专题05 整式的化简求值及规律探究型期末常考题型-备战2022-2023学年七年级数学上学期期末考试真题汇编（北师大版）

专题05 整式的化简求值及规律探究型期末常考题型 题型一 同类项与合并同类项问题 题型二 整式加减中的无关型问题 题型三 整式加减中的化简求值计算 题型四 数字类规律探究问题 题型五 图形类规律探究问题 题型一 同类项与合并同类项问题 1．（2022·福建·龙岩市永定区教师进修学校七年级期中）若与是同类项，则的值为（     ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意和同类项的定义得，解得，，化简后，再将代入进行计算即可得． 【详解】解：∵与是同类项， ∴ 解得，， 原式= = =， 故选：D． 【点睛】本题考查了同类项，整式的加减，解题的关键是掌握同类项的定义，正确计算． 2．（2022·广东·广州外国语学校七年级期中）一个多项式加上得，则这个多项式是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意列出算式，再去掉括号合并同类项即可． 【详解】解：由题意可得：这个多项式为： ， 故选：C． 【点睛】本题考查了整式的加减法，能根据题意列出算式是解答本题的关键． 3．（2022·湖南娄底·七年级期中）若与的和仍是单项式，则的值（　　） A．3 B．6 C．8 D．9 【答案】C 【分析】由题意可知与是同类项，然后分别求出m与n的值，最后代入求值即可． 【详解】解：因为单项式与的和仍是单项式， 所以与是同类项， 所以， 得， 所以． 故选：C． 【点睛】本题考查了同类项的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同：（1）所含字母相同，（2）相同字母的指数相同． 4．（2022·北京市第十二中学七年级期中）下列各题中，正确的是（   ） ①﹣[5a﹣(3a﹣4)]＝2a+4 ②a﹣3b+c﹣3d＝(a+c)﹣3(b+d) ③a﹣3(b﹣c)＝a﹣3b+c ④(x﹣y+z)(x+y﹣z)＝[x﹣(y﹣z)][x+(y﹣z)]． A．①② B．②④ C．①②④ D．①③④ 【答案】B 【分析】根据去括号法则及合并同类项法则逐一求解分析即可。 【详解】解：①﹣[5a﹣（3a﹣4）]＝﹣（5a﹣3a+4）＝﹣（2a+4）＝﹣2a﹣4，故错误； ②因为(a+c)﹣3(b+d)=a+c-3b-3d=a﹣3b+c﹣3d，所以②正确； ③a﹣3（b﹣c）＝a﹣3b+3c，故错误； ④因为[x﹣(y﹣z)][x+(y﹣z)]= (x﹣y+