精品解析：重庆市教科院巴蜀实验学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

教科院巴蜀实验学校2021—2022学年（下）初中部期中质量监测 八年级数学试题卷 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）请将正确答案填在答题卷上． 1. 下列标识中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 3. 若分式 有意义，则x的取值范围是（ ） A. x＞1 B. x＜1 C. x≠1 D. x≠0 4. 若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（   ） A （﹣1，0） B. （﹣1，﹣1） C. （﹣2，0） D. （﹣2，﹣1） 5. 下列分解因式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列关于x的方程是分式方程的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，，则（ ） A. CD垂直平分AB B. AB垂直平分CD C. CD平分∠ACB D. 以上结论都不正确 8. 如图，在中，平分，且，则的周长为（ ） A. B. C. D. 9. 在下列给出的条件中，能判定四边形为平行四边形的是（ ）． A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 在中，，，则BC边上的高为　　 A 12 B. 10 C. 9 D. 8 11. 若数a使关于x的不等式组的解集为x＜﹣2，且使关于y的分式方的解为负数，则符合条件的所有整数a的个数为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 12. 如图 ，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O ，AE⊥BC于E ，AB＝ ，AC＝2 ，BD＝4 ，则AE的长为（　　） A B. C. D. 二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将正确答案直接填在答题卷上． 13. 若x＋y＝1，xy＝-7，则x2y＋xy2＝_____________． 14. 平行四边形ABCD中，已知∠A﹣∠B＝60°，则∠C＝_____． 15. 若关于的分式方程产生增根，则的值为________． 16. 如图，在中，，，，点在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是_____________． 三、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 17. （1）因式分解：； （2）解方程：． 18. 如图，在平行四边形中，对角线和交于点． （1）请用尺规完成基本作图：作出线段的中垂线交于点，交交于点；（尺规作图保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，连接，若，，求的周长． 四、解答题（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 19. 先化简再求值：，其中x满足 20. 如图所示，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点均在格点上，，在建立平面直角坐标系后，解答下列问题． （1）将向左平移4个单位，再向下平移5个单位得到，则点坐标为________，点坐标为________；若内部任意一点随一起平移，则点平移后的对应点坐标为________，的长为________； （2）将绕点逆时针旋转得到，在图中画出旋转后的，并求出边在旋转过程中所扫过的面积（结果保留）． 21. 如图，将等边绕点顺时针旋转得到，的平分线交于点，连接． （1）求度数； （2）求证：； （3）和有什么位置关系?请说明理由． 22. 某校在商场购进A，B两种品牌的篮球，购买A品牌篮球花费了2500元，购买B品牌篮球花费了2000元，且购买A品牌篮球的数量是购买B品牌篮球数量的2倍，已知购买一个B品牌篮球比购买一个A品牌篮球多花30元． （1）问购买一个A品牌，一个B品牌的篮球各需多少元？ （2）该校决定再次购进A，B两种品牌篮球共50个，恰逢商场对两种品牌篮球的售价进行调整，A品牌篮球售价比第一次购买时提高了，B品牌篮球按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买A，B两种品牌篮球的总费用不超过3060元，那么该校此次最多可购买多少个B品牌篮球？ 23. 如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF． （1）求证：四边形CEDF平行四边形； （2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长． 24. 巴蜀学子李金珉在2020年第61届国际数学奥林匹克竞赛中以唯一满分勇夺金牌，全校同学深受鼓舞，校园里掀起了一股热爱数学、研究数学的浪潮.某学习小组讨论了这样一道数学题：若一个多位数各个数位上的数字之和为12的倍数，则称其为“榜样数”，例如：879，因为，则879为“榜样数”；又如：678492，因为，则678492也是“榜样数”. （1）95