8.1.1 条件概率（课件PPT）-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第二册（苏教版2019）

8．1.1　条件概率 1．条件概率的概念 2.条件概率的性质 (1)P(Ω|A)＝__ __； (2)P(∅|A)＝__ __； (3)若A⊆B，则P(B|A)＝__ __； (4)若B1，B2互斥，则P((B1＋B2)|A)＝ ． 1 0 1 P(B1|A)＋P(B2|A) P(B|A)，P(A|B)与P(AB)的区别与联系 (1)P(B|A)与P(A|B)都表示条件概率，但意义不同．前者表示A发生的条件下B发生的概率，后者表示B发生的条件下A发生的概率，其值未必相同．而P(AB)表示A，B同时发生的概率． (2)由条件概率公式易得P(AB)＝P(B|A)P(A)＝P(A|B)P(B)． 2．下列式子成立的是 (　 ) A．P(A|B)＝P(B|A) B．0<P(B|A)<1 C．P(AB)＝P(B|A)P(A) D．P(A∩B|A)＝P(B) 答案：C 3．把一枚硬币任意掷两次，事件A＝{第一次出现正面}，事件B＝{第二次出现正面}，则P(B|A)＝________. [答案]　C 2．高一新生体检中发现：体重超重者占40%，血压异常者占15%，两者都有的占8%，今任选一人进行健康复查，已知此人超重，则他血压异常的概率为______． 2．某校高二(1)班有学生56人，其中篮球爱好者25人．全班分成4个小组，第一组有学生16人，其中篮球爱好者7人．从该班任选一人作学生代表， (1)选到的是第一组的学生的概率是________； (2)已知选到的是篮球爱好者，他是第一组学生的概率是________． 利用条件概率性质的解题策略 (1)分析条件，选择公式：首先看事件B，C是否互斥，若互斥，则选择公式P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)． (2)分解计算，代入求值：为了求比较复杂事件的概率，一般先把它分解成两个(或若干个)互不相容的较简单的事件之和，求出这些简单事件的概率，再利用加法公式即得所求的复杂事件的概率．　　 [对点训练] 有五瓶墨水，其中红色一瓶，蓝色、黑色各两瓶，某同学从中随机抽取两瓶，若取得的两瓶墨水中有一瓶是蓝色，求另一瓶是红色或黑色的概率． 一、在典题训练中内化学科素养 条件概率是学习乘法公式及全概率公式的基础，在高考中也占有一定的地位，主要涉及数学运算、数学建模等核心素养． (2022·新高考Ⅱ卷)在某地区进行流行病学调查，随机调查了100位某种疾病患者的年龄，得到如下的样本数据的频率分布直方图： (1)估计该地区这种疾病患者的平均年龄(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)； (2)估计该地区一位这种疾病患者的年龄位于区间[20,70)的概率； (3)已知该地区这种疾病的患病率为0.1%，该地区年龄位于区间[40,50)的人口占该地区总人口的16%.从该地区中任选一人，若此人的年龄位于区间[40,50)，求此人患这种疾病的概率(以样本数据中患者的年龄位于各区间的频率作为患者的年龄位于该区间的概率，精确到0.000 1)． 内化素养 数学运算 互斥事件及条件概率的计算 数学建模 在实际情景中建立条件概率模型 4．一猎人带着一把猎枪到山里去打猎，猎枪每次可以装3发子弹，当他遇见一只野兔时，开第一枪命中野兔的概率为0.8，若第一枪没有命中，猎人开第二枪，命中野兔的概率为0.4，若第二枪也没有命中，猎人开第三枪，命中野兔的概率为0.2，若3发子弹都没打中，野兔就逃跑了，则已知野兔被击中的条件下，是猎人开第二枪命中的概率为________． ““四翼”检测评价”见““四翼”检测评价(十七)” (单击进入电子文档) 32 　eq \a\vs4\al(,第8章,,概率) 明学习目标 知结构体系 课标 要求 1.结合古典概型，了解条件概率． 2．能计算简单随机事件的条件概率． 重点 难点 重点：条件概率的简单应用． 难点：理解条件概率公式. P(B|A)P(A) eq \f(PAB,PA) eq \f(PAB,PA)(P(A)>0) 概念 一般地，设A，B为两个事件，P(A)>0，我们称 为事件A发生的条件下事件B发生的条件概率，记为 ，读作 “ ”，即P(B|A)＝ 乘法 公式 P(AB)＝ ，通常将此公式称为概率的乘法公式 P(B|A) A发生的条件下B发生的概率 1．已知P(AB)＝eq \f(3,10)，P(A)＝eq \f(3,5)，则P(B|A)为 (　 ) A.eq \f(9,50) B．eq \f(1,2) C.eq \f(9,10