精品解析：湖南省益阳市江英学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

江英学校高一期中考试试题 数学 一､单选题（每小题5分，共40分） 1. 设全集为R，集合，，则 A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 命题“”的否定是 A. B. C. D. 5. 设, 则（ ） A. 4 B. 16 C. 64 D. 2 6. 已知幂函数在上单调递减，则m的值为（ ） A. 1 B. -3 C. -4 D. 1或-3 7. 若，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ） A. B. C. D. 二､多选题（每小题5分，共20分，每题选项中，部分选对得2分，有错不得分） 9. （多选）已知全集，集合和关系维恩图如图所示，则阴影部分表示的集合中的元素有 A. -1 B. 0 C. 1 D. 3 10. 已知，则使函数的值域为R，且为奇函数的a的值为（ ） A. 1 B. C. 3 D. 2 11. 已知奇函数在区间上单调递减，且其值域为，则在区间上（ ） A. 单调递增，且最大值为4 B. 单调递减，且最小值为 C. 单调递减且最大值为3 D. 单调递增且最小值为 12. 已知，，则下列四个不等式中，一定成立的是（ ） A. B. C D. 三､填空题（每小题5分，共20分） 13. 函数的定义域是_____________. 14. 已知是奇函数，且时，，则___________. 15. 若函数在单调递增，则a的取值范围是___________. 16. 已知是定义在上的奇函数，且对，当时，都有．若，则的取值范围是___________． 四､解答题 17. 求下列不等式和不等式组的解集 （1） （2） 18. 设全集为，集合，. （1）求； （2）已知，若，求实数a取值构成的集合. 19. 已知函数的图象经过点、. （1）判断的奇偶性，并求、的值； （2）证明函数在上是减函数. 20. 已知是定义在上的偶函数，且时，． （1）求的解析式； （2）画出的图象，若的图象与函数的图象有四个不同的交点，求m的取值范围． 21. 若用模型来描述汽车紧急刹车后滑行距离与刹车时的速度的关系，而某种型号的汽车的速度为时，紧急刹车后滑行的距离为.在限速的高速公路上，一辆这种型号的车紧急刹车后滑行的距离为，问这辆车是否超速行驶？ 22. 已知幂函数的图象过点 （1）求解析式； （2）设，若恒成立，求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江英学校高一期中考试试题 数学 一､单选题（每小题5分，共40分） 1. 设全集为R，集合，，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】分析：由题意首先求得，然后进行交集运算即可求得最终结果. 详解：由题意可得：， 结合交集的定义可得：. 本题选择B选项. 点睛：本题主要考查交集的运算法则，补集的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由题意可得：，解不等式组即可求解. 【详解】由题意可得：，解得：， 所以原函数的定义域为：， 故选：A 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】求得的解集，进而结合充分不必要条件的概念即可得出结论. 【详解】因为的解集是或， 因为集合是集合或的真子集，所以“”是“”的充分不必要条件 故选：A. 4. 命题“”的否定是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据特称命题的否定是全称命题的知识，选出正确选项. 【详解】特称命题的否定是全称命题，注意到要否定结论，故A选项正确. 故选A. 【点睛】本小题主要考查全称命题与特称命题的否定，属于基础题. 5. 设, 则（ ） A. 4 B. 16 C. 64 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据分段函数求函数值进行即可. 【详解】由题知 , 所以, 故选：B 6. 已知幂函数在上单调递减，则m的值为（ ） A. 1 B. -3 C. -4 D. 1或-3 【答案】B 【解析】 【分析】根据幂函数的定义和单调性进行求解即可. 【详解】因为该函数是幂函数， 所以，或， 当时，函数在上单调递减，符合题意； 当时，函数在上单调递增，不符合题意， 故选：B 7. 若，则不等式解集是（