专题09 三角恒等变换（检测通关）-2022-2023学年高一数学上学期期末复习通关讲练测（人教A版2019必修第一册）

专题09 三角恒等变换检测通关 一．单选题（每题5分，每题只有一个选项为正确答案，共8题40分） 1．（2022·全国·高二课时练习）（ ） A． B．1 C． D． 2．（2022·全国·高一课时练习）若，则的值为（       ） A． B．2 C． D． 3．（2022·全国·高二课时练习）已知，，则（ ） A． B． C． D． 4．（2022·全国·高一单元测试）设，，，则有（       ） A． B． C． D． 5．（2022·全国·高一课时练习）已知，则的值为（ ） A． B． C．2 D． 6．（2022·云南师大附中高一月考）已知，，则（       ） A．1 B．-1 C． D． 7．（2022·全国·高一专题练习）已，且则等于（ ） A． B． C． D． 8．（2022·云南·曲靖市沾益区第四中学高一期末）若，，且，，则（       ） A． B． C． D． 二．多选题（每题至少有2个选项为正确答案，每题5分，4题共20分） 9．（2022·广东·佛山市超盈实验中学高一月考）下列各式中值为的是（ ）． A． B． C． D． 10．（2022·全国·高一单元测试）已知，，，且，则（       ） A．若，则 B．若，则 C．，可能是方程的两根 D． 11．下列三角式中，值为1的是（ ） A． B． C． D． 12．（2022·湖北·钟祥市实验中学高一期中）已知函数，，则（ ） A． B．在区间上只有1个零点 C．的最小正周期为 D．为图象的一条对称轴 三．填空题（每题5分，共20分） 13. （2022·全国·高一课时练习）化简：_____． 14．（2022·全国·高三专题练习）若，，则___________. 15．（2022·全国·高二课时练习））已知为三角形的内角，且，则___________. 16．（2022·贵州·凯里一中高一期末已知，，，，则________. 四．解答题（17题10分，其余每题12分，共70分） 17. （2022·河北·武安市第一中学高一期末）（2021·上海·高一期中）已知． （1）求的值； （2）求的值． 18. 已知，，，求与的值． 19. （2022·福建三明市·高一期末）已知，求下列各式的值. （1）； （2）. 20. （2022·江苏省苏州实验中学高一月考）已知，，，，求： (1)的值； (2)的值. 21. （2022·江苏南通市·高一期末）已知，其中，求角的值. 22. （2022·广东·汕头市澄海中学高一期中））已知，且，求角的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 三角恒等变换检测通关 一．单选题（每题5分，每题只有一个选项为正确答案，共8题40分） 1．（2022·全国·高二课时练习）（ ） A． B．1 C． D． 【答案】C 【分析】 由余弦的差角公式，运算即可得解. 【详解】 . 故选：C. 2．（2022·全国·高一课时练习）若，则的值为（       ） A． B．2 C． D． 【答案】C 【分析】利用弦化切和两角和的正切展开式化简计算可得答案. 【详解】因为．所以，解得， 于是． 故选：C. 3．（2022·全国·高二课时练习）已知，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据同角三角函数的基本关系求出，再由两角差的余弦公式代入求值. 【详解】 ，， 故选：B. 4．（2022·全国·高一单元测试）设，，，则有（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用辅助角公式化简，利用倍角公式化简，利用正弦函数的单调性比较大小. 【详解】， ， . 因为函数在上是增函数，所以. 故选：C. 5．（2022·全国·高一课时练习）已知，则的值为（ ） A． B． C．2 D． 【答案】B 【分析】 利用辅助角公式求得正确答案. 【详解】 . 故选：B 6．（2022·云南师大附中高一月考）已知，，则（       ） A．1 B．-1 C． D． 【答案】A 【分析】由，利用两角差的正切公式展开，即可计算出答案. 【详解】因为，， 所以 . 故选：A. 7．（2022·全国·高一专题练习）已，且则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 平方求出，进而求出，将所求的式子分子用二倍角公式化简，分母用两角和余弦公式展开，即可求解. 【详解】 平方得， ， . 故选:D. 【点睛】 本题考查三角函数求值问题，涉及到同角间的三角函数关系、三角恒等变换的应用，熟记公式是解题的关键，属于中档题. 8．（2022·云南·曲靖市沾益区第四中学高一期末）若，，且，，则（