专题01 整数和整除（知识精讲+综合训练）-2022-2023学年六年级数学上册章节复习知识精讲与综合训练（沪教版）

章节复习知识精讲与综合训练 专题01 整数和整除 知识精讲 知识点01 整数和整除的意义 1、 整数的意义和分类 （1）自然数：零和正整数统称为自然数； （2）整数：正整数、零、负整数，统称为整数． 2、整除的定义：整数a除以整数b，商为整数且余数为0.即a÷b=a/b，我们就说b能整除a；a能被b整除。 3.整除的研究范围：正整数。 4.整除的条件： 5.整除与除尽的关系 【典例分析】 1．下列说法中，正确的个数有（    ） ①32能被4整除；       ②1.5能被0.5整除；       ③13能整除13； ④0能整除5；          ⑤25不能被5整除；       ⑥0.3不能整除24． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（      ）. A．3和6 B．3.6和0.6 C．32和9 D．24和4 3．下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（    ） A．25和50 B．42和3 C．10和4 D．9和1.5 4．下列算式中被除数能被除数整除的是（       ） A． B． C． D． 5．在下列算式中，被除数能被除数整除的是（      ） A． B． C． D． 6．下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（    ） A．3.6和1.2 B．35和8 C．27和3 D．13.4和2 7．下列各组数中，哪一组的第一个数能被第二个数整除（　　） A．19和38 B．0.5和5 C．4和0.2 D．18和3 8．在下列算式中，被除数能被除数整除的是（　　） A．6.3÷3 B．6÷3 C．3÷6 D．33÷6 知识点02 因数与倍数 1、因数和倍数 整数能被整数整除，就叫做的倍数，就叫做的因数（也称为约数）． 注：一个整数的因数中最小的因数是1，最大的因数是它本身． 2.因数与倍数的特征： 【典例分析】 9．和是的（      ）． A．因数 B．素因数 C．合数 D．素数 10．16的所有因数的和是_________． 11．一个数既是15的倍数，又是15的因数，这个数是_____． 12、14的因数有__________. 知识点03 能被2、5整除的数 1、 能被2整除的数 能被2整除的数的特征：个位上是0，2，4，6，8的整数； 能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数． 即：能被2整除的数， 2、奇数偶数的运算性质 奇数奇数 = 偶数；奇数偶数 = 奇数；偶数偶数 = 偶数；奇数奇数 = 奇数； 奇数偶数 = 偶数；偶数偶数 = 偶数． 推广结论： （1）奇数个奇数的和为奇数；偶数个奇数的和为偶数；任意有限个偶数的和为偶数； （2）若干个奇数的乘积为奇数，偶数与整数的乘积为偶数； （3）如果若干个整数的乘积是奇数，那么其中每一个整数都是奇数； 如果若干个整数的乘积是偶数，那么其中至少有一个整数是偶数； （4）如果两个整数的和（或差）是偶数，那么这两个整数的奇偶性相同； 如果两个整数的和（或差）是奇数，那么这两个整数的奇偶性不同； （5）两个整数的和与差的奇偶性相同． 3、能被5整除的数 能被5整除的数的特征：个位上是0或5的整数． 4、能同时被2、5整除的数 能同时被2和5整除的数的特征：个位上是0的整数． 【典例分析】 13．下列各数中，既能被2整除又能被5整除的是（      ） A．16 B．18 C．20 D．22 14.下列各组数中能同时被2和3整除的一组数是（ ） A.10和35； B.42和24； C. 15和16； D.22和20. 15．四位数是3的倍数，里最大填（    ） A．7 B．8 C．9 16．从1写到100，一共写了（    ）个数字“5”． A．19 B．20 C．21 D．25 知识点04 能被3、9整除的数 1、 能被3整除的数 一个整数的各个数位上数字之和能被3整除，这个整数就能被3整除. 2、 能被9整除的数 能被9整除的数的特征：各个数位上的数字和是9的倍数． 3、能同时被2、3和5整除的数： 能同时被2、3和5整除的数的特征：个位数是0，且各个数位上数字之和能被3整除. 【典例分析】 17.已知一个三位数，试证明：若能被9整除，则能被9整除． 18、一个五位数能被3整除，且能被2整除，这样的五位数有______个． 19、从2、4、0、5、8这五个数字中选出3个数字组成一个三位数，使得这个三位数同时被2、3和5整除，那么这样的三位数有______个． 综合训练 一、单选题 1.下列关于“1”的叙述不正确的是（ ） A.1是最小的自然数；