专题06 数据的收集与整理考试题型总结-2022-2023学年七年级数学上册期末常考题型专练（北师大版）

专题6 数据的收集与整理题型总结 知识归纳 了解全面调查和抽样调查的优缺点，能选择合适的调查方式，解决有关问题；了解总体、样本、样本容量等相关概念；会用扇形统计图、条形统计图和折线统计图表示数据，并能从统计图或表中获取信息这是本章学习的重点。 本专题主要对数据的收集与整理题型进行分类总结，对做题的解法步骤进行归纳总结，本章试题在考试中一般选择题侧重于对概念的理解和认识，解答题的第二道大题也是必考题型，难度系数较低，得分率较高。本专题中所选题型为近几年期末考试中的常考题型。 知识点01：组距、频数与频数分布表的概念 1．组距：每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）． 2．频数：落在各小组内数据的个数． 3．频数分布表：把各个类别及其对应的频数用表格的形式表示出来，所得表格就是频数分布表． 细节剖析： （1）求频数分布表的一般步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③确定分点；④列频数分布表； （2）频数之和等于样本容量． （3）频数分布表能清楚、确切地反映一组数据的大小分布情况，将一批数据分组，一般数据越多，分的组也越多，当数据在100个以内时，按数据的多少，常分成5～12组，在分组时，要灵活确定组距，使所分组数合适，一般组数为的整数部分+1． 知识点02：频数分布直方图 1.频数分布直方图：是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小，直方图由横轴、纵轴、条形图三部分组成． (1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况(数据分组)； (2)纵轴：直方图的纵轴表示频数； (3)条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条是立于横轴之上的一个长方形、底边长是这个组的组距，高为频数． 2.直方图和条形图的联系与区别： （1）联系：它们都是用矩形来表示数据分布情况的；当矩形的宽度相等时，都是用矩形的高来表示数据分布情况的； （2）区别：由于分组数据具有连续性，直方图中各矩形之间通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图中各矩形是分开排列，中间有一定的间隔；直方图是用面积表示各组频数的多少，而条形图是用矩形的高表示频数. 知识点03：数据表示与统计图的选择 描述数据的方法有两种：统计表和统计图． 统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，表格统计法可以很好地整理数据 统计图：利用“条形图”、“扇形图”、“折线图”描述数据，这样做的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化． 特别说明： （1）条形统计图：用线段长度表示数据，根据数据的多少画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列起来，条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚地反映各部分占总体的百分比． （2）扇形统计图：用整个圆表示总体，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量，从扇形上可清楚地看出各部分量和总数量之间的关系，但不能直接表示出各个项目的具体数据． （3）折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况，但不能清楚地反映数据的分布情况． 常考题型专练 1、 选择题 1. 下列调查适合采用普查是（ ） A. 了解贾鲁河的水质 B. 了解一批灯泡的使用寿命 C. 了解郑州市中学生睡眠时间 D. 了解七年级某班同学1分钟跳绳成绩 2. 为了记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是（　　） A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 频数分布直方图 3. 某市今年共有6万名考生参加中考，为了了解这6万考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法： ①这种调查采用了抽样调查的方式 ②6万名考生是总体 ③1000名考生是总体的一个样本 ④每名考生的数学成绩是个体 其中正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个 4. 下列调查方式中，不合适的是（） A. 调查本班同学的体育达标情况，采用普查调查的方式 B. 了解“神舟十三号”载人飞船的零部件状况，采用普查调查的方式 C. 疫情期间，了解全校师生入校时体温情况，采用抽样调查的方式 D. 调查郑州市电视台《郑州大民生》栏目的收视率，采用抽样调查的方式 5. 一个容量为72的样本最大值是125，最小值是50，取组距为10，则可以分成（　　） A. 8组 B. 7组 C. 6组 D. 5组 6. 元旦前夕，乐乐和班级其他班委决定组织一次娱乐活动（每人都参加），调节一下紧张的期末复习气氛，活动内容只能从表演小品或唱歌中选择一项，为此班委打算在全班所有同学中进行民意调查，对此次民意调查下列四名同学的看法中错误的是（ ） A. 乐乐认为这项调查的总体是选择表演小品或唱歌的学生