第六章 平面向量初步 本章综合检测卷-2022-2023学年高中数学人教B版必修第二册【培优限时练】分层检测

(2)当x=2时，A(2,0),B(4,1),C(2,2), AB=(4,1)-(2,0)=(2,1), y=2a在基底mn下的坐标为(0,2). AC=(2,2)-(2,0)=(0,2). 8.C如图，连接BP, 2×2-0×1≠0， 则AP-AC+CP=b+PR,① 向量AB与AC不共线， AP=AB+BP=a+RP-RB.② 点A,B,C不在一条直线上， ①+②，得2AP=a十b-RB.③ 点A,B,C,D不在一条直线上 当x=-2时，A(-2,0),B(-4,1),C(2,-2), 又：R店=Q店=号A店-AQ) AB=(-4,1)-(-2,0)=(-2,1), AC=(2,-2)-(-2,0)=(4,-2). =2(a-2A护)，④ ,(-2)×(-2)-4×1=0, 将④代入③，得2A户=a+b-2(a-2A), .向量AB与AC共线，，AB与AC有公共点A, 点A,B,C在一条直线上. 解得A护=号a+b.故选C 又，向量AB与CD共线，AB与CD平行或重合. 9.ABD AB+BC+CA-AC+CA-0: 又A,B,C在一条直线上， 点A,B,C,D在一条直线上 ②A店-AC+BD-CD=AB+BD+D+CA=0: 综上，当x=2时，向量AB与CD共线，但点A,B,C,D不 @0A+OD+AD=OD+OD=2OD: 在一条直线上 @NQ+QP+MN-MP-NP+PN-0. 当x=-2时，向量AB与CD共线，且点A,B,C,D在一条 故零向量的是①②④， 直线上 故选：ABD. 本章综合检测卷 10.ABC因为e1和e2是平面向量的一组基底，故e1和e2 1.ABC=AC-AB,AC=(-4,-3),AB=(3,1),故BC 不共线，所以e1和e1十e2不共线，e1-2e2和e2-2e1不 (-7,-4). 共线，e1十e2和e1-e2不共线，e-2e2和4e2一2e1共线， 2.CAB=1-(-1)=2,BC=4, 故选：ABC. 11.ACe1=(-1,2),e2=(2,1), CB=-4,CA=-6. 3.D:a与b是共线的单位向量，.当两个向量同向时， ∴.向量a=入1e十入2e2=(-入1,2λ1)+(2λ2，入2)， |a十b=2|a=2;当两个向量反向时，a十b|=0;综上所 =(2λ2-入1,2λ1+入2)， 述，故选D. 若使入1入2<0成立， 4.D.c∥d,.设c=d,则ka十b=aa一b, a=(1,0),则2λ1十入2=0，满足题意， :/k=, Q=(0,1),则2λ2一入1=0，不满足题意， λ=-1， a=(-1,0),则2入1十12=0，满足题意， .k=-1,=-1,∴c=-d,.k=-1且c与d反向， a=(0,-1),则2入2-入1=0，不满足题意， 5.C因为MN-PN+PM=MN+NP+PM=MD+PM= 故选：AC. 0,所以MN-PN+PM=0对任意情况是恒成立的.故M, N,P是平面内的任意三个点.故选C, 12.ACD若A7=2A店+号AC,则点 6.D如图，连接AD,:CD=2DB, M是边BC的中点，故A正确； 若AM=2AB-AC,即有AM-AB=B AB-AC,即BM=CB, 则点M在边CB的延长线上，故B错误； C店=Ci.又Ci=A店-ACci=A店-A心 若AM=-BM-CM,即AM+BM+CM=0,则点M是 △ABC的重心，故C正确： 市=号苏号花，x=r店+心， 若Ai=-xA店-yAC,且x十y=,可得2Ai=2z 2 号=一号十=0故选D AB+2AC,设AN=2AM, 7.Da在基底p,9下的坐标为（一2,2）， 由图可得M为AN的中点，则△MBC的面积是△ABC .a=-2p+2g=-2(1,-1)+2(2,1)=(2,4). 令a=m+m=(一十，x十2{厂十y=2解得 面积的号，故D正确 x+2y=4. 故选：ACD. 76 13.解析：由于|a+b|=1，a+b平行于x轴，所以a+b=19.解：如图，连接AO， （1，0)或(-1，0)，则a=(1，0)-(2，-1)=(―1，1)或a A。 =(-1，0)-(2，-1)=(-3，1)。 答案：(-1，1)或(―3，1)B∠ 14.解析：设鹰的飞行速度为v_1，鹰在地面上的影子的速度为 v_2，则|v_2|=40m/s，因为鹰的运动方向是与水平方向成 30^°角向下，故|v_1|=_2-80/3(m/s)。：AO=-(AB+AB) -_2(mAM+nAN) =”AM+”^AN， 5x=3y+27，∴oM=AM- Ao 15.解析：因为a与b不共线，则s-y=4x， =AN-”AN--AN 解得“-3， y=-4.=(1-”)AN-”AN。 答案：3-4 16.解析：由平面向量基