第13期 4.1加权平均数4.2中位数4.3众数(答案见下期)-【数理报】2022-2023学年八年级上册初二数学同步学案（青岛版）

书 上期检测卷 一、１．Ｃ；　２．Ｃ； ３．Ｄ；　４．Ｄ；　５．Ｃ； ６．Ｃ；　７．Ｄ；　８．Ｃ． 二、９．２；　１０．－３； １１．６；　１２．－３４； １３．１４１６； １４．ｘ１ ＝ｎ＋３，ｘ２＝ｎ ＋４． 三、１５．（１）２ｍ－４ ｍ２－１ ； （２）２－ａ２＋ａ． １６．（１）ｘ＝５； （２）无解． １７．原式 ＝２ａ．根据分 式的值存在的条件，得 ａ ≠－２，０，１，２．所以当ａ＝３ 时，原式 ＝６． １８．（１）ａ的值为６． （２）ｘ＋ｙ＋ｚ２ｘ－ｙ＋ｚ的值为 ３１ １７． １９．设原计划每天生 产ｘ万件． 根据题意，得 ５００ ｘ ＝ ６００ ｘ＋５０．解得ｘ＝２５０． 经检验，ｘ＝２５０是原分 式方程的解，且符合题意． 答：原计划每天生产 ２５０万件． ２０．（１）被手遮住部分 的代数式为： ｘ－１ ｘ＋１· ３ｘ １－ｘ － ２ｘ＋１＝－ ３ｘ ｘ＋１－ ２ ｘ＋１ ＝－３ｘ＋２ｘ＋１． （２）原代数式的结果 不能等于 －１．理由如下： 当 ｘ－１ ｘ＋１＝－１时，解得 ｘ＝０．此时原式没有意义． 所以原代数式的结果不能 等于 －１． ２１．２ｍｘ＋１－ ｍ＋１ ｘ２＋ｘ ＝ １ ｘ两边乘 ｘ（ｘ＋１），得 ２ｍｘ－（ｍ＋１）＝ｘ＋１．整 理，得（２ｍ－１）ｘ＝ｍ＋２． 因为原分式方程无解，所 以ｘ（ｘ＋１）＝０或２ｍ－１ ＝０．所以ｘ＝０或ｘ＝－１ 或ｍ＝ １２．当ｘ＝０时，ｍ ＋２＝０，解得ｍ＝－２；当ｘ ＝－１时，－（２ｍ－１）＝ｍ 书 １１期２版 ３．７可化为一元一次方程的分式方程 ３．７．１分式方程的概念及解法 基础训练　１．Ｂ；　２．Ｄ；　３．３． ４．（１）ｘ＝１；　（２）ｘ＝－１３；　（３）无解． ５．（１）ｘ（ｘ－３），去分母，等式的基本性质； （２）检验：当ｘ＝３时，ｘ（ｘ－３）＝０，因此ｘ＝３不是原分 式方程的解．所以原分式方程无解． 理由：因为分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须 检验． 能力提高　６．ｘ－ｋｘ ＝ｋ－２两边乘ｘ，得ｘ－ｋ＝ｋｘ－２ｘ． 移项、合并同类项，得（３－ｋ）ｘ＝ｋ．因为原分式方程无解，所以 ３－ｋ＝０或ｘ＝０．解得ｋ＝３或ｋ＝０． ３．７．２分式方程的应用 基础训练　１．Ａ；　２．Ａ；　３．７ｋｍ／ｈ． ４．７２－ｘｘ ，５４，ｘ＝５４，１８，５４，１８． ５．设该火车站原来平均每分钟接待进站的旅客有ｘ人． 根据题意，得 ５００ ｘ － ４０００ １０ｘ ＝２．解得ｘ＝５０． 经检验，ｘ＝５０是原分式方程的解，且符合题意． 答：该火车站原来平均每分钟接待进站的旅客有５０人． ６．设改良前平均每亩产量为ｘ万千克． 根据题意，得 ３２ ｘ－ ３２＋１３ １．５ｘ ＝１０．解得ｘ＝０．２．经检验，ｘ ＝０．２是原分式方程的解，且符合题意．所以１．５ｘ＝０．３． 答：改良后平均每亩产量为０．３万千克． 能力提高　７．（１）设甲班有ｘ人，则乙班有（ｘ＋３）人． 根据题意，得 ７ ６ × ８８２ ｘ ＝ １０９２ ｘ＋３．解得ｘ＝４９．经检验，ｘ＝ ４９是原分式方程的解，且符合题意．所以ｘ＋３＝５２． 答：甲班有４９人，乙班有５２人． （２）设购买Ａ种口罩ａ箱，则购买Ｂ种口罩（５－ａ）箱． 根据题意，得ａｍ＋（５－ａ）（ｍ＋１８）＝８８２＋１０９２．化简， 得ｍ＝１８８４＋１８ａ５ ．因为ａ，５－ａ均为正整数，所以ａ的值可能 为１或２或３或４．当ａ＝１时，ｍ＝１９０２５ ，不合题意，舍去；当 ａ＝２时，ｍ＝３８４，符合题意；当ａ＝３时，ｍ＝１９３８５ ，不合题 意，舍去；当ａ＝４时，ｍ＝１９５６５ ，不合题意，舍去． 综上所述，符合条件的整数ｍ的值为３８４． １１期３版 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ｂ Ｃ Ｃ Ａ Ｄ Ｂ Ｂ Ｂ 二、９．５；　１０．ｙ２－ｙ－１＝０；　１１．－６；　１２．１； １３．４５；　１４．ｘ＝－３． 三、１５．（１）ｘ＝４；　（２）无解． １６．原式 ＝ １ ｘ２＋ｘ ．方程 ｘ ２ ｘ－２－ ｘ－３ ２－ｘ＝ｘ＋ ９ ２的解为ｘ＝ ４．所以原式 ＝ １２０． １７．（１）设第一批水蜜桃的进货单价为ｘ元． 根据题意，得 １００００ ｘ＋２ ＝２× ４０００ ｘ ．解得ｘ＝８． 经检验，ｘ＝８是原分式方程的解，且符合题意． 答：第一批水蜜桃的进货单价为８元． （２）第二批水蜜桃的进货单价为：８＋２＝１０（元）． 所以两批水蜜桃全部售完后可获利：（１５－８）×４０００８ ＋ （１５－１０）×１００００１０ ＝８５００（元）． １８．（１）ｘ１ ＝５，ｘ２ ＝ １ ５． （２）ｘ１ ＝ａ，ｘ２ ＝ １ ａ．验证如下： 将ｘ＝ａ代入原分式方程，左边 ＝ａ ２＋１ ａ ＝右边，所以ｘ＝ ａ是原分式方程的解；将 ｘ＝ １ａ代入原