阶段检测4 高二上学期期末考前满分训练卷-2022-2023学年高二数学上学期章节复习敲重点（苏教版2019选择性必修第一册）

阶段性测试4 高二数学第一学期期末考前（满分训练卷） 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 班级 姓名： 1、 选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．直线恒过定点（    ） A． B． C． D． 2．函数在上是（    ） A．增函数 B．减函数 C．先增后减 D．不确定 3．双曲线过焦点的弦AB，A、B两点在同一支上且长为m，另一焦点为，则的周长为（    ）． A．4a B．4a－m C．4a＋2m D．4a－2m 4．在等比数列中，，，则（  ） A． B． C． D． 5．已知，是椭圆的左焦点，点P是椭圆上的动点，求的最大值和最小值分别为（    ） A．； B．； C．； D．； 6．在数列中，，，若，则（    ） A．671 B．672 C．673 D．674 7．已知正数满足，，，则（    ） A． B． C． D． 8．已知双曲线：斜率为的直线与的左右两支分别交于，两点，点的坐标为，直线交于另一点，直线交于另一点，如图1.若直线的斜率为，则的离心率为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.） 9．以下四个命题表述正确的是（    ） A．直线恒过定点 B．圆上有且仅有3个点到直线的距离都等于1 C．曲线与曲线恰有三条公切线，则 D．已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线、，其中、为切点，则直线经过定点 10．已知数列的前n项和为，且，，则（    ） A． B． C．数列是递增数列 D．数列的最小值为 11．已知实数x，y满足方程，则下列说法正确的是（    ） A．的最大值为 B．的最小值为0 C．的最大值为 D．的最大值为 12．已知函数f(x)=，函数g(x)=xf(x)，下列选项正确的是（    ） A．点（0，0）是函数f（x）的零点 B．∈（1，3），使f（）>f（） C．函数f（x）的值域为[ D．若关于x的方程[g（x）]²－2ag（x）=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（∪（） 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．若函数在区间上有最大值，则实数的取值范围是_________． 14．已知圆C: ，点在抛物线T：上运动，过点引直线，与圆C相切，切点分别为，，则的取值范围为__________. 15．已知数列{bn}的前n项和Sn＝2n2﹣n，设数列{}的前n项和为Kn，则K20的值为 __． 16．已知抛物线，圆与轴相切，斜率为的直线过抛物线的焦点与抛物线交于，两点，与圆交于，两点(，两点在轴的同一侧)，若，，则的取值范围为___________. 四、解答题：（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知数列为等差数列，且． （1）求数列的通项公式； （2）若等比数列满足，求数列的通项公式． 18．已知函数. （1）求导函数； （2）若曲线在点处的切线方程为，求a，b的值. 19．①为抛物线上的点，且；②焦点到准线的距离是1．在这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中并求解． 已知抛物线的焦点为，______，若直线与抛物线相交于A、两点，求弦长． 20．已知数列的前n项和为Sn，满足． (1)求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式； (2)若不等式2对任意的正整数n恒成立，求实数λ的取值范围． 21．已知圆心在第一象限，半径为的圆与轴相切，且与轴正半轴交于，两点（在左侧），（为坐标原点）． （1）求圆的标准方程； （2）过点任作一条直线与圆相交于，两点． ①证明：为定值；②求的最小值． 22．已知函数（其中为自然对数的底数）． (1)当时，求函数的极值； (2)若函数在有唯一零点，求实数的取值范围； (3)若不等式对任意的恒成立，求整数的最大值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 阶段性测试4 高二数学第一学期期末考前（满分训练卷） 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 班级 姓名： 1、 选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．直线恒过定点（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】当，即时，，直线恒过定点. 故选：B. 2．函数在上是（    ） A．增函数 B．减函数 C．先增后减 D．不确定 【答案】A 【解析】∵，∴在上恒成立，