第17期 1.4解直角三角形 1.5三角函数的应用 1.6利用三角函数测高(答案见19期)-【数理报】2022-2023学年九年级（中考）数学同步学案（北师大版）

4版 初中数学·北师大中考第17期 知识拓展 0数理格° 专业辅导理科学习 2022年10月27日 星期四 重题型空间| 能的 编委会主任：屈文川 初中数学 编香会副主任：李君伟 第17期 重点集训营 任国英史强 (北师大中考) 破度写仰角 编辑部主任：李 °羧理括 总第1005期 联袂解题巧 市场部主任：李红祥 .(2022博一摸)2022年2日4日至2月20日 编委会主管：孙丽 培养学生核心素养 提高学生综合素质 冬奥会成 条跳合滑雪病 编委会成员：苗 任小娟 冯艳林 山西师苑大学主管山西师大教育科技传媒焦团 山西师大瓷产经营右限公司生九 社长兼总貔辑：屈文川国内统-刊号：CN140707F)邮发代号：21-205 陕西 王卜玮 为i=1:2.4.底端点C与端点D的距离为26米，参 例1(2021青岛)其校数学 X0=81(米)，所以BC=BN+AE+EM=81+3+12 血方法指导 一、与坐标系相结合 团开展“探索生活中的数学”研学 赛运动员们降从点A出发乘车沿水平方向行驶100米 刷大占C面沿到CD行肿至占D从后定垂直 例1(2021桂林)如图1，在 =96(米). 布卫中 平方向的电梯到达点B处，求电梯BD的高度( 平面直角坐标系内有一点P(3 答：大楼BC的高约为96米 ,连接0P,则0 :轴正方 的长是20米，坡角为37°，斜坡DE底 例2（2021内江)在次 展保留一位小教，参考数据：sin40°=0.64，c0s40°= 解直角三角形中求边长的技巧 起 所夹锐角α的正弦值是( 课外活动中，某数学兴趣小组 0.77,an40°=0.84). 测量一棵树CD的高度.如图2 贵任编辅 的路 智雅) 。江西张佳佳 A.马 B.4 高度是3 所云知组由E的由年；= 0 美术编辑 月晓 :角形 ,常常遇到求边长的问题 下面 B-因为 ACD =60°，所以 CD 顶端A处的俯角是42.6°，试求大楼BC的高度（参考数 1:4坡底AE的长为8米，在B C.s D.3 照排编辑： 何5假 列举两种技 23.故填23 小得对CDT而都D的仰角 据：sin370号，c0s375，tan370，in42.6°则 法律顾问： 彭建荣 已知斜边求直角边，正弦余弦很方便 变式训练 解析：过点P作PM x轴于点M,因为P(3,4),所 30°，在E处测得树CD顶部D 例1(2022盐城期末)在Rt△ABC中，∠C=90° 1.如图3，AC是电杆AB的一根拉线，则得BC 以PM=4,OM=3,由勾股定理得OP=5,所以sinx 名m426装m426 的仰 角为60 4 CD(结果保E 解析：过点B作 CD于点F,设DF=x米，在 上接4版参考答案] esA=号，AB=10,则BC的长为 6米，∠ACB=a,则拉线AC的长为 米（用会 的式子来表示) 别=手故选D 翻析.证长AE交CD干占M.占A作AN I BC.交 18.(1)因为sinB D.8 BC于点N,由题意得，∠AMC=∠CM= ANC 90 DBF中，mDBF-则BF==(米) A.3 B.4 C.6 所以四边形AMCN为矩形.所以NC」 AM NA -CA 因为=4，且AE=8(米)，所以AB=2(米)，所 25是且 分析：由∠C=90°，0sA=,可利用锐角三角画 ⊙名师课堂幻 在RI△EMD中， g09 ,所以sin∠EDM 2.(2022新乡二模)如图2.某公园一坡上有 ∠B为锐角，所以∠B数求出AC边的长，再利用勾股定理求出BC的长即可 以CF=AB=2(米). 颗挺直的树AB,某同学为了测量其高度，从地面 解：根据题意作如图1，在 在R1△DCE中，DC=DF+CF=(2+x)米， -450 多方结合园 点处测得其顶端A的仰角为20°，他沿着水平方向向前 (2)因为c=12 sin37°=20×=12（米），DM=20·c0s37°=20× tan L DEC=瓷，所以EC=。=号(x+2)米因 行走17m后到达斜坡底端D点，再沿着斜坡行走5m m△ABC中，eosA=长=子 号=16（米 到大而墙E占.口知除斜坡的歧度为1：0.75.斜坡而出5 inA=-4，所 因为AB=10,所以AC=6.在 在4 △ABC的面积为 型快速解题 为BF-CB=AB,即5x-(x+2)=8,解得=45 三树的底烘B的距离为4m,日BE∥CD.请你帮该同 4,所以由勾股定 RI△ABC中，BC=VAB-AC .0342 3.如图4，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，siB 0山西雷明扬 在R△BNM中，∠BM=90,所以an∠B- +1,则CD=45+1+2=(4万+3)米 学计算出树的高度AB(参考敦据：sin20° 理，得b=√C- =√10-6=8.故选D. 二、与四边形