基础卷（范围：人教B版2019必修第一册+第二册）-学易金卷：2022-2023学年高一数学上学期期末考前必刷卷（人教B版2019）

2022-2023学年高一数学上学期期末考前必刷卷 基础卷·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B A A D D D C B AC BC BCD AD 1．B 【分析】根据并集与补集的运算，可得答案. 【详解】由题意，，.故选：B. 2．A 【分析】根据向量加法的首尾相连,根据将往上拼凑即可得出结果. 【详解】解:由题知, , 即，.故选:A 3．A 【分析】根据与的正负判断函数的单调性，从而得出正确结论．. 【详解】，，是减函数，排除CD， ，，是增函数，又排除B，故选：A． 4．D 【分析】根据分段函数作出函数的图象，利用数形结合即得. 【详解】由，得，故函数的图象与交点的个数即为方程的解的个数，作出函数的图象， 由图可知当时，方程的解的个数为2个， 当时，方程的解的个数为3个， 所以方程的解的个数为2或3.故选：D. 5．D 【分析】根据题意，求得，再结合指数运算，即可求得结果. 【详解】由题可得：，故可得， 故当时，， 即该食品在的保鲜时间是小时.故选：D. 6．D 【分析】由已知条件结合事件的运算判断事件间的互斥、对立关系，根据与的关系判断事件是否独立. 【详解】由，，，即，故A、B互斥，A错误； 由，A、D互斥且对立，B错误； 又，，则，C与D不互斥，C错误； 由，，， 所以，即A与C相互独立，D正确. 故选：D 7．C 【分析】把用表示，然后由三点共线可得． 【详解】由题意得，， 因为Q，M，A三点共线，故，化简整理得． 故选：C． 8．B 【分析】令，，得到，A选项，，由于，所以只需比较的大小，构造函数，，求导得到函数单调性，进而比较出； B选项，化简得到，作差比较出，结合得到，B正确； 利用换底公式及对数运算法则得到，，利用作差法比较，，CD错误. 【详解】因为为正数，令，则， 则， 则， 因为，所以只需比较的大小， 构造，， ， 当时，，故在上单调递增， 所以，即， 所以，A错误； ， ， 结合刚才求出的，故，B正确； 由换底公式可得：， 因为，所以， 即， 因为， 所以， 故，C错误； 因为，所以， 所以，D错误. 故选：B 【点睛】构造函数比较大小是高考热点，需要观察式子特点，构造出合适的函数，利用导函数研究其单调性，从而根据单调性比较出大小关系，经常用到的函数有等. 9．AC 【分析】根据统计图表逐个选项进行验证即可. 【详解】由参保人数比例图可知，周岁以上参保人数最少，周岁以上的人群约占参保人群的，故A正确，D错误 由参保险种比例图可知，丁险种更受参保人青睐，故 C正确 由不同年龄段人均参保费用图可知，周岁人群人均参保费用最少，但是这类人所占比例为，所以总费用不一定最少，故B错误． 故选：AC． 10．BC 【分析】按和分类，确定的单调性，的最高点． 【详解】当时，是增函数，只有B、D满足，此时的最高点大于1，故B满足，D不满足； 当时，是减函数，只有A、C满足，此时的最高点大于0，小于1，故C满足，A不满足；故选BC． 11．BCD 【分析】利用频率分布直方图及相关数字特征的计算公式以及按比例分配分层随机抽样总样本平均数与各层样本平均数的关系进行求解判断. 【详解】对于选项A，根据频率分布直方图有，男生成绩样本数据的平均数，故A错误； 对于选项B，根据频率分布直方图有，男生数学成绩在分以内的人数的频率为，所以估计有的男生数学成绩在分以内，故B正确； 对于选项C，根据频率分布直方图有，在和内的男生人数分别为6人、2人，随机抽取两个进行调查，则调查对象来自不同分组的概率为，故C正确； 对于选项D，设女生成绩样本数据的平均数为，则总样本的平均数，所以总样本的方差为，故D正确. 故选：BCD. 12.AD 【分析】根据的意义可求其概率，从而可判断D的正误，根据全概率公式可计算，故可判断B的正误，根据独立事件的乘法公式和互斥事件的定义可判断AC的正误. 【详解】， 又，故D正确. 故 ，故B错误. ，故， 所以事件与事件不相互独立，故C错误， 根据互斥事件的定义可得两两互斥，故A正确. 故选：AD 13． 【分析】由频率分布直方图数据求解， 【详解】由频率分布直方图可知，评分在区间上的频率为：， ∴评分在区间上的客户有（人），即对该公司的服务质量不满意的客户有人. 故答案为：15 14．0 【分析】根据向量的坐标表示计算规则化简题中的等式，再根据向量平行的条件求解参数的值. 【详解】由题意知，，因为恒成立，所以，即对任意恒成立，所以.故答案为：0. 15．（或） 【分析】根据向量的加减法，可得，利用换元法，整理函数关系，利用二次函数的性质，可得答案. 【详解】由为边上任意一点，则， ， 可得，则，即，由，可得，则， 故， 当时