邻；②修业勤为贵；③行文意必高；④海内存知己．若他任意取出两张联纸，求这两张联纸恰好组成一副对联的概率． 23. 小淇同学在学习了“平面镜反射原理”后，用一个小平面镜做实验．他先将平面镜放在平面上，如图，用一束与平面成角的光线照射平面镜上的A处，使光影正好落在对面墙面上一幅画的底边C点．他不改变光线的角度，原地将平面镜转动了角，即，使光影落在C点正上方的D点，测得cm．求平面镜放置点与墙面的距离．（参考数据：） 24. 尺规作图：如图，已知正方形，在边CD上求作一点P，使．（保留作图痕迹，不写作法） 25. 如图，为