专题10 乘法公式-备战2022-2023学年八年级数学上学期期末考试真题汇编（人教版）

专题10 乘法公式 ( 考向 一 ： 运用平方差公式进行计算 考向二： 平方差公式与几何图形 考向三： 运用完全平方公式进行计算 考向四： 通过完全平方公式变形 考向五： 求完全平方 公式中字母的系数 考向六： 完全平方公式在几何图形中的应用 ) 一、运用平方差公式进行计算 1．（2022·天津红桥·八年级期末）下列运算正确的等式是（      ） A．(5-m)(5+m)=m-25 B．(1-3m)(1+3m)=1-3m C．(-4-3n)(-4+3n)= -9n+16 D．(2ab-n)(2ab+n)=4ab-n 2．（2022·天津滨海新区·八年级期末）在下列多项式的乘法中，不可以用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·山东·泰安市泰山区树人外国语学校八年级期末）若（a﹣b﹣2）2+|a+b+3|=0，则a2﹣b2的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．6 D．﹣6 4．（2022·重庆江津·八年级期末）已知，则的值是（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 二、运用平方差公式进行计算 1．（2022·广西防城港·八年级期末）从边长为a的大正方形纸板挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（    ） A． B． C． D． 2．（2022·湖南衡阳·八年级期末）如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（ ） A． B． C． D． 3．（2022·辽宁大连·八年级期末）从前，一位农场主把一块边长为a米（a＞4）的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加4米，相邻的另一边减少4米，变成长方形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（　　） A．没有变化 B．变大了 C．变小了 D．无法确定 三、运用完全平方公式进行计算 1．（2022·河北承德·八年级期末）将9.52变形正确的是（　　） A．9.52=92+0.52 B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5） C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D．9.52=92+9×0.5+0.52 2．（2022·福建南平·八年级期末）下列各式是完全平方式的是（ ） A． B． C． D． 3．（2022·湖南·长沙市南雅中学八年级期末）下列计算正确的是（       ） A． B． C． D． 4．（2022·福建·厦门市第十一中学八年级期末）运用完全平方公式计算，则公式中的2ab是（    ） A． B．﹣x C．x D．2x 四、通过完全平方公式变形 1．（2022·宁夏·吴忠市第二中学八年级期末）已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x2+y2＝（　　） A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣19 2．（2022·云南曲靖·八年级期末）已知，则（    ） A．12 B．14 C．16 D．18 3．（2022·湖南师大附中博才实验中学八年级期末）若，，则ab的值为（    ） A．6 B． C．12 D． 4．（2022·河南洛阳·八年级期末）若，，则的值是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 5．（2022·重庆万州·八年级期末）已知，那么的值是（    ）． A． B．4042 C．4046 D．2021 五、求完全平方公式中字母的系数 1．（2022·陕西·西安高新区第四完全中学八年级期末）若是一个完全平方式，则常数k的值为　　 A．6 B． C． D．无法确定 2．（2022·河北承德·八年级期末）要使x2+kx+是完全平方式，那么k的值是（    ） A．k=±1 B．k=1 C．k=-1 D．k= 3．（2022·安徽合肥·八年级期末）若是完全平方式，则的值为（   ） A．±8 B．或 C． D． 4．（2022·福建师范大学附属中学初中部八年级期末）已知可以写成一个完全平方式，则可为(      ) A．4 B．8 C．16 D． 六、完全平方公式在几何图形中的应用 1．（2022·河南信阳·八年级期末）图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（   ） A．2mn B．（m+n）2 C．（m-n）2 D．m2-n2 2．（2022·新疆·库车市第七中学八年级期末）如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部