精品解析：四川省内江市威远县凤翔中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

威远县凤翔中学2023级初三年级半期检测 数 学 试 题 A卷 一、选择题：（每小题3分，共36分） 1. 函数中自变量x的取值范围是（   ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（   ） A.   B. C.    D. 3. 下列二次根式中，与是同类二次根式的为（   ） A.                    B.                        C.                                D. 4. 关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 5. 用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是（  ） A. B. C. D. 6. 关于的一元二次方程的一个根是，则a的值是（   ） A. 2 B. C. 2或 D. 4 7. 随着生产技术的进步，某制药厂生产成本逐年下降．两年前生产一吨药的成本是5000元，现在生产一吨药的成本是4050元．设生产成本的年平均下降率为x，下面所列方程正确的是（   ） A     B. C. D. 8. 下列四条线段为成比例线段的是 （ ） A. a＝10，b＝5，c＝4，d＝7 B. a＝1，b＝，c＝，d＝ C. a＝8，b＝5，c＝4，d＝3 D. a＝9，b＝，c＝3，d＝ 9. 如图，边长为1的正方形网格图中，点，都在格点上，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，若P为△ABC的边AB上一点（AB>AC），则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有（ ） A. ∠ACP=∠B B. ∠APC=∠ACB C. D. 11. 计算：（ ） A. 1                   B.                 C.                         D. 12. 如图，△ABC 是等边三角形，点 D、E 分别在 BC、AC 上，且 BD=BC，CE= AC，BE、AD 相交于点 F，连接 DE， 则下列结论：①∠AFE=60°；②DE⊥AC；③CE2=DF•DA；④AF•BE=AE•AC，正确的结论有（ ） A ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题：（20分） 13. 若，则=________ 14. 已知是一元二次方程两个实数根，则代数式的值是_____． 15. 如图，在平面直角坐标系中，边的中点C，D的横坐标分别是1，4，则点B的横坐标是_______． 16. 已知实数满足，则________． 三、解答题： 17. 计算： 18. 已知平行四边形的两边、的长是关于的方程的两个实数根． （1）求证：无论取何值，方程总有两个实数根； （2）当为何值时，四边形是菱形？求出这时菱形的边长． 19. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售．增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？ 20. 小雁塔位于西安市南郊的荐福寺内，又称“荐福寺塔”，建于唐景龙年间，与大雁塔同为唐长安城保留至今的重要标志．小明同学对该塔进行了测量，测量方法如下，如图所示，先在点A处放一平面镜，从A处沿NA方向后退1米到点B处，恰好在平面镜中看到塔的顶部点M，再将平面镜沿NA方向继续向后移动15米放在D处（即AD＝15米），从点D处向后退1.6米，到达点E处，恰好再次在平面镜中看到塔的顶部点M、已知小明眼睛到地面的距离CB＝EF＝1.74米，请根据题中提供的相关信息，求出小雁塔的高度MN﹒（平面镜的大小忽略不计） 21. 如图，在中，点是延长线上的一点，与交于点，． （1）求证：； （2）若的面积为，求的面积． B卷 一、填空：（每题6分，24分） 22. 如果并且表示当时的值，即，表示当时的值，即，那么________； ___________． 23. 已知a是方程一个根，则代数式的值为：_____________ 24. 已知，是关于的一元二次方程的两个实数根，且，则________． 25. 如图，在中，，，，把边长分别为，，，…，的n个正方形依次放入中：第一个正方形的顶点分别放在的各边上；第二个正方形的顶点分别放在的各边上，…，其他正方形依次放入．则第六个正方形的边长为______． 二、解答题：（每题12分，共36分） 26. 小芳解决问题：已知，求的值．她是这样