专题10 三角函数图像和性质（检测通关）-2022-2023学年高一数学上学期期末复习通关讲练测（人教A版2019必修第一册）

专题10 三角函数图像和性质检测通关 一．单选题（每题5分，每题只有一个选项为正确答案，共8题40分） 1．（2022·全国·高一课时练习）将函数的图象向右平移个单位与函数的图像重合，则可以是（ ） A． B． C． D． 2．（2022·全国·高三专题练习）将函数的图象向左平移个单位长度，则所得函数（ ） A．是奇函数 B．其图象以为一条对称轴 C．其图象以为一个对称中心 D．在区间上为单调递减函数 3．（2022·全国·高三专题练习）函数的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则下列说法正确的是（ ） A．函数为奇函数 B．函数的最小正周期为 C．函数的图象的对称轴为直线 D．函数的单调递增区间为 4．（2022·全国·高一单元测试）已知曲线的一条对称轴方程为，曲线向左平移个单位长度，得到曲线的一个对称中心的坐标为，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 5．（2020·全国·高一单元测试）函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象（ ） A．向右平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向左平移个单位 6．（2022·甘肃张掖·高一期末）如图是函数在一个周期内的图象，则其解析式是（ ） A． B． C． D． 7．（2022·福建·福州四中高一期末）若函数f (x)＝sin(2x＋θ)＋cos(2x＋θ)(0<θ<π)的图象关于(，0)中心对称，则函数f (x)在[－，]上的最小值是（ ） A．－1 B． C．－ D．－ 8．（2022·全国·高一课时练习）函数的部分图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ） A．的最小正周期是 B．在上单调递增 C．在上单调递增 D．直线是曲线的一条对称轴 二．多选题（每题至少有2个选项为正确答案，每题5分，4题共20分） 9．（2022·重庆·西南大学附中高一月考）已知曲线，则下面结论正确的是（ ） A．把上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 B．把上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 C．把向左平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标变为原来的倍．纵坐标不变，得到曲线 D．把向左平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到曲线 10．（2022·全国·高三专题练习）如图是函数在区间上的图象．为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点（ ）． A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标仲长到原来的，纵坐标不变 C．把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 11．下列四种变换方式，其中能将的图象变为的图象的是（ ） A．向左平移，再将横坐标缩短为原来的； B．横坐标缩短为原来的，再向左平移； C．横坐标缩短为原来的，再向左平移； D．向左平移，再将横坐标缩短为原来的. 12．（2022·江苏·海安高级中学高一期末）关于函数，如下结论中正确的是（ ）． A．函数的周期是 B．函数的值域是 C．函数的图象关于直线对称 D．函数在上递增 三．填空题（每题5分，共20分） 13．已知函数的部分图象如下图所示，则函数的解析式________. 14．将函数的图象纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，再向左平移个单位长度后得到函数的图象，则＝________. 15．函数的部分图象如图所示，则__________；将函数的图象沿x轴向右平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则__________. 16．（2022·四川·威远中学校高一月考）已知函数.给出下列结论： ①的最小正周期为； ②是的最大值； ③把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象. 其中所有正确结论的序号是________ 四．解答题（17题10分，其余每题12分，共70分） 17．（2022·全国·高一课时练习）函数表示一个振动量． （1）指出函数的振幅、最小正周期、初相及频率． （2）说明此函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得到． 18．（2022·甘肃·兰州市第二十七中学高一月考）如图，函数，其中的图象与y轴交于点． （1）求的值； （2）求函数的单调递增区间； （3）求使的x的集合． 19．（2022·全国·高一课时练习）已知函数的部分图象如图所示. （1）求的解析式及对称中心坐标； （2）先将的图象纵坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位，最后将图象向上平移1个单位后得到的图象，求函数在上