精品解析：陕西省榆林市第五中学2022-2023学年九年级上学期数学期中质量检测题

2022~2023学年度第一学期期中调研试题九年级数学 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 若x=﹣1是一元二次方程的一个解，则m的值是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. ﹣1 D. 2. 下列四个图形中，圆柱体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 在一个不透明的纸箱中，共有15个蓝色、红色的玻璃球，它们除颜色外其余均相同．小柯每次摸出一个球后放回并搅匀，通过多次摸球试验后发现摸到蓝色球的频率稳定在，则纸箱中蓝色球很可能有（ ） A 3个 B. 6个 C. 9个 D. 12个 4. 如图，菱形的面积为，对角线的长为，则这个菱形的边长为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，与位似，点O为位似中心，已知，周长为8，则周长是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 6. 随着生产技术的进步，某制药厂生产成本逐年下降．两年前生产一吨药的成本是6000元，现在生产一吨药的成本是3600元．设该制药厂生产成本的年平均下降率为x，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 反比例函数图象上有三个点，，，若，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E为BC的中点，点G为AD上一点，连接AE、BG交于点F，连接CF，当CF⊥BG时，线段AG的长度是（ ） A 4 B. 6 C. 5 D. 3 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 一元二次方程的根______． 10. 如图，已知，相交于点O，若补充一个条件后，便可得到，则要补充条件可以是_______．（填一个即可） 11. 已知、是方程的两根，则______． 12. 如图所示，A为反比例函数图象上一点，AB垂直x轴，垂足为B点，若，则k的值为______． 13. 如图，正方形的边长为6，E为DC的中点，G、F分别为AD、BC边上的点，若DG＝2，，则GF的长为______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 用公式法解方程：． 15. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．求k的取值范围． 16. 已知反比例函数． （1）若该函数图象在第二、四象限，求k的取值范围； （2）当k取什么值时，在每个象限内y随x的增大而减小？ 17. 如图，在菱形中，的垂直平分线分别交于E、F，连接，，连接，求的度数． 18. 某游泳池有1200立方米水，设放水的平均速度为立方米/小时，将池内的水放完需小时． （1）求关于的函数表达式； （2）若要求在3小时之内把游泳池的水放完，则每小时应至少放水多少立方米？ 19. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，的顶点都在格点上，点的坐标是，点B的坐标为，点C的坐标为． （1）以O为位似中心，在第三象限内作，使与位似（点A、B、C的对应点分别为、、），且相似比为； （2）在（1）的条件下，直接写出点的坐标． 20. 如图，已知．求证：． 21. 如图，和是直立在地面上的两根立柱，已知，某一时刻在太阳光下的影子长． （1）在图中画出此时在太阳光下的影子； （2）在测量的影子长时，同时测量出，计算的长． 22. 如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE＝0.5米，EF＝0.25米，目测点D到地面的距离DG＝1.5米，到旗杆的水平距离DC＝20米，求旗杆的高度． 23. 中考临近，王老师为缓解学生的压力，准备了四个完全相同且不透明的锦囊，里面各装一张卡片，分别写有：A．师生聊天，B．合理宣泄，C．自我调整，D．轻松锻炼． （1）若小明任意取走一个锦囊，则该锦囊中卡片写有“自我调整”的概率是______________； （2）若小明与小丽每人依次从中任意取走一个锦囊（取走后锦囊不放回），求小明与小丽都没有取走装有“轻松锻炼”卡片的锦囊的概率． 24. 如图，已知在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且EA=EC．（8′） （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若∠DAC=∠EAD+∠AED，求证：四边形ABCD是正方形． 25. 冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，冰墩墩造型的玩偶非常畅销．某超市经销一种冰墩墩造型玩偶，每件成本为60元．经市场调研，当该玩偶每件的销售价为70元时，每个月可销售300件，若每件的销售价每增加1元，则每个月的销售量将减少10件． （1）若该超市某月销售这种造型玩偶240