专题11 因式分解-备战2022-2023学年八年级数学上学期期末考试真题汇编（人教版）

专题11 因式分解 ( 考向 一 ： 判断公因式 考向二： 提公因式法分解因式 考向三： 运用平方差公式分解因式 考向四： 运用完全平方公式分解因式 考向五： 十字相乘法分解因式 考向六： 因式分解的应用 ) 一、判断公因式 1．（2022·广东深圳·八年级期末）多项式12ab3c＋8a3b的公因式是(　　) A．4ab2 B．4abc C．2ab2 D．4ab 2．（2022·福建泉州·八年级期末）多项式的公因式是（    ） A． B． C． D． 3．下列代数式中，没有公因式的是（    ） A．ab与b B．a＋b与 C．a＋b与 D．x与 二、提公因式法分解因式 1．（2022·宁夏吴忠·八年级期末）已知xy＝﹣3，x+y＝2，则代数式x2y+xy2的值是（　　） A．﹣6 B．6 C．﹣5 D．﹣1 2．（2022·河北石家庄·八年级期末）下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是 A．8a2b=2a·4ab B．-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b) C．4x2+8x-4=4x D．4my-2=2(2my-1) 3．（2022·广东·八年级期末）把多项式a2－4a分解因式，结果正确的是（ ） A．a (a-4) B．(a+2)(a-2) C．a(a+2)( a-2) D．(a－2 )2 －4 4．（2022·河北保定·八年级期末）用提公因式法分解因式正确的是（   ） A． B． C． D． 三、运用平方差公式分解因式 1．（2022·内蒙古·乌海市第二中学八年级期末）因式分解：（    ） A． B． C． D． 2．（2022·山东济南·八年级期末）分解因式4x2﹣y2的结果是（　　） A．（4x+y）（4x﹣y） B．4（x+y）（x﹣y） C．（2x+y）（2x﹣y） D．2（x+y）（x﹣y） 3．（2022·黑龙江·大庆市北湖学校八年级期末）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（   ） A．+ B． C． D． 四、运用完全平方公式分解因式 1．（2022·山东淄博·八年级期末）下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是【   】 A．x2+x+1 B．x2+2x﹣1 C．x2﹣1 D．x2﹣6x+9 2．（2022·黑龙江牡丹江·八年级期末）已知为任意实数，则多项式的值为（    ） A．一定为负数 B．不可能为正数 C．一定为正数 D．正数或负数或零 3．（2022·江西吉安·八年级期末）若多项式x2﹣3（m﹣2）x+36能用完全平方公式分解因式，则m的值为（    ） A．6或﹣2 B．﹣2 C．6 D．﹣6或2 4．（2022·河南周口·八年级期末）加上下列单项式后，仍不能使4x2+1成为一个整式的完全平方式的是（　　） A． B．4x C． D．2x 五、十字相乘法分解因式 1．（2022·天津红桥·八年级期末）把多项式分解因式，其结果是（   ） A． B． C． D． 2．（2022·广东广州·八年级期末）若，则p，q的值分别为（    ） A．p＝3，q＝4 B．p＝－3，q＝4 C．p＝3，q＝－4 D．p＝－3，q＝－4 3．（2022·湖北恩施·八年级期末）下列因式分解结果正确的是（    ） A．x2＋3x＋2＝x（x＋3）＋2 B．4x2﹣9＝（4x＋3）（4x﹣3） C．x2﹣5x＋6＝（x﹣2）（x﹣3） D．a2﹣2a＋1＝（a＋1）2 六、因式分解的应用 1．（2022·安徽铜陵·八年级期末）已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a2-2ab+b2-c2的值（      ） A．大于零 B．等于零 C．小于零 D．不能确定 2．（2022·重庆黔江·八年级期末）多项式x2﹣4xy﹣2y+x+4y2分解因式后有一个因式是x﹣2y，另一个因式是（　　） A．x+2y+1 B．x+2y﹣1 C．x﹣2y+1 D．x﹣2y﹣1 3．（2022·河北唐山·八年级期末）已知，则的值是（　　　） A．2 B．4 C．6 D．8 4．（2022·河南南阳·八年级期末）若，，则、的大小关系为（   ） A．> B．< C．= D．无法确定 一、单选题 1．（2022·河南三门峡·八年级期末）将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是(　　) A．a2-1 B．a2+a C．a2+a-2 D．(a+2)2-2(a+2)+1 2．（2022·甘肃兰州·八年级期末）已知a、b、c是三角形的边长，那么代数式的值是（  ） A．小于零 B．等于零 C．大于零 D．大小不确定 3．（2022·山东滨州·八年级期末）已知a﹑b﹑c为△ABC的三条边边长，且满足等式a2＋2b2＋c2－2ab－2bc＝0，则△ABC的形状为（    ）