精品解析：广西壮族自治区北海市合浦县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年广西北海市合浦县九年级（上）期中数学试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列方程中关于x的一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，点A是反比例函数图象上一点，则下列各点在该函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，DEBC，，，，则BC的长为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4. 若关于x一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A k＞0 B. k≥0 C. 且k≠1 D. 且k≠1 5. 若某三角形两边的长分别等于方程的两个实数根，则这个三角形的第三边长可能是（　　） A. 5 B. 10 C. 13 D. 14 6. 用配方法解方程，下列配方正确的是（ 　 ） A. B. C. D. 7. 如图的两个四边形相似，则∠a的度数是（ ） A. 120° B. 87° C. 75° D. 60° 8. 若，a＋b＋c＝18，则a的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 9. 如图是一张长8cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，那么x满足的方程是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似是 A. B. C. D. 11. 如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ABC与等腰Rt△CDE关于原点O成位似关系，相似比为1：3，∠ACB＝∠CED＝90°，A、C、E是x轴正半轴上的点，B、D是第一象限的点，BC＝2，则点D的坐标是（　　） A. （9，6） B. （8，6） C. （6，9） D. （6，8） 12. 如图，在中，平分交于点过点作DE//BC交于点，若：：，且的面积为，则的面积为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共12.0分） 13. 点在反比例函数的图象上，则的值为___________． 14. 已知x＝﹣1是一元二次方程x2﹣6x+m2﹣4m﹣3＝0的一个根，则m的值为__________． 15. 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的面积为____________． 16. 如图，已知舞台AB长10米，如果报幕员从点A出发站在舞台黄金分割点P处，且AP＜BP，则报幕员应走________米报幕（结果精确到0.1米）． 17. 如图，在△ABC中，D是线段AB上一点（不与点A，B重合），连接CD．请添加一个条件使△ABC与△DBC相似，这个条件可以是_______（写出一个即可）． 18. 英国数学家莫雷在1904年发现莫雷角三等分线定理：如图，将任意△ABC的三个内角三等分，每两个内角相邻的三等分线交点D，E，F恰好构成一个正三角形．若△ABC为等腰直角三角形，其中∠BAC=90°，且△ADE的面积为6，则△FBC的面积为________． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 19. 解方程： 四、解答题（本大题共7小题，共66.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 如图：△ABC中，MDAB，MNAE．求证：＝． 21. 小军想出了一个测量建筑物高度的方法：在地面上点C处平放一面镜子，并在镜子上做一个标记，然后向后退去，直至站在点D处恰好看到建筑物AB的顶端A在镜子中的像与镜子上的标记重合（如图）．设小军的眼睛距地面1.65m，BC、CD的长分别为60m、3m，求这座建筑物的高度． 22. 某工厂接到任务，紧急生产规定数量的口罩，下表是每小时生产口罩的数量x（万只）与完成任务需要的时间y（小时）的部分对应数值． x 2 3 4 6 y 72 48 36 24 （1）求y与x的函数表达式； （2）若完成这项任务不超过18小时，则每小时至少需要生产多少口罩？ 23. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求实数m的取值范围； （2）若该方程的两个根是符号相同的整数，求整数m的值． 24. 某水果商场经销一种高档水果，原售价每千克50元，连续两次降价后每千克售价为32元，若每