精品解析：上海市普陀区2022-2023学年七年级上学期期中测试数学试卷

2022学年第一学期七年级期中测试 数学试卷 （时间：90分钟总分：100分） 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1. 下列代数式中，是单项式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列算式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果，那么的值是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 下列多项式乘法中，能运用平方差公式进行计算的是（ ） A. B. C. D. 5. 多项式的公因式是（ ） A B. C. D. 6. 如图，长方形ABCD的周长是12厘米，以、AB、BC为边向外作正方形ABGH和正方形BCEF，如果正方形ABGH和正方形BCEF的面积之和为18平方厘米，那么长方形ABCD的面积是（ ） A. 6平方厘米 B. 8平方厘米 C. 9平方厘米 D. 10平方厘米 二、填空题（共12小题，每题3分，满分36分） 7. “x加上y的平方的和”，用代数式表示是______． 8. 当时，代数式的值是______． 9. 将多项式按字母y降幂排列是______． 10. 计算：______． 11. 计算： ______． 12. 计算： =_________________. 13 计算：______． 14. 将代数式、、、中的同类项合并得______． 15. 计算：______． 16. 已知，那么的值是______． 17. 如果，那么的值是______． 三、简答题（共6题，每题4分，满分24分） 18. 计算：． 19. 计算：． 20. 计算：． 21. 计算：． 22. 简便计算：． 23 因式分解：． 四、解答题（共4题，满分28分） 24. 已知，，求． 25. 先化简，再求值：，其中，． 26 已知，． （1）求的值； （2）求的值． 27. 现有7张如图1小长方形纸片，它们的长为a，宽为．将它们按如图2、3、4的方式不重叠地摆放，构造出一个长方形，未被小长方形纸片覆盖的两块阴影部分的面积分别记作和． （1）如图2，如果，那么_______ （用含a、b的代数式表示）； （2）如图3，_______（用含a、b的代数式表示） （3）如图4，设，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，那么a、b必须满足什么条件？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022学年第一学期七年级期中测试 数学试卷 （时间：90分钟总分：100分） 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1. 下列代数式中，是单项式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据单项式的定义：由数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，即可． 【详解】由数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式；多项式：几个单项式的和叫做多项式； A、既不是单项式，也不是多项式，不合题意； B、是单项式，符合题意； C、是多项式，不合题意； D、是多项式，不合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查单项式的知识，解题的关键是掌握单项式的定义． 2. 下列算式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的乘方，积和乘方运算法则以及合并同类项的法则，分别进行判断即可． 【详解】解：A．与不是同类项，不能合并，故此选项不合题意； B. ，正确，故此选项符合题意； C. ，故此选项不合题意； D. ，故此选项不合题意； 故选：B． 【点睛】本题主要考查了幂运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 3. 如果，那么的值是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】利用多项式乘以多项式法则求出等式的左边，由此即可得出答案． 【详解】解：因为 所以 故选：B． 【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题关键． 4. 下列多项式乘法中，能运用平方差公式进行计算的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据，即可． 【详解】A、，不合题意； B、，不合题意； C、，符合题意； D、；不合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查平方差公式，解题的关键是掌握． 5. 多项式的公因式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的，进而得出答案． 【详解】解：在多项式中，系数4、6的最大公约数为2