精品解析：四川省乐山市市中区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

乐山市市中区2022—2023学年度上期期中调研考试 九年级数学 本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共6页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．考生作答时，不能使用任何型号的计算器． 第一部分（选择题 共30分） 注意事项： 1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上． 2．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求． 一、选择题：本大题共10题，每题3分，共30分． 1. 若代数式有意义，则x的取值范围是(　　) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程的根是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的三个矩形中，其中相似形是　　 A. 甲与乙 B. 乙与丙 C. 甲与丙 D. 以上都不对 5. 若数x、y满足，则等于（ ） A. 0 B. 5 C. 4 D. 4 6. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE：AD=2:3，CD=3cm，则AF的长为（ ） A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm 8. 某超市1月份的营业额是400万元，第一季度的营业额共2000万元，如果每月的增长率都是x，根据题意列出的方程应该是（ ） A. 400(1＋x)2=2000 B. 400(1＋2x)=2000 C. 400＋400(1＋x)＋400(1＋x)2=2000 D. 400(1＋3x)=2000 9. 如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 12 10. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°，AB=BC=1，则下列结论： ①∠CAD=30°②BD=③S平行四边形ABCD=AB•AC④OE=AD⑤S△APO=，正确的个数是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 第二部分（非选择题 共120分） 注意事项： 1．考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效． 2．作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚． 3．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤． 4．本部分共16个小题，共120分． 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分． 11. 已知，则=____； 12. 已知、是方程的两个根，则________． 13. 如图，点、分别是、的中点，则________． 14. 若三角形的三边长为、、，化简_______． 15. 利用图形的分、和、移、补探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法．如图1，BD是矩形ABCD的对角线，将△BCD分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若a＝4，b＝2，则矩形ABCD的面积是______． 16. 如图，在矩形和矩形中，．则_______． 三、（本大题共3题．每题9分，共27分） 17. 计算：． 18. 解方程：x2－2x－3＝0 19. 如图，点D、E、F分别在△ABC的三条边上，且DE∥BC，DF∥AC．求证：△ADE∽△DBF． 四、（本大题共3题．每题10分，共30分） 20. 先化简，再求值：，其中. 21. 已知实数、满足，求的值． 22. 材料：解方程，可将方程变形为，然后设，则，原方程化为…①， 解得，． 当时，无意义，舍去；当时，，解得． 所以原方程的解为，． 问题：利用本题的解题方法，解方程． 五、（本大题共2题．每题10分，共20分） 23. 某超市销售一种矿泉水，进价为每箱24元，现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱。经市场调查发现：若这种矿泉水的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱．如果该超市想要每月销售这种矿泉水的利润为650元，那么每箱矿泉水需要降价多少元？ 24. 关于的一元二次方程． （1）证明：不论为何值，方程总有两个不相等的实数根． （2）设、是方程的两个实根，是否存在值，使得，请说明理由． （3）在中，斜边，、的长恰是方程的两个根，求的面积． 六、（本大题共2题．25题12分，26题13分，共25分） 25. 如图，在Rt△ACB中，∠C＝90º，，，点由出发沿方向向点匀速运动速度为；