精品解析：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

牡丹江二中2022-2023学年度第一学期高一期中考试 数 学 注意事项： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3．本试卷命题范围：必修第一册（第一章—第四章4.2指数函数）. 一、选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 如果，那么下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，，，则在同一平面直角坐标系内，它们的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，若，实数（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标 中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（ ） A. B. C. D. 7. 若两个正实数x，y满足，则的最小值是（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 8. 已知定义在R上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①；②，当时，．记，，，则（ ） A. B. C D. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列函数既是定义域上的减函数又是奇函数的是（ ） A. f(x)＝ B. f(x)＝－x3 C. f(x)＝x|x| D. f(x)＝－ 10. 下列说法正确的有（ ） A. 的最小值为2 B. 任意的正数， 且，都有 C. 若正数、满足，则的最小值为3 D. 设、为实数，若，则的最大值为 11. 对，表示不超过x的最大整数．十八世纪，被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数．人们更习惯称之为“取整函数”，例如：，，则下列命题中的真命题是（ ） A. ， B. ， C. 函数的值域为［0，1） D. 方程有两个实数根 12. 已知，则（ ） A. 的最大值为 B. 最小值为4 C. 的最小值为 D. 的最小值为16 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 计算______________． 14. 不等式的解集是______________． 15. 若“”是“”必要不充分条件，则的取值范围是_______． 16. 已知函数，若在上是增函数，则实数的取值范围是___________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17. 已知全集，集合，集合. （1）当时，求与； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知定义在区间上的函数． （1）求函数的零点； （2）若方程有四个不等实根，且，证明． 19. 已知不等式的解集为 （1）求，的值； （2）解不等式. 20. 已知函数是定义在上的奇函数，且． （1）求函数的解析式； （2）判断函数在上的单调性，并用定义证明． 21. 已知函数，． （1）当，且时，求函数值域； （2）若函数在的最小值为，求实数的值； 22. 已知二次函数，当时，，当时，，且对任意，不等式恒成立. （1）求函数的解析式； （2）设函数，其中，求在时的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 牡丹江二中2022-2023学年度第一学期高一期中考试 数 学 注意事项： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3．本试卷命题范围：必修第一册（第一章—第四章4.2指数函数）. 一、选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据交集的定义可求. 【详解】由，，所以． 故选：C. 2. 命题