精品解析：甘肃省兰州市城关区第十一中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

2022-2023学年第一学期七年级期中考试试卷数学 一．选择题：共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 如图，地面上有一个正方体纸箱，现将其每个面涂满染料，在不脱离地面的情况下，剪开纸箱，使其各面染料都能印在地面上，如图所示，在地面上可以形成的图形有（ ）． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2. 化简结果的相反数为（ ）． A B. 1 C. D. 2022 3. 人体由细胞构成，组成人体的细胞约有58000000000000个．将该数用科学记数法可表示为（ ）． A. B. C. D. 4. 下列说法不正确是（ ）． ①长方体一定是柱体；②八棱柱有10个面；③六棱柱有12个顶点；④用一个平面去截几何体，若得到的图形是三角形，则这个几何体一定有一个面的形状是三角形． A. ① B. ④ C. ①④ D. ②③ 5. 在，，，，0，，，（正整数）中，正数有（ ）． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 以下说法正确的是（ ）． A. 的系数是0 B. 是多项式 C. 若，则 D. 八次单项式 7. 下列说法中正确的是（ ）． A. 折叠①，可得到图甲所示的正方体纸盒 B. 图乙所示长方形绕它的对角线所在直线旋转一周，形成的几何体是② C. 用一个平面去截图丙，截面图形可能是四边形 D. 以上说法都不对 8. 用小立方块搭一个几何体，使得其两个方向的视图如图所示．它最少需要（ ）个小立方块，最多需要（ ）个小立方块． A. 9，14 B. 9，16 C. 8，16 D. 10，14 9. 如果代数式的值为4，那么代数式的值等于（ ）． A. B. C. 5 D. 11 10. 已知，，在数轴上的位置如图所示，有下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 公元前1650年左右的莱茵德数学纸草书中，棱锥已经作为数学对象被几何学家研究，几何学上，棱锥又称角锥，是三维多面体的一种，由多边形各个顶点向它所在的平面外一点依次连直线段构成．如图所示，角锥的底面为正三角形，且，已知该角锥两个面的周长分别为81、33，则构成此角锥的所有棱长之和为（ ）． A. 180 B. 138 C. 90 D. 90或138 12. 如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”们是由整数的倒数组成的，按规律，则第10行第3个数（从左往右数）为（ ）． A. B. C. D. 二．填空题：共4小题，满分12分，每小题3分） 13. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．大意是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若“水位上升”记作“”，则“下降”记作______． 14. 某工厂制作各种形状的铁板．如图所示，已知长方形铁板长为，宽为，中心挖去一个圆面，用代数式表示阴影部分的面积为______． 15. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果要削去部分的体积是，则削之前圆柱的体积是______． 16. 对一组数的一次操作变换记为，定义其变换法则如下：；且规定（为大于1的整数），如，，，则______． 三、解答题：共8小题，满分72分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 按要求化简： （结果按的降幂排列）． 19. 先化简，再求值： （1），其中，； （2）已知，求的值． 20. 我校七年级（3）班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料（单位：毫米）． （1）此长方体包装盒的体积为______立方毫米（用含，的式子表示）． （2）若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，则当，时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米？ 21. 已知多项式，． （1）已知，求的值； （2）若的值与的取值无关，求的值． 22. 如图所示：已知，，在数轴上的位置． （1）化简代数式：； （2）若的绝对值的相反数是，的倒数是它本身，，求（1）中代数式的值． 23. 【概念学习】 定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方． 比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”写作，读作“的圈4次方” 一般地，把记作：，读作“的圈次方”别地，规定：． 【初步探究】a的圈n次方 （1）直接写出计算结果：______，______； （2）若为任意正整数，下列关于除方说法中，正确的有_____；（横线上填写序号） A．任意非零数的圈2次方都等于1 B．任意非零数的圈3次方都等于它的倒数 C．圈次方等于它本身的数是1或 D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数